679243 / 679243_2
.docЗадание 1.
Решение.
Найдем область допустимых значений выражения :
Возведем в квадрат и правую и левую части:
Раскрывая модуль получим в первом случае:
Тогда решением этого неравенства будет отрезок:
Раскрывая модуль получим во втром случае:
Это неравенство выполняется для любых x:
Тогда решением общим решением заданного неравенства с учетом области допустимых значений будет: этого неравенства будет отрезок:
Ответ:
Задание 2.
Решение.
Проанализируем левую часть уравнения:
Это выражение больше либо равно 0
Значит
Проанализируем правую часть уравнения:
Значения принимаемые функцией sin лежат в приделах от ,то значения лежат в приделах от , а так как левая часть уравнения , то равенство достигается только в случае, когда .то есть, при ,подставим в правую часть уравнения: , значит получили верное равенство, следовательно единственно решение.
Ответ: