Гидродинамика
Основные элементы гидродинамики в однофазных и многофазных системах.
Движущей силой для перемещения жидкостей является разность давлений ∆p, которая обеспечивается с помощью:
перекачивающих устройств (насосы, компрессоры, вентиляторы);разности ∆H
разности плотностей ∆ρ
Основная задача: расчет гидравлического сопротивления ∆p. Законы гидродинамики позволяют рассчитать ∆p в зависимости от различных параметров, определить мощность перекачивающих устройств и соответственно затраты на перекачку.
Иногда решается и обратная задача: определение скорости движения жидкости и её расхода. В целом различают 2 задачи гидродинамики.
Внутренняя – изучение законов движения жидкости внутри каналов различной формы.
Внешняя – изучение законов обтекания жидкостью других тел различной формы.
Расход жидкости – количество жидкости, |
||
жидкостей |
|
|
протекающей через попереч-ное сечение канала |
||
(трубопровода) за единицу времени. |
||
Различают массовый |
|
|
Скорость: расход |
|
|
а) локальная (истинная) |
|
|
скорость; |
объемный |
|
расход |
|
|
б) средняя (фиктивная) |
|
|
скорость |
|
|
в) массовая скорость |
- отношение площади |
|
Гидравлический радиус |
||
затопленного сечения трубопровода или канала? через который проходит жидкость,
то есть живого |
периметру смачивания. |
Для круглого |
|
сечения
Эквивалентный диаметр равен диаметру гипотетического трубопровода круглого сечения для
которого отношение Для квадратного сечения
Для кольцевого сечения
Различают потоки
жидкостей:
установившийся – скорость в любой точке не зависит от времени и является функцией только координат w=f(x,y,z)
так как скорость не зависит от времени, значит, ускорение равно нулю.
неустановившийся поток (нестационарный) – поток, в котором скорость зависит и от координат, и от времени w=f(x,y,z,τ)
Понятие о субстанциональной
производной
Пусть u - некоторый параметр (w,c,p,ρ), тогда конвективное изменение параметра будет записываться:
параметра Полное изменение параметра (сумма локального и конвективного
изменений по времени):
=
>
Последним выражением является
субстанциональная производная, характеризует изменение какого-либо параметра или свойства материи (субстанции) во времени при перемещении частиц материала в пространстве.
Режимы движения жидкостей
Впервые в 1883 режимы движения жидкостей были описаны и исследованы Рейнольдсом.
При малых скоростях движения трассер двигается прямолинейно поступательно, частицы перемещались параллельно друг другу.
ТакойПрирежимувеличении- ламинарныйскорости. характер движения становился сначала волнообразным, затем пульсирующим, затем наблюдалось продольное, поперечное, радиальное перемешивание. Гидравлическое сопротивление резко увеличивается.
Критерий, характеризующий режим движения жидкости, был назван критерием Рейнольдса.
Критерий Рейнольдса - мера соотношения между силами вязкости и силами инерции в движущемся потоке жидкости (только для ламинарного движения). Критическое значение критерия Рейнольдса, при
котором ламинарный режим переходит в турбулентный причем T=const, жидкость – вода, труба абсолютно
гладкая, без отводов. На критическое значение влияет шероховатость стенок, пульсации, скоростей,
Распределение скоростей жидкости
при ламинарном установившемся движении
Рассмотрим элемент трубопровода. Выделим в нем
цилиндрический кольцевой слой длиной и радиусом
При r=R локальная
- Закон Стокса
Закон параболического распределения скоростей в сечении трубопровода при ламинарном режиме движения
жидкости.
Эпюра распределения скорости
Расход жидкости при ламинарном движении жидкости Уравнение Пуазейля
- уравнение Пуазейля при ламинарном режиме для круглой прямой трубы.
оотношение между средней (фиктивной), максимально и локальной скоростью