Основные понятия.

Объектом называется все, на что направлена человеческая деятельность. В общем случае объектом может быть естественная или искусственная, реальная или воображаемая система.

Гипотезой называется определенное представление, основывающееся на некотором (чаще всего небольшом) количестве опытных данных и наблюдений.

Аналогией называется суждение, о каком либо частном сходстве объектов.

Моделью называется представленная на определенном языке (естественном, математическом и др.) совокупность знаний, представлений, гипотез об объекте или явлении.

Т.о. моделирование – замещение одного объекта другим с целью получения информации о свойствах объекта оригинала с помощью объекта модели. Замещения производятся с целью упрощения, удешевления, ускорения изучения свойств объекта-оригинала.

Адекватность модели объекта – это показатель того, что результаты моделирования подтверждаются и могут служить основой для прогнозирования процессов, протекающих в исследуемых объектах.

Создать идеально адекватную модель принципиально невозможно.

Основным объектом или системой моделирования служат процессы, которые описывают те или иные свойства. ИХ можно разбить на 3 основные группы:

1)Непрерывные, которые характеризуются непрерывным режимом работы.

2)Полунепрерывные или непрерывно дискретные.

3)Дискретные или периодические.

При постановке задачи моделирования можно выделить следующие характерные признаки модели:

1.Цель функционирования определяется степень целенаправленного поведения модели. По этому признаку модели делятся на одно- и многоцелевые.

2.Сложность модели оценивается по общему числу элементов в системе и связей между ними.

3. Целостность указывает на то, что создаваемая модель является одной общей системой, включает в себя составные чести, находящиеся в сложной взаимосвязи друг с другом.

4.Неопределенность, которая проявляется в системе: по состоянию системы, возможности достижения поставленной цели, методам решения и т.д.

5. Поведенческая стратегия позволяет оценить эффективность достижения системой поставленной цели. В зависимости от наличия случайных возмущений можно различать детерминированные и стохастические системы, по своему поведению – непрерывные и дискретные.

6.Адаптивность – приспосабливаемость к различным внешним возмущающим факторам в широком диапазоне изменения воздействий внешней среды.

7. Организационная структура системы моделирования во многом зависит от сложности модели и степени совершенства средств моделирования.

8. Управляемость модели дает возможность обеспечивать управление процессом в различных условиях, имитирующих реальные. К этому можно отнести управление технологическим процессом как в нормальном, так и в предаварийном состоянии.

9. Возможность развития модели т.е. модель должна быть открытой: обеспечивать включение в ее состав новых подмоделей или подсистем управления.

Классификация моделей.

В основе моделирования лежит теория подобия, согласно которой абсолютное подобие может иметь место лишь при замене одного объекта другим, точно таким же. При моделировании невозможно добиться абсолютного подобия и нужно стремиться к тому, чтобы модель достаточно хорошо отражала исследуемую сторону функционирования объекта. Поэтому в качестве одного из признаков классификации видов моделирования можно выбрать степень полноты модели и разделить модели в соответствии с этим признаком на:

• полные

• неполные

• приближенные

В основе полного моделирования лежит полное подобие, которое проявляется как во времени, так и в пространстве.

Для неполного моделирования характерно неполное подобие модели изучаемому объекту .

Приближенное моделирование опирается на приближенное подобие, при котором отдельные стороны функционирования реального объекта не моделируются совсем.

В зависимости от характера изучаемых процессов в системе все виды моделирования делятся на:

1.

• детерминированные(отображает детерминированные процессы т.е. процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий)

• стохастические(модели вероятностных процессов и событий )

2.

• статические(модель поведения объекта в какой-либо момент времени)

• динамические(отражает закон изменения состояния объекта во времени)

3.

• дискретные (служит для описания дискретных процессов)

• дискретно-непрерывные (используют, когда необходимо выделить наличие как дискретных, так и непрерывных процессов)

• непрерывные (отражает непрерывные во времени процессы)

4.

• линейные( применяют для описания линейных процессов, т.е. процессов, связь между входными и выходными параметрами которых линейна)

• нелинейные(для описания нелинейных процессов, в которых связь между выходом и входом системы нелинейна)

В зависимости от формы представления объекта можно выделить:

• мысленное моделирование

• реальное моделирование

При реальном моделировании используется возможность исследования характеристик либо на реальном объекте, либо на его части. Оно подразделяется на:

• натурное

• физическое

Натурное моделирование подразделяют на научный эксперимент, комплексные испытания и производственный эксперимент, реализованные на основе теории подобия и обладающие высокой достоверностью.

Физическое моделирование отличается от натурного тем, что исследования проводятся на установках, которые сохраняют природу явления и обладают физическим подобием в реальном и нереальном масштабе времени.

Мысленное моделирование часто является единственным способом моделирования объектов, которые либо нельзя реализовать в заданном интервале времени, либо существуют вне условий, возможных для их физического воссоздания. Оно может быть:

• наглядным

• символическим

• математическим.

При наглядном моделировании создаются наглядные модели, которые отображают явления и процессы, протекающие в объекте. Наглядное моделирование подразделяется на:

• гипотетическое (в основе гипотезы)

• аналоговое (аналогии различных уровней)

• макетирование (мысленный макет)

Символическое моделирование представляет собой искусственный процесс создания логического объекта, который замещает реальный и выражает его основные свойства (электрические схемы, чертежи и т.д.)

Под математическим моделированием понимают процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получать численные характеристики рассматриваемого реального объекта. Математическое моделирование для исследования характеристик процесса функционирования систем можно разделить на :

• аналитическое

• имитационное

• комбинированное

Для аналитического моделирования характерно то, что процесс функционирования элементов системы описывается в виде некоторых функциональных соотношений (алгебраических, дифференциальных, конечноразностных) или логических условий. Аналитическая модель может быть исследована различными методами:

♦ аналитическим, когда искомые характеристики пытаются найти в общем виде;

♦ численным, когда, не зная решения в общем виде, стремятся получить числовые результаты при конкретных начальных условиях;

♦ качественным, когда, не имея решения в явном виде, можно установить некоторые его свойства по самой модели.

При имитационном моделировании имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени.

Комбинированное моделирование позволяет объединить достоинства аналитического и имитационного моделирования. При этом часть подсистем описывается аналитическими моделями, а часть – имитационными.

Все сказанное можно объединить в следующую схему.