Упражнения
1.1) Составить
РКС, предварительно упростив формулу
2) Упростить РКС
3) Упростить РКС
4
)
Упростить РКС
5) Упростить РКС
2. Для ниже приведенных формул составить логические схемы:
1)
2)
3)
.
3. Для ниже приведенных схем составить формулу, упростить её и по упрощенной формуле составить новую схему:
1
)
2
)
3)
4)
Контрольные вопросы
1. Дайте определение высказывания, приведите примеры истинных и ложных высказываний.
2. Запишите таблицу истинности для инверсии, конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквиваленции.
3. Дайте определение тождественно истинной, тождественно ложной и равносильным формулам.
4. Как распределены приоритеты между логическими операциями?
5. Как определяется название сложной формулы?
6. Каков порядок составления таблицы истинности для сложной формулы?
7. Запишите аксиомы и законы алгебры логики.
8. В чем суть полноты систем логических операций?
9. Поясните правила склеивания для элементарных конъюнкций и дизъюнкций. Приведите примеры.
10. Поясните правила поглощения для элементарных конъюнкций и дизъюнкций. Приведите примеры.
11. Поясните правила развертывания для элементарных конъюнкций и дизъюнкций. Приведите примеры.
12. Что такое НДФ, СНДФ, НКФ и СНКФ?
13. Каков вид общей записи любой логической функции в СНДФ?
14. Как записать по таблице истинности логическую функцию в СНДФ? Приведите пример.
15. Каков вид общей записи любой логической функции в СНКФ?
16. Как записать по таблице истинности логическую функцию в СНКФ? Приведите пример.
17. Как осуществляется переход от произвольно заданной логической функции к СНДФ? Приведите пример.
18. Как осуществляется переход от произвольно заданной логической функции к СНКФ? Приведите пример.
19. Перечислите и поясните основные этапы минимизации логических функций, исходя из СНДФ и СНКФ.
20. Расскажите, как осуществляется минимизация логических функций расчетным методом.
21. Как определяется размер карты Карно для общего случая числа переменных в логической функции?
22. Как заполняются клетки карты Карно?
23. Как осуществляется нумерация строки столбцов карты Карно?
24. Каково правило включения клеток карты Карно в покрытие?
25. Как определяется импликанта для каждого покрытия?
26. Поясните суть минимизации логических функций методом Квайна.
27. Поясните, какова связь между логическими функциями и РКС?
28. Поясните, какова связь между логическими функциями и цифровыми логическими семами?
29. Как строятся цифровые схемы по формулам алгебры логики?