Экзамен - Билеты - 2004 / экз-ОЛ-венг-алгоритм-задание3
.docРоссийский химико-технологический университет им. Д.И.Менделеева
Кафедра Логистики и экономической информатики химических, нефтеперерабатывающих и нефтехимических предприятий
Специальная дисциплина «Основы логистики» ("О.Л.")
Тема «Применение «венгерского» алгоритма к поиску организационно-управленческого решения некоторых задач логистики, формализованных в виде «задачи о назначении (ЗОН)»
Задание 3
Для разработки логистической системы некоторой производственно-хозяйственной организации (ПХО) необходимо создать временную рабочую группу, в состав которой должны войти как сотрудники данной ПХО, так и эксперты со стороны. Группа должна состоять из 4-х человек, каждый из которых может занимать только одну должность. Разработаны должностные инструкции, определяющие круг обязанностей и уровень квалификации каждого члена указанной рабочей группы.
После собеседования с возможными кандидатами на участие в данном проекте осталось 4 наиболее подходящих по своим профессиональным качествам человек (X1, X2, X3, X4).
Для квалифицированного освоения работ на каждой из указанных 4 должностей (Y1,Y2,Y3,Y4) каждому кандидату необходимо затратить определённое время.
Каждому назначению (XiYi) поставим в соответствие время tij, которое необходимо i-му кандидату на освоение j-той должности. В свою очередь, время tij соответствует элементу aij во взвешенной матрице назначения [A]. Если назначение (XiYi) невозможно, то элемент aij = ∞.
Взвешенная матрица назначения [A] имеет вид (время дано в неделях):
12 6 ∞ 5
∞ 2 4 ∞
6 ∞ 7 ∞
9 4 5 3
Требуется:
-
построить двудольный граф, отображающий все возможные варианты назначений;
-
показать на двудольном графе полное паросочетание, максимальное паросочетание, минимальное покрытие, минимальную опору;
-
с использованием «венгерского» алгоритма определить минимальное суммарное время освоения работ 4-мя кандидатами на 4 должности рабочей группы, создаваемой для разработки логистической системы ПХО.