§ 19.4. Внецентренно сжатые элементы

Наиболее распространенный вид работы конструк­ций из каменной кладки — внецентренно сжатые. Этот тип нагружения возникает в том случае, когда линия действия вертикальной нагрузки не совпадает с осью элемента, а также может вызываться действием изгиба­ющего момента от поперечной (горизонтальной) на­грузки, например: давления земли на стены подвалов, давления ветра и тормозных усилий при работе кранов.

Гибкие элементы каменных конструкций толщиной h≤25см при центральном нагружении рассчитывают как внецентренно сжатые с учетом случайных эксцентриси­тетов, равных для несущих стен 2 см, для самонесущих стен — 1 см. При малых эксцентриситетах, когда е₀ находится в пределах ядра сечения, эпюра напряжений в сечении будет однозначна, т.е. оно будет сжато, а раз­рушение произойдет со стороны наиболее сжатой грани, когда напряжения достигнут предела прочности (рис. 19.3, a).

При больших эксцентриситетах (е₀ выходит за пределы ядра сечения) эпюра напряжений будет двузнач­ной, т. е. в сечении помимо сжимающих появятся и рас­тягивающие напряжения (рис. 19.3, б), которые по до­стижении предела прочности кладки на растяжение (при увеличении нагрузки) приведут к образованию трещин по горизонтальным швам (рис. 19.3, в), и эта часть се­чения исключается из работы. При расчетах криволи­нейную эпюру напряжений заменяют прямоугольной (рис. 19.3, г) и считают, что в предельном состоянии прочность внецентренно сжатого элемента определяет­ся сопротивлением сжатой зоны кладки (площадь А_с), с учетом ползучести материалов при длительном дейст­вии нагрузки (коэффициент т_g) и снижения прочности от потери устойчивости (коэффициент φ₁). Тогда несу­щую способность вычисляют по формуле

N ≤ m_gφ₁RA_cω, (19. 19)

где R — расчетное сопротивление кладки сжатию; а_c. — площадь сжатой части сечения, у которой центр тяжести совпадает с точкой приложения силы N (рис. 19.3, г); и — коэффициент для расчета кладки.

Рис. 19.3. Напряженное состояние внецентренно сжатого элемента а — случай малых эксцентриситетов; б — случай больших эксцентриситетов — образование трещин; г — расчетная эпюра напряжений

При расчетах прямоугольного сечения формула (19.19) принимает вид

N ≤ m_gφ₁RA(1-2е₀ /h)ω, (19.20)

где А — площадь всего сечения; h — высота сечения в плоскости действия изгибающего момента.

Коэффициент φ₁ зависит от гибкости элемента λ_h=в₀/h; эксцентриситета е₀ и определяется как среднее между значениями коэффициента продольного изгиба φ для всего сечения и φ_с для сжатой части сечения:

φ₁₌ (φ+ φ_c)/2 (19.21)

здесь φ_с — определяется по гибкости сжатой части сечения, λ_h= e₀/h_c или λ_іс=e_a/i_c,

h_c и i_c — высота и радиус инерции сжатой части сечения А_с в плоскости действия изгибающего момента, для прямоугольных сечений h_С=h - 2е₀.

При внецентренном сжатии менее загруженные уча­стки растянутой и сжатой части сечения оказывают под­держивающее влияние на более загруженные, причем это влияние тем больше, чем больше эксцентриситет приложения внешней нагрузки. Поэтому работу сжатой части сечения во внецентренно сжатом элементе можно рассматривать условно как случай местного сжатия. Следовательно, расчетное сопротивление кладки можно увеличить (в некоторых случаях до 45 %) . В формулах (19.19) и (19.20) этот фактор учитывается введением коэффициента ω, который равен для всех видов кладок (кроме кладок из камней ячеистого, крупнопористого бетона и природных камней; для них ω =1): для прямоугольных сечений

ω =(1 + е₀/h) ≤ 1,45,

для сечений произвольной формы

ω =(1 + е₀/2y) ≤ 1,45,

при 2y ≤ h принимают 2y=h.

При внецентренном сжатии влияние ползучести клад­ки сказывается значительно больше, чем при централь­ном сжатии. Это учитывается с помощью коэффициента т_g, вычисляемого по следующей формуле:

(19.22)

где N_g — расчетная продольная сила от длительно действующих нагрузок; e_og — эксцентриситет расчетной продольной длительно действующей силы.

При h≥30 см или i≥8,7 см принимают =1.

Расчет внецентренно нагруженных элементов только по несущей способности разрешается выполнять, если значение эксцентриситета e₀ не превышает предельно до­пустимого е_и, т. е. если выполняется условие

е≤ е_и=0,7y. В этом случае происходит раскрытие трещин, незамет­ное для глаза. В случае если е₀>е_и = 0,7у, раскрытие трещин становится заметным и через них в кладку мо­жет проникать влага, ухудшая эксплуатационные ха­рактеристики конструкций, поэтому в этом случае необ­ходимо выполнить расчет не только несущей способности (1-я группа предельных состояний), но и раскрытия тре­щин швов кладки (2-я группа предельных состояний) по формуле (19.12).