§ 21.4. Расчет отдельных элементов здании

Расчет стен подвалов. Стены подвалов рассматрива­ются аналогично стенам вышележащих этажей с жест­кой конструктивной схемой, как балки, шарнирно за­крепленные на опорах: в верхней зоне в уровне под­вального перекрытия, в нижней — в уровне бетонного пола подвала (рис. 21.3, а). Стена подвала находится под действием внецентренно приложенной нагрузки от перекрытия подвального этажа, собственного веса и веса вышележащих частей стены (перекрытий, карниза, кров­ли), а также бокового давления грунта, учитываемого совместно с временной равномерно распределенной по его поверхности нагрузкой. Расчетную высоту стены Н принимают от низа подвального перекрытия до основа­ния пола подвала. При отсутствии пола расчетную высо­ту устанавливают до подошвы фундамента. В некоторых случаях для удобства расчета временную нагрузку на поверхности грунта g условно заменяют добавочным слоем грунта эквивалентной высоты

h_пp = g/ρ₁, (21.6)

где р — плотность грунта.

Эпюра бокового давления грунта имеет вид трапеции, верхняя ордината которой представляет собой давление только от эквивалентного слоя грунта:

g_b = γ_f bγ₁(h_пp – h₀) tg² (45° - φ₁ /2). (21.7)

Нижнюю ординату эпюры давления грунта опреде­ляют из следующего выражения:

g_b = γ_f bγ₁(h_пp – h_гр) tg² (45° - φ₁ /2). (21.8)

Рис. 21.3. К расчету стен подвалов

а — расчетная схема; б — эпюра моментов

в формулах (21.7), (21.8): γ_f — коэффициент надежности по нагруз­ке, принимаемый равным 1,15; b — ширина рассчитываемого участ­ка стены; р₁ — плотность грунта обратной засыпки (осредненно при­нимаемая γ_f= 0,018 МН/м³); φ₁ — расчетный угол внутреннего тре­ния грунта (осредненно принимаемый φ₁= 30°); h_пp, h₀, h_гр —пока­заны на рис. 21.3, а.

Расчет несущей способности стены подвала выполня­ется на внецентренное сжатие. Эпюры моментов от дей­ствующих нагрузок показаны на рис. 21.3,6. Если боковое давление грунта приложено по всей высоте стены подвала, то максимальный момент будет действовать приблизительно на расстоянии y=0,6Н от верхней опо­ры, а его значение разрешается определять по формуле

Мmаx = (0,056g_b + 0,064g_n) H³ (21.9)

Расчет карнизов. В практике строительства в основ­ном применяют сборные железобетонные карнизы, кото­рые закрепляются в стенах зданий с помощью анкеров. Расчет карнизов делают для двух стадий готовности зда­ния: для незаконченного здания (первая) при отсутствии чердачного перекрытия и крыши (рис. 21.4, а) на нагруз­ку от веса карниза, расчетную нагрузку на край карни­за, а также на ветровую нагрузку, действующую на внут­реннюю стену с аэродинамическим коэффициентом с=1,4; для законченного здания (вторая стадия) при наличии чердачного перекрытия и крыши (рис. 21.4, в), на нагрузку от веса карниза и всех опирающихся на него конструкций. При определении массы крыши учитыва­ется ее уменьшение в результате отсоса от ветровой на­грузки.

Рис. 21.4. К расчету карниза здания

a — расчетная схема при отсутствии чердачного перекрытия и крыши; б — эпюра моментов; в — расчетная схема при наличии чердачного перекрытия и крыши

Расчет кладки проводят для двух сечений: I—I, расположенного под карнизной плитой, и II — II — на глу­бине заделки анкера (расстоянием от плиты карниза см. рис. 21.4, а). Эпюра изгибающих моментов от всех дей­ствующих нагрузок показана на рис. 21.4,6. Осуществ­ляется расчет в такой последовательности: сначала про­веряют необходимость постановки анкеров, для этого в сечении I — I находят величину и точку приложения рав­нодействующей всех сил. Эксцентриситет этой равнодейст­вующей равен изгибающему моменту М₁ всех сил отно­сительно оси стены, деленному на равнодействующую:

для незаконченного здания

(21 . 10)

для законченного здания

(21 . 11)

в формулах (21.10), (21.11) G_1, G₂ — соответственно масса карниза и кровли; f₁, f₂ — соответственно расчетные нагрузки, приложенные к стене и карнизу; ω — ветровая нагрузка.

Если значение эксцентриситета окажется больше предельно допустимого е₀>е_и=0,7у, то необходима ус­тановка анкеров, при е₀≤0,7у анкеры не требуются.

При необходимости постановки анкеров следует оп­ределить глубину их заделки в кладку. Эта глубина х назначается из условия непревышения эксцентриситета равнодействующей всех сил в сечении II—II предельно допустимого значения:

е_ІІ =М_ІІ /N_II ≤ е_и=0,7у (21.12)

Окончательно принимают большее из двух значений х, полученных из расчетов для двух стадий готовности зда­ния. Глубину заделки анкеров принимают по конструк­тивным требованиям не менее чем на 15 см ниже сече­ния II—II, как правило, ниже чердачного перекрытия, которое, догружая анкеры своим весом, улучшает работу карниза. Сечение анкера назначается по растягивающе­му усилию в сечении кладки с наибольшим изгибающим моментом по приближенной формуле

N = M/0,85h₀ (21.13)

Сечение анкера определяют из выражения:

A_sb>N/γ_сs R_s, (21.14)

где γ_сs — коэффициент условий работы, принимаемый равным 0,9

при кладке на растворе марки 25 и выше и 0,5 при марке 10 и ни­же; R_s — расчетное сопротивление арматуры.

Расстояние между анкерами не должно превышать 2 м. Несущую способность кладки в сечениях I—I и II—II следует проверять по формулам внецентренного сжатия.

Расчет перемычек. В настоящее время для перекры­тия проемов в стенах из каменной кладки устраивают, как правило, сборные железобетонные или рядовые перемычки (рис. 21.5,а, б). Железобетонные перемычки из сборных железобетонных брусков рассчитывают на изгиб в соответствии с требованиями норм проектирова­ния железобетонных конструкций.

Рядовые перемычки и рядовые перемычки с затяжкой (армированные пере­мычки) используют обычно в малоэтажном строитель­стве. Для предотвращения выпадения кирпичей из ниж­него ряда под ним создается рядовая перемычка, пред­ставляющая собой арматурные стержни толщиной 2... 3 см, укладываемые в слой раствора из расчета не менее одного стержня сечением 0,2 см² на каждые 13 см тол­щины стены. Максимальная длина рядовой пере­мычки 2 м. Наименьшую высоту перемычек уста­навливают из конструктивных соображений и состав­ляет она: для рядовых перемычек из кирпичей 0,25l, но не менее четырех рядов кладки; для перемычек из камней 0,33l и не менее трех рядов камней (l — длина пролета).

Расчет перемычки производится на вес неотвердев­шей кладки высотой, равной (l — пролет перемычки) при летней кладке и при кладке, выполненной способом замораживания. Нагрузка от веса настилов или балок перекрытий учитывается в том случае, если она дейст­вует над перемычкой в пределах квадрата со стороной, равной пролету перемычки при летней кладке и удвоен­ному пролету — при зимней. На начальной стадии нагру-жения перемычка работает совместно с лежащей выше кладкой на изгиб, как обычная балка. При нагрузке, составляющей 40...60 % разрушающей, в швах появля­ются горизонтальные трещины, вызывающие отслоение перемычки от лежащей выше кладки. В это же время в нижней части перемычки под действием растягиваю­щих усилий образуется вертикальная трещина. Начиная с этого момента и до разрушения, перемычка работает как трехшарнирная арка, кривая давления которой про­ходит на расстоянии d от верха (в замке) и низа (в пя­те) перемычки (рис. 21.5,в).

При расчетах перемычек несущую способность клад­ки проверяют на действие распора Н, возникающего в опорных зонах перемычки, при этом в необходимых случаях следует учитывать воздействия от веса пере­крытий и балконов. Распор прикладывают на расстоянии d от низа перемычки. Величину распора находят из ус­ловия равенства нулю моментов всех сил относительно условного шарнира (замка) арки, расположенного на расстоянии d от верха перемычки.

Величину распора находят по формулам:

для рядовых перемычек

H = M /(c—2d); (21.15)

для армированных перемычек (рис. 21.5, г)

H = M /(h₀ — d), (21.16)

где М — расчетный изгибающий момент в перемычке, подсчитанный, как для балки на шарнирных опорах; с — расчетная высота перемыч­ки, равная расстоянию от низа перемычки до уровня опирания на­стила или балок перекрытий, при отсутствии последних с = Ф/3 (l — пролет перемычки); h_o — расстояние от условного шарнира до оси затяжки (см. рис. 21.5, г).

Величину d для кладки из кирпича или камня марки 75 и выше на растворе марки 25 принимают равной d = 0,15 с, на растворе марки 50 — d = 0,12 с, марки 100 — d = 0,l с. Несущую способность кладки перемыч­ки на опорах и в замке проверяют на внецентренное сжатие от распора, который действует в горизонтальном направлении с эксцентриситетом, равным:

е₀ = (с/2) — d. (21.17)

Расчет растянутой зоны перемычки по раскрытию трещин не выполняется.

Следует учитывать, что в крайних проемах перемыч­ки работают в более неблагоприятных условиях, по­скольку в промежуточных перемычках распор взаимно погашается распором соседних проемов, а в крайних перемычках его воспринимает угловой простенок (рис. 21.5, д). Поэтому в крайних проемах проверяется проч­ность опорной зоны перемычки на срез, а также проч­ность углового простенка в уровне подоконника на сов­местное действие вертикальных нагрузок и распора.

Прочность опорной зоны перемычки на срез опреде­ляют по формуле (19.26), в которой значение А прини­мается равным площади горизонтального сечения угло­вого простенка. Прочность углового простенка проверя­ют по формуле (19.20) на внецентренное сжатие, при этом значение эксцентриситета равнодействующей в уровне подоконника не должно превышать е₀≤е_и = =0,7y. Если окажется, что условия сопротивления сре­зу и внецентренному сжатию не выполняются, то для передачи распора в перемычке устанавливается затяж­ка, заделываемая в глубину простенка не менее чем на 50 см от края. Площадь поперечного сечения затяжки находят из условия:

A_S≥H/R_S, (21.18)

где R_s — расчетное сопротивление арматуры.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какие требования предъявляются к зданиям и сооружениям из каменной кладки?

2. Какое значение предельной гибкости установлено для стен и столбов из камня?

3. Назовите группы каменных конструкций.

4. Для чего в зданиях необходимо устраивать температурные и деформационные швы?

5. Приведите классификацию конструктивных схем зданий из каменной кладки.

6. Как выполняется расчет стен и столбов зданий с жесткой конструктивной схемой?

7. Как производится расчет стен и столбов зданий с гибкой конструктивной схемой?

8. Как определяют нагрузки, действующие на стену подвала?

9. Как рассчитываются стены подвалов из каменной кладки?

10. Как производится расчет карнизов?

11. Какова последовательность расчета перемычек?