- •Методичні вказівки
- •Выбор электродвигателя и кинематический расчет
- •2. Расчет зубчатых передач редуктора
- •2.1. Выбор материала зубчатых колес
- •2.2. Определение допускаемых напряжений
- •2.3. Определение межосевых расстояний.
- •2.4. Выбор модулей зацепления.
- •2.5. Определение чисел зубьев зубчатых колес.
- •2.6. Определение геометрических параметров зубчатых колес
- •2.7. Выбор степени точности
- •2.8. Определение усилий, действующих в зацеплениях
- •2.9. Проверка прочности зубьев по контактным напряжениям.
- •2.10. Проверка прочности зубьев по напряжениям изгиба
- •3. Предварительный расчет валов
- •4. Конструирование зубчатых колес
- •5. Конструктивные размеры корпуса редуктора
- •6. Компоновка редуктора
- •7. Проверка долговечности подшипников качения
- •Ведущий вал:
- •Промежуточный вал:
- •Ведомый вал:
- •8. Выбор и проверка прочности шпоночных соединений
- •9. Уточненный расчет валов
- •10. Выбор муфт
- •11. Выбор посадок деталей редуктора
- •12. Смазка редуктора
- •13. Сборка редуктора
- •Литература
- •Привод ленточного транспортера
9. Уточненный расчет валов
Уточненный расчет валов заключается в определении коэффициентов запаса усталостной прочности в опасных сечениях вала. Опасными считаются сечения вала, в которых действуют наибольшие изгибающие и вращающий моменты, и в которых имеются концентраторы напряжений. Из наиболее распространенных концентраторов напряжений на валах проектируемого редуктора имеются шпоночные пазы, посадки с натягом, кольцевые проточки, галтели.
Быстроходный вал.
Проверку на усталостную прочность быстроходного вала не производим ввиду того, что диаметры основных участков вала были конструктивно увеличены из-за необходимости обеспечения условия сборки (соединения выходного конца вала с валом двигателя при помощи стандартной муфты), а сам вал выполнен в виде вала-шестерни.
Промежуточный вал.
Определим изгибающие моменты:
Вертикальная плоскость:
;
;
Горизонтальная плоскость:
;
;
По полученным данным построим эпюру изгибающих моментов вала (рис. 9.1.).
Рисунок 9.1 - Расчетная схема промежуточного вала.
Наибольший изгибающий момент действует в сечении D, однако, в данном сечении
шестерня выполнена заодно с валом (т.е. диаметр вала конструктивно увеличен) и проверку усталостной прочности данного сечения не производим. Опасным в нашем случае является сечение С, в котором имеется несколько концентраторов напряжений (шпоночный паз, посадка с натягом, галтель) и действуют пиковые изгибающие моменты и полный вращающий момент(9.1)
Определим коэффициент запаса усталостной прочности по формуле:
(9.2)
где: - коэффициенты запаса усталостной прочности по нормальным и касательным напряжениям соответственно;
- допускаемое значение коэффициента запаса усталостной прочности (=2.5÷4).
Коэффициент запаса усталостной прочности:
- по нормальным напряжениям:
; (9.3)
- по касательным напряжениям:
; (9.4)
где: - пределы выносливости материала вала при симметричных циклах изменений напряжений изгиба и кручения:
(9.5)
(9.6)
где: - предел прочности (для стали 45= 890МПа);
;
.
- амплитудные значения напряжений изгиба и кручения;
- средние значения напряжений изгиба и кручения (при реверсивном режиме работы).
(9.7)
Для определения найдем осевой момент сопротивления:
(9.8)
.
(9.9)
Для определения найдем полярный момент сопротивления:
(9.10)
(9.11)
Имеем:
- коэффициенты концентрации напряжений, зависят от типа концентратора и прочности материала;
- коэффициент, учитывающий размер (диаметр) детали;
- коэффициент, учитывающий состояния поверхности вала;
- коэффициенты асимметрии цикла.
Принимаем значения коэффициентов:
- коэффициенты концентрации напряжений от шпоночного паза при σв=900МПа
,/1, табл.6.5/;
- коэффициенты, учитывающие размер детали (при d=34 мм)
,/1, табл. 6.8/;
- коэффициенты, учитывающие состояние поверхности вала при отсутствии упрочняющей обработки
;
- коэффициенты асимметрии цикла для углеродистой стали
,/1, стр.100/
Коэффициент запаса усталостной прочности:
- по нормальным напряжениям:
;
- по касательным напряжениям:
;
Коэффициент запаса усталостной прочности:
.
Ведомый вал.
Определим изгибающие моменты:
Вертикальная плоскость:
;
;
Рисунок 9.2 - Расчетная схема ведомого вала.
Горизонтальная плоскость:
;
По полученным данным построим эпюры изгибающих и вращающего моментов (рис.9.2)
Из эпюр следует, что опасными являются сечения вала в точках В,СиD, где действуют пиковые изгибающие и вращающий моменты и имеются концентраторы напряжений (шпоночные пазы, посадки с натягом). Для данного вала определим коэффициенты запаса усталостной прочности в сеченияхВиС.
Рассмотрим сечение В:
Осевой момент сопротивления:
(9.12);
Полярный момент сопротивления:
(9.13)
Максимальный изгибающий момент в сечении В:
Амплитудные значения напряжений изгиба и кручения
.
Пределы выносливости материала вала при симметричных циклах изменений напряжений изгиба и кручения:
где: - предел прочности (для стали 45= 890МПа);
;
.
Принимаем значения коэффициентов:
- отношения коэффициентов концентрации напряжений от посадки с натягом к коэффициентам, учитывающим размер детали при σв=900МПаиd=50мм
,/1, табл.6.7/;
- коэффициенты, учитывающие состояние поверхности вала при отсутствии упрочняющей обработки
;
- коэффициенты асимметрии цикла для углеродистой стали
,/1, стр.100/
Коэффициенты запаса усталостной прочности:
- по нормальным напряжениям:
;
- по касательным напряжениям:
.
Общий коэффициент запаса усталостной прочности в сечении В:
.
Рассмотрим сечение С:
В данном сечении общий коэффициент запаса усталостной прочности будет равен коэффициенту запаса усталостной прочности по касательным напряжениям.
Полярный момент сопротивления:
Пределы выносливости материала вала при симметричных циклах изменений напряжений изгиба и кручения:
где: - предел прочности (для стали 45= 890МПа);
;
.
- коэффициент концентрации напряжений от шпоночного паза при σв=900МПа
/1, табл.6.5/;
- коэффициенты, учитывающие размер детали (при d=42 мм)
/1, табл. 6.8/;
- коэффициенты, учитывающие состояние поверхности вала при отсутствии упрочняющей обработки
;
- коэффициенты асимметрии цикла для углеродистой стали
/1, стр.100/
Коэффициент запаса усталостной прочности:
S=
Усталостная прочность и жесткость обоих валов обеспечена.