Тема 19. Ядерная физика.

Атомы состоят из ядра и электронов, количество которых соответствует порядковому номеру элемента в таблице Менделеева. Атомные ядра имеют размеры примерно 10^-14÷10^-15 м при ли­нейных размерах атома порядка 10^-10 м.

Атомное ядро состоит из элементар­ных частиц – протонов и нейтронов.

Протон (р) имеет положительный за­ряд, равный заряду электрона, и массу покоя m_p=1,6726•10^-27 кг 1836m_e, где m_e – масса электрона. Нейтрон (n) – нейтральная частица с массой покоя m_n=1,6749•10^-27кг 1839m_e. Протоны и нейтроны называются нуклонами. Общее число нукло­нов в атомном ядре называется массовым числом А.

Атомное ядро характеризуется заря­дом Ze, где е – заряд протона, Z – за­рядовое число ядра, равное числу про­тонов в ядре и совпадающее с количеством электронов.

Изотопы – ядра с одинаковыми Z, но разными А (т. е. с разными числами нейтронов N =А- Z).

Изоба­ры – ядра с одинаковыми A, но разными Z.

Радиус ядра – R =R₀A^1/3, где R₀=(1,3÷1,7)10^-15м. Из этой формулы вы­текает, что объем ядра пропорционален числу нуклонов в ядре. Следовательно, плотность ядерного вещества примерно одинакова для всех ядер (10¹⁷ кг/м³).

Энергия связи нуклонов в ядре – энергия, которую необходимо затратить, чтобы расщепить ядро на отдельные нук­лоны:

где m_р, m_n, m_я – соответственно массы протона, нейтрона и ядра. Если массы ядер (атомов) выражать в а.е.м. (атомные единицы массы), то коэффициент с²= 931,5 МэВ/а.е.м. При этом энергия связи будет выражена в МэВ. В таблицах обычно приводятся не массы m_я ядер, а массы m_ат атомов. Поэтому для энергии связи ядра пользуются формулой

где m_H – масса атома водорода. Так как m_H больше m_p на величину m_e, то первый член в квадратных скобках включает в се­бя массу Z электронов. Но так как масса атома т отличается от массы ядра m_я как раз на массу Z электронов, то вычисления по обеим формулам приводят к одинаковым результатам.

Дефект массы ядра:

Наиболее устойчивыми оказываются так называемые магические ядра, у кото­рых число протонов или число нейтронов равно одному из магических чисел: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Особенно стабильны дважды магические ядра, у которых маги­ческими являются и число протонов, и чис­ло нейтронов (этих ядер всего пять: ⁴₂Не, ¹⁶₈О, ⁴⁰₂₀Са, ⁴⁸₂₀Са, ²⁰⁸₈₂Pb).

Закон радио­активного распада, согласно которому число радиоактивных ядер убывает со вре­менем по экспоненте: ,

где N₀ – начальное число радиоактивных ядер (в момент времени t = 0), N – число нераспавшихся ядер в момент времени t, λ – постоянная радиоактивного распада.

Интенсивность процесса радиоактив­ного распада характеризуют две величи­ны: период полураспада T_1/2 и среднее вре­мя жизни τ радиоактивного ядра.

Период полураспада T_1/2 – время, за которое ис­ходное число радиоактивных, ядер в среднем уменьшается вдвое. , откуда.

Среднее время жизни  радиоактивного ядра: .

Активностью А нуклида (общее на­звание атомных ядер, отличающихся чис­лом протонов Z и нейтронов N) в радио­активном источнике называется число рас­падов, происходящих с ядрами образца в 1 с:

.

Единица активности в СИ – беккерель (Бк): 1 Бк – активность нуклида, при которой за 1 с происходит один акт распада. До сих пор в ядерной физике применяется и внесистемная единица ак­тивности нуклида в радиоактивном источ­нике – кюри (Ки): 1 Ки=3,7·10¹⁰Бк.

Естественные радиоактивные превращения:

-распад:

где – материнское ядро, Y – символ дочернего ядра, -частица – ядро гелия.

-распад

Где – материнское ядро, Y – символ дочернего ядра, – символическое обоз­начение электрона (β-частицы), – антинейтрино.

 - излучение представляет со­бой коротковолновое электромагнитное излучение с чрезвычайно малой длиной волны <10^-10 м и вследствие этого – ярко выраженными корпускулярными свойствами, т. е. является потоком частиц –  - квантов (фотонов).  - излучение испускается дочерним ядром, которое в момент своего образования, оказывается возбужденным, и за время примерно 10^-13÷10^-14 с, переходит в основное со­стояние с испусканием  - излучения. Воз­вра-щаясь в основное состояние, воз­бужденное ядро может пройти через ряд промежуточных состояний, поэтому  - излучение одного и того же радиоактивного изотопа может содержать несколько групп  - квантов, отличающихся одна от другой своей энергией.

Возникающие в результате радиоак­тивного распада ядра могут быть, в свою очередь, радиоактивными. Это приводит к возникновению цепочки, или ряда, ра­диоактивных превращений, заканчиваю­щихся стабильным элементом. Совокуп­ность элементов, образующих такую це­почку, называется радиоактивным семей­ством.

Ядерные реакции – это превращения атомных ядер при взаимодействии с элементарными частицами (в том числе и с -квантами) или друг с другом. Наибо­лее распространенным видом ядерной ре­акции является реакция, записываемая символически следующим образом:

X + a  Y+b, или X(a,b)Y,

где X и Y – исходное и конечное ядра, а и b – бомбардирующая и испускаемая (или испускаемые) в ядерной реакции частицы.

В отличие от радиоактивного распада, который протекает всегда с выделением энергии, ядерные реакции могут быть как экзотермическими (с выделением энер­гии), так и эндотермическими (с поглоще­нием энергии).

Тепловой эффект ядерной реакции:

,

где – массы ядер вступающих в реакцию,– массы ядер-продуктов реакции. Эта энергия является кинетической энергией продуктов реакции, т.к. предполагается, что ядро Х находится до реакции в покое.

Реак­ции деления ядра – тяжелое ядро под действием нейтронов и других элементарных частиц делится на несколько более легких ядер (осколков), чаще всего на два ядра, близких по массе; сопровождаются выделением большого количества энергии. Испускаемые при делении ядер вторичные нейтроны могут вызвать новые акты деле­ния, что делает возможным осуществление цепной реакции деления – ядерной реак­ции, в которой частицы, вызывающие ре­акцию, образуются как продукты этой ре­акции.

Реакция синтеза атомных ядер – образование из легких ядер более тяже­лых; сопровождается выделением количества энергии на порядок больше, чем в реакциях деления ядер.

Задание по теме.

По таблице вариантов для соответствующего изотопа

определите:

1. Количество нуклонов, протонов и нейтронов в ядре.

2. Дефект массы ядра и энергию связи ядра.

3. Удельную энергию связи ядра.

4. Активность образца массой 1мг.

5. Как изменится активность через время t?

6. Сколько распадется ядер за время t?

вариант	Изотоп		Атомная масса а.е.м.	Период полураспада T1/2	Время t
	Электрон Протон Нейтрон -частица	-1е0 1Р1 0n1 2He4	0,00055 1,00728 1,00867 4,00149
1 2	Углерод	6C12 6C11 6C14	12,00000 11,011433 14,00324	20,33 мин 5700 лет	10 мин 1000 лет
3 4	Магний	12Mg27 12Mg28	26,9843405 27,9838768	9,458 мин 20,915 ч	5 мин 5 ч
5 6	Фосфор	15Р32 15Р33	31,9739073 32,9717255	14,263 сут 25,34 сут	1 сут 2 сут
7 8	Кобальт	27Со60 27Со56	59,9338171 55,9398393	5,2713 лет 77,233 сут	1 год 10 сут
9 10	Криптон	36Kr77 36Kr85	76,9246700 84,9125273	74,466 мин 10,776(3) лет	15 мин 1 год
11 12 13 14	Стронций	38Sr80 38Sr82 38Sr85 38Sr 90	79,924521 81,918402 84,912933 89,907738	106,3 мин 25,36 сут 64,85 сут 28,90 лет	10 мин 2 сут 3 сут 5 лет
15 16	Ксенон	54Xe127 54Xe120	126,905184 119,911784	36,345 сут 40 мин	2 сут 5 мин
17 18	Радий	88Ra223 88Ra228	223,0185022 228,0310703	11,43 сут 5,75 лет	1 сут 0,5 лет
19 20	Уран	92U232 92U237	232,0371562 237,0487302	68,9(4) года 6,75(1) сут	10 лет 1 сут