Лабораторна робота № 12

Похідна функції: обчислення й застосування. Частинні похідні та їх застосування.

1.Цілі роботи

1.Навчитися обчислювати похідні функцій, зокрема частинні похідні функцій багатьох змінних.

2.Набути навички застосування похідних при розв’язанні задач механіки.

Допуск до заняття: тест із теоретичних питань за матеріалом лекції №14. Базу питань можна найти на сайті кафедри. Шлях до питань:

2.Теми для попереднього опрацювання

·матеріали лекції № 14.

3.Завдання для виконання

Завдання виконуються згідно із індивідуальним варіантом.

1.Обчислити для заданих функцій похідні першого, другого і третього порядків. Визначити, чому дорівнює третя похідна при х = 1.

2.Знайти першу і другу похідні параметрично заданої функції.

3.Розв’язати задачу.

4.Обчислити значення частинних похідних для даної функції

у точці .

5.Обчислити значення похідної складної функції при .

6.Обчислити значення частинних похідних функції , заданої неявно, у точці

.

4. Варіанти індивідуальних завдань

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 30

5. Розв’язок задачі

5.1Побудова алгоритму

Уданій роботі складання алгоритму не вимагається.

5.2.Визначення змінних програми

Уданій роботі змінні не визначаються.

5.3.Розробка тексту програми

Текстом програми є сам документ MAPLE.

5.4. Налагодження програми

В даній роботі налагодження не потрібно, оскільки всі розрахунки виконуються функціями ядра.

5.5. Результати роботи програми

6. Висновки

При виконанні лабораторної роботи вивчені питання;

·засоби Maple для обчислення похідних функцій однієї та кількох змінни, складних, неявно та параметрично заданих функцій.

7.Індивідуальні завдання

Варіант 1

3. Завдання для виконання

1.

а)

б) в)

г)

д)

е)

2.

3.

4.

5.

6.

Варіант 2

3. Завдання для виконання

1.

а)

б)

в) г)

д)

е)

2.

3.

4.

5.

6.

Варіант 3

3. Завдання для виконання

1.

а)

б)

в)

г)

д)

е)

2.

3.

4.

5.

6.

Варіант 4

3. Завдання для виконання

1.

а)

б) в)

г)

д)

е)

2.

3.

4.

5.

6.

Варіант 5

3. Завдання для виконання

1.

а)

б) в)

г)

д)

е)

2.

3.

4.

5.

6.

Варіант 6

3. Завдання для виконання

1.

а)

б)

в)

г)

д)

е)

2.

3.

4.

5.

6.

Варіант 7

3. Завдання для виконання

1.

а)

б)

в)

г)

д)

е)

2.

3.

4.

5.

6.

Варіант 8

3. Завдання для виконання

1.

а)

б)

в)

г)

д)

е)

2.

3.

4.

5.

6.

Варіант 9

3. Завдання для виконання

1.

а)

б)

в)

г)

д)

е)

2.

3.

4.

5.

6.

Варіант 10

3. Завдання для виконання

1.

а)

б)

в)

г)

д)

е)

2.

3.

4.

5.

6.

Варіант 11

3. Завдання для виконання

1.

а)

б)

в)

г)

д)

е)

2.

3.

4.

5.

6.

Варіант 12

3. Завдання для виконання

1.

а)

б)

в)

г)

д)

е)