2. Проектування аналогової частини позиційної слідкуючої системи

2.1. Навантаження приводу псспк

Основними параметрами, що характеризують кінематичну ланку ПССПК і впливають на вибір потужності виконавчого двигуна, підсилювача потужності, розрахунок стійкості та швидкодії слідкуючої системи, є момент інерції J_ін рухомих частин кінематичної ланки на вихідному валу редуктора двигуна та залежність моменту опору переміщенню від швидкості переміщення ( моментна характеристика). Точності характеристики визначаються похибкою виходу в задану точку, величинами люфтів (зазорів) між елементами кінематичної ланки і залежать від конструктивно-механічних параметрів ( матеріалів деталей, технології їх виготовлення та ін).

а) Визначення моменту інерції навантаження

Як відомо, момент інерції легко визначається розрахунковим шляхом, коли відомі сумарні моменти інерції J_д елементів кінематичної ланки, що обертаються з швидкістю ротора двигуна; сумарний момент інерції J_p елементів, що обертаються з швидкістю вихідного валу редуктора; маса m елементів, що рухаються з лінійною швидкістю. Тоді

J_ін=J_Σд+J_Σр/i²+mr² (2.1)

де i - передаточне число редуктора; r - радіус приведення кінематичної схеми перетворення обертального руху в поступальний.

Отже, розрахунок моменту інерції виконується для конкретної конструкції механічної частини ПСС.

б) Визначення моментної характеристики навантаження.

У першому наближенні без урахування складової в’язкого (швидкісного) тертя та “прилипан-ня” рівняння моменту опору визначається сухим тертям і має вигляд

М_ВС =М_СО sign V (2.2)

де

М_СО - величина моменту опору, яка не залежить від швидкості.

Урахування того факту , що тертя спокою більше за тертя руху (явище “прилипання”), виражається рівнянням

М_с=Мsign V (2.3)

де

(2.4 )

Відмінність тертя спокою від тертя руху (М_со<М_тер) призводить, при певних умовах, до виникнення автоколивань і неплавності руху робочого органу при малих швидкостях.

При подальшому уточненні моменту опору необхідно врахувати швидкісну складову тертя. Тоді, для в’язкого тертя

М_в= _вdφ/dt=_в (2.5)

де _в - коефіцієнт в’язкого тертя.

Нарешті, при виборі математичної моделі моменту опору підбирають відповідну емпіричну формулу, яка апроксимує моментну характеристику навантаження М_с=f(). Слід зауважити, що моментна характеристика досить нестабільна: на неї сильний вплив мають умови змащування, стан поверхонь, що труться, температура та інше. Тому врахування особливостей цієї хара-ктеристики носить скоріше якісний , аніж кількісний характер.

Наступною важливою особливістю кінематичної ланки ПСС є наявність люфтів та зазорів між окремими елементами. Кінематичну ланку ПССПК слід проектувати так, щоб по можливості виключити або суттєво зменшити зазори і люфти в передачах, які можуть бути причиною виникнення автоколивань у ПСС.

Кінематична ланка не є абсолютно жорстким елементом: у процесі роботи виникають скручування валів та пружна деформація в з’єднувальних муфтах і елементах редуктора. Тому кінематичну ланку слід вважати динамічною ланкою з передавальною функцією в першому наближенні

W_к.л.(р) = k_к.л./(T²_к.л. р² +2  _к.л.T_к.л. р+1) (2.6)

де k_к.л.-визначається коефіцієнтом передачі редуктора, що входить у кінематичну ланку, а пара-метри Т_к.л. і  _к.л. залежать від конструктивних характеристик елементів кінематичної ланки.

Однак, на практиці виявляється, що в малопотужних ПССПК внаслідок малих величин обертових моментів, що передаються у навантаження від виконавчого двигуна, і досить високої жорсткості передач інерційність кінематичної ланки досить мала.