4.1. Основні поняття і розрахункові співвідношення

4.1.1. Вимірювання струму і напруги

Електровимірювальний прилад (ЕВП) – засіб вимірювання, який призначений для вироблення сигналів вимірювальної інформації в формі, яку може безпосередньо сприймати спостерігач.

До групи електромеханічних приладів належать ЕВП, в яких енергія електромагнітного поля перетворюється в механічну енергію переміщення рухомої частини приладу. ЕВП характеризуються:

– границею вимірювання X_H , наприклад, границями струму I_H та

напруги U_H;

– сталою приладу , наприклад за струмом:

, (4.1)

де - кількість поділок шкали приладу;

– чутливістю , наприклад:

; (4.2)

– класом точності;

– потужністю, споживаною від джерела:

(4.3)

де - внутрішній опір приладу.

Електромеханічні прилади призначені для роботи в колах як постійного, так і змінного струму. Змінна напруга (чи струм) характеризується кількома значеннями:

1) амплітудним (піковим, максимальним за період) Um ;

2) середньовипрямленим (яке часто називають середнім) U_cp, його можна виразити через миттєве значення напруги u(t)

U_cp = (4.4)

Якщо напруга симетрична, це ж саме значення дорівнює середньому за півперіоду

U_cp = ;

3)середньоквадратичним (діючим,ефективним) значенням U :

U = (4.5)

Вимірювані змінні напруги можуть мати сталу складову (середнє значення за період):

U₀ = (4.6)

Відповідні значення струмів характерізують аналогічно.

Значення U_m , U_ср та U однієї й тієї самої напруги пов"язують між собою за допомогою коефіцієнтів амплітуди К_а та форми К_ф , під якими розуміють:

(4.7)

(4.8)

Для струмів коефіцієнти амплітуди та форми мають аналогічний вигляд.

Значення тадля найпоширеніших форм струмів і напруг наведено в табл. Д.5.

Магнітоелектричні прилади не працюють на змінному струмі. Вони можуть працювати лише на випрямленому струмі, їх шкали завжди градуюють у середніх значеннях випрямленого струму ( або напруги ), а шкали приладів інших систем – випрямної, термоелектричної, електромагнітної, електродинамічної, феродинамічної та електростатичної градуюють в діючих значеннях змінного струму або напруги.

4.1.2. Вимірювання потужності та енергії

Потужність вимірюють електродинамічними, феродинамічними та індукційними ватметрами. Найчастіше застосовують перші.

Потужність, яку споживає на постійному струмі навантаження з

опором R :

(4.9)

На змінному струмі для миттєвих значень струму і напруги:

P(t)= (4.10)

Практично беруть до уваги середнє значення активної потужності, яке залежить також і від кута зсуву фаз між струмом та напругою:

[Вт] , (4.11)

де I і U - діючі значення відповідно струму і напруги.

Застосовуючи електродинамічні ватметри навіть з порівняно малою похибкою, все ж таки не можна усунути методичну похибку, яка виникає внаслідок того, що кола струму і напруги вимірювального механізму ватметра треба вмикати так само, як і прилади для вимірювання струму та напруги.

Схеми ввімкнення ватметрів зображено на рис. 4.1.1., де R_A – опір струмової обмотки ватметра, R_В - опір кола напруги ватметра, цей опір складається з опорів додаткового резистора й котушки напруги.

а) – довга схема б)-коротка схема

рис. 4.1.1

Покази приладу P_пр для схеми рис.4.1.1, а:

Покази приладу P_пр для схеми рис.4.1.1, б:

Тут - напруга, що прикладена до кола напруги ватметра;- падіння напруги в струмовому колі ватметра;- потужність, яку споживає навантаження;і- потужності, що їх споживають кола відповідно струму і напруги ватметра.і являють собою абсолютні значення методичної похибки у випадку вимірювання потужності, яку споживає навантаження. Отже, відносні методичні похибки вимірювання потужності ватметром, ввімкненим за довгою (рис. 4.1.1,а) і короткою (рис.4.1.1,б) схемами:

(4.12)

(4.13)

Активну потужність трифазних систем змінного струму вимірюють одним з таких методів:

а) у трипроводових колах з рівномірним (симетричним) навантаженням ватметр вмикають в одну з фаз, тоді потужність усього кола

(4.14)

де - покази ватметра в одній з фаз.

У випадку з"єднання навантаження трикутником чи зіркою з неприступною нульовою точкою фазну потужність вимірюють, утворюючи штучну нульову точку;

б) у трипроводових колах з нерівномірним (несиметричним) навантаженням використовують метод двох ватметрів:

, (4.15)

де і- покази ватметрів, увімкнених у дві фази;

в) у чотирипроводових колах трифазного струму потужність вимірюють трьома ватметрами, вмикаючи їх у кожну фазу;

(4.16)

де - покази ватметрів, увімкнених у відповідні фази.

У деяких випадках для вимірювання активної потужності застосовують вимірювальні трансформатори струму і напруги:

(4.17)

де P₁ - шукана потужність первинного кола; K_IH і K_UH - номінальні коефіцієнти трансформації відповідно за струмом і за напругою; P - покази ватметра.

Реактивну потужність на змінному струмі вимірюють тими самими методами, що й активну потужність, але застосовують спеціальні схеми ввімкнення ватметрів для забезпечення відповідного зсуву фаз:

(4.18)

Аналогічно вимірюють енергію, тільки в схеми замість ватметрів умикають лічильники.

Повна енергія, яка споживана за час t :

W= (4.19)

Повна енергія складається з активної та реактивної. На змінному струмі для активної енергії:

W_a= (4.20)

для реактивної енергії

W_P= (4.21)

Найпоширеніші лічильники індукційної системи, що їх, як і ватметри, можна вмикати в схеми з ВТС та ВТН.

Індукційний лічильник активної енергії - прилад інтегрувальний. Швидкість обертання диска лічильника пропорційна потужності навантаження кола, а число обертань - витраті активної енергії в навантаженні.

Основні характеристики лічильників:

– номінальна (фабрична) стала C_o, яка залежить від конструкції лічильника. Розраховується таким чином:

, (4.22)

де A - передаточне число, що зазначене на лицьовій панелі лічильника, наприклад, 1 кВт∙год = 5000 об; W - енергія, яку має реєструвати лічильник за певну кількість обертів диска (у прикладі n = 5000 об.);

– дійсна стала - кількість енергії, дійсно витраченої в навантаженні, за один оберт диска:

C= , (4.23)

де P - потужність у навантаженні; n - число обертів, яке зробить диск лічильника за час t ;

– відносна похибка лічильника

(4.24)

Максимально припустима відносна похибка характеризує клас точності лічильника і наноситься на його лицьову панель.