6. Цифрові вимірювальні пристрої (цвп)

6.1. Основні поняття і розрахункові співвідношення

6.1.1. Квантування інформації

До цифрових вимірювальних пристроїв належать цифрові вимірювальні прилади (ЦП) аналого-цифрові перетворювачі (АЦП) та цифроаналогові перетворювачі (ЦАП). Вони виникли й почали розвиватися в зв’язку з необхідністю підвищення точності й швидкості засобів вимірювання, подання результату вимірювання у вигляді коду, тобто у формі, зручній для безпосереднього введення в ЕОМ чи для цифрової реєстрації.

АЦП - це пристрій, який автоматично перетворює неперервну (аналогову) вимірювану величину в код. АЦП випускають як автономні пристрої, і вони є невід’ємною частиною цифрового приладу. Крім АЦП до складу ЦП входить цифровий відліковий пристрій, який відтворює результат вимірювання у вигляді десяткового числа. ЦАП, які перетворюють код в аналогову квантовану величину, використовують як вузол ЦВП, а також випускають у вигляді автономних пристроїв.

У ЦВП автоматично перетворюється неперервна величина в код, що називають аналого-цифровим перетворенням. Суть цього перетворення полягає ось у чому ( рис. 6.1.1).

Вимірювана величина Х, що має дійсне значення Х’, порівнюється із взірцевою квантованою величиною тієї самої фізичної природи , тобто з мірою, яка набуває низки дискретних значень Х_K1 – Х_Kn . Різницю між двома найближчими квантованими значеннями чи рівнями ΔХ_CK називають ступенем, або кроком квантування. Під час порівняння значенння Х’ замінюється найближчим однаковим, меншим чи більшим квантованим рівнем ( рис. 6.1.1 - рівень Х_K5 ). Процес утворення квантованої величини, порівняння з нею вимірюваної величини і заміни останньої квантованим рівнем називається квантуванням за рівнем.

рис. 6.1.1

У випадку такого перетворення значення вимірюваної величини можна виразити у вигляді

, (6.1)

де Nx - кількість ступенів квантування, які під час ототожнювання (порівняння й заміни) відповідають вимірюваній величині, ∆Х’_к – похибка квантування.

Вихідною величиною АЦП, тобто результатом вимірювання, є кількість ступенів Nx, яку на підставі (6.1) можна записати так:

. (6.2)

Співвідношення (6.2) є рівнянням перетворення АЦП. Для того, щоб N_X виражало значення вимірюваної величини у вибраних для неї одиницях, розмір ступеня квантування має дорівнювати або бути кратним одиниці вимірювання величини, тобто

= 10^K [ X ] , (6.3)

де К = (0,1,2,...) ; [ Х ] - одиниця вимірювання величини.

Якщо умова (6.3) виконується, то результат вимірювання являтиме собою кількість ступенів квантування N_X, в зображенні якого необхідно у відповідному місці поставити кому.

Наприклад, для цифрового вольтметра із ступенем квантування ΔU_CK = 10 мВ = 10^-2 В під час вимірювання напруги U_X одержано число ступенів квантування N_X = 123. Тоді, згідно з (6.1), U_X = 123∙ 10^-2 B = 1,23 В, тобто кому в зображенні N_X треба поставити після старшого десяткового розряду числа. Одиниця ж молодшого розряду числа "за вагою" дорівнює розміру ступеня квантування, тобто 10^-2 В.

Результат вимірювання , тобто N_X , подають у вибраній системі числення. Цю операцію називають кодуванням, а число, виражене в певній системі, - кодом числа або просто кодом. Операції квантування й кодування виконують з допомогою АЦП, на виході якого результат вимірювання зображується в двійковому (для автономних АЦП) або двійково - десятковому коді (для АЦП, що входять до складу ЦВП). Також використовують і інші коди. У ЦВП результат вимірювання з допомогою ВП подається у вигляді десяткових цифр.

Максимальне значення абсолютної похибки квантування ΔX_K залежно від того, меншим чи більшим квантованим рівнем виконано заміну, може набувати розміру ступеня квантування:

(6.4)

Максимальне відносне значення похибки квантування можна знайти з її визначення:

(6.5)

6.1.2. Кодування інформації

Кодування сигналів — процес перетворювання дискретного сигнала в сигнал у вигляді кодових комбінацій. Зворотня операція — декодування.

За способом передачі інформації коди бувають паралельні, послідовні, паралельно-послідовні.

У послідовних кодах інформація передається по одній лінії зв’язку модульованими сигналами із розподіленням у часі. При паралельних кодах інформація передається або по кільком лініям одночасно, або по одній лінії, але із частотним розподіленням сигналів. У багатьох цифрових вимірювальних приладах застосовується біт– паралельна, байт–послідовна передача. Тобто є вісім каналів, по них виконується одночасна передача байтів інформації. Це паралельно-послідовніий код.

За ступенем захищеності коди бувають захищені та незахищені від завад. У цифрових приладах застосовуються коди, незахищені від завад. Захищені коди використовуються при передачі інформації на відстань (наприклад, у інформаційно-вимірювальних системах).

Коди, незахищені від перешкод

У вимірювальній техниці найбільше розповсюдження отримав двійковий код, який технічно реалізується значно простіше, ніж інші.

Перевод будь-якого десяткового числа у іншу систему счислення здійснюється шляхом послідовного ділення чисел на основу цієї системи та виписування залишків, які і складають число у іншій системі.

Наприклад, десяткове число 26 переведемо у двійковий код:

26 :2 = 13 залишок 0;

13 :2 = 6 залишок 1;

6 : 2 = 3 залишок 0;

3 :2 = 1 залишок 1;

1 :2 = 0 залишок 1.

Читаємо залишок знизу вгору та отримуємо 21₍₁₀₎ = 11010₍₂₎

Це ж число переводиться у десяткову систему наступним чином:

Недоліком двійкового коду є те, що при переході від одного сусіднього числа до іншого змінюються одразу усі розряди кодової комбінації.

Наприклад, 7₍₁₀₎  8₍₁₀₎. У двійковій системі це 0111₍₂₎ 1000₍₂₎. Це може призвести до значних помилок при проходженні завади.

Захищений від цього недоліка двійковий рефлексний код (код Грея). Для його утворення двійковий код даного числа зсувається на один розряд праворуч та додається із вихідним за правилом mod2 (додавання без переносу одиниць у старші розряди). Наприклад, число 1011₍₂₎ перетворюється в код Грея таким чином:

1011

+ 1011

1110. — прямий перехід (остання одиниця при цьму відкидається).

Двійковий код незручний з-за своєї громіздкості при вводі та виводі інформації. На практиці отримали поширення коди, які легко зводяться до двійкового, але зберігають переваги десяткових. До них відносяться шістнадцятковий, вісімковий та двійково-десятковий коди. Останній отримав найбільше розповсюдження у вимірювальній техниці. Сутність коду полягає в тому, що кожна цифра десяткового числа подається його чотирьохрозрядним двійковим кодом 8-4-2-1.

Наприклад, число 397₍₁₀₎ :

3 9 7 0011 1001 0111_(8-4-2-1)

Для перводу числа у шістнадцятковий код число у двійковому коді розбивають на тетради (групи по чотири розряди), починаючи з кінця кодової комбінації, потім підраховують десяткову суму кожної тетради і записують її у вигляді шістнадцяткового коду:

Перші десять знаків десяткового і шістнадцяткового кодів співпадають, а далі у шістнадцятьковому коді використовують літери латинської абетки.

Десятковий код 0 ....... 9 10 11 12 13 14 15

Шістнадцятковий код 0 ....... 9 А В С D E F

Наприклад, число 10010101101₍₂₎ : 100 1010 1101 → 4 А D₍₁₆₎

Перша тетрада може бути неповною, але на результат це не впливає.

Коди, захищені від завад

Усі коди, які захищені від перешкод, характеризуються коефіціентом надлишковості k:

де n – кількість інформаційних символів кодової комбінації;

m – загальна кількість символів комбінації, що передається.

Чим вища захищеність коду, тим вищий коефіціент надлишковості.

Код із перевіркою на парність утворюється шляхом додавання до комбінації, що передається, одного надлишкового символу (0 або 1) так, щоб загальна кількість одиниць у комбінації була парною. Наприклад:

11011 + 0  110110

10011 + 1  100111

Цей код розпізнає тільки одиночні помилки.

У коді із перевіркою на непарність до кодової комбінації додається також один надлишковий символ, щоб створена комбінація мала непарну кількість одиниць.

Аналогічно утворюється код із постійною кількістю одиниць або нулів (додаванням відповідних надлишкових символів).

Кореляційний код дає більш високу захищеність від завад. Кожен елемент двійкового коду передається двома символами, причому 1 перетворюється у 10, а 0 у 01. Наприклад, замість комбінації 11011у лінію зв’язку передається 10 10 01 10 10. Таким чином, кореляційний код має удвічі більше елементів, чим вихідний. Помилка не виявляється, тільки коли два поряд розташованих символи, які відповідають одному елементу вихідної кодової комбінації, будуть викривлені так, що 1 перейде в 0, а 0 в 1.

Правило утворення інверсного коду наступне: якщо у вихідній комбінації парна кількість одиниць, то комбінація, що додається, повторює вихідну; якщо ж непарна -– то у розрядах, що додаються, усі 0 перетворюються в 1, а 1 в 0.

Наприклад, 1110001 + 1110001  11100011110001

1111100 + 0000011  11111000000011.

Цей код також характеризується подвоєнням елементів та високим ступенем виявлення помилок.

Крім кодів, які лише виявляють помилки, існує група кодів, котри дозволяють по кодовій комбінації, яка є у надлишковості, виявляти та виправляти помилки. До таких кодів відносяться коди Хеммінга та циклічні коди. Вони характеризуються подальшим підвищенням коефіцієнту надлишковості.