5.4.2 Измерение доплеровской частоты сигнала

В когерентно-импульсных РЛС для измерения доплеровской частоты применяются многоканальные фильтровые схемы (рис.5.22).

Рис.5.22. Многоканальная фильтровая схема для измерения доплеровской частоты

В такой схеме предусмотрено n частотных каналов с согласованными фильтрами, АЧХ которых перекрываются, и детекторами. Требуемое число каналов определяется по формуле

(5.16)

где ΔF_{д макс} – диапазон, подлежащий изменению доплеровской частоты, определяемый из известного соотношения

ΔF_{д макс} = ± 2 V_{r макс}/ λ, (5.17)

δF_д – разрешающая способность РЛС по доплеровской частоте, которая характеризуется протяженностью сечения тела неопределенности сигнала вдоль оси F.

Оценка F_д^* грубо определяется по номеру канала с максимальной амплитудой выходного напряжения.

Для повышения точности оценивания используются выходные напряжения трех соседних частотных каналов с минимальным уровнем сигнала. В этом случае в качестве оценки принимается положение максимума параболической огибающей напряжений выбранных частотных каналов.

Реализация многоканальной схемы осуществляется в частотной области на основе дискретного преобразования Фурье. Анализатор спектра на основе ДПФ можно рассматривать как набор узкополосных фильтров, каждый из которых является согласованным для синусоидального сигнала с частотой, совпадающей с центральной частотой фильтра F_k = k/M·T (k = 0, 1, 2 ...N – 1), полоса пропускания каждого фильтра равна 1/M·T, где М – объем выборки.

Набор главных лепестков АЧХ анализатора спектра на основе ДПФ при М = 8 показан на рис.5.23.

Рис.5.23. Набор главных лепестков АЧХ анализатора спектра на основе ДПФ

Обнаружение и оценка доплеровской частоты принимаемого сигнала производится по номеру канала ДПФ, в котором накопленный сигнал превысил порог обнаружения. Если порог обнаружения превышен в нескольких частотных каналах, производится усреднение или весовое объединение частотных оценок доплеровской частоты. Для ослабления влияния боковых лепестков в эквивалентах АЧХ фильтров используется специальные весовые функции. Дискретное преобразование Фурье при использовании весовой функции

где A(i) = A(iТ), (I = 0, 1, 2...., N – 1) – весовая функция.

Ошибка измерения F_д^*. Максимальное значение ошибка примет в том случае, когда цель имеет такую V_r при которой средняя доплеровская частота колебаний попадает между фильтрами, а за оценку будет принято положение максимума одного из фильтров

(5.18)

Учитывая, что значение F_д равновероятно распределению между соседними коэффициентами (фильтрами), то за счет дискретного характера отсчета

(5.19)

Фазовый метод измерения радиальной скорости. Метод основан на измерении сдвига фаз сигнала за период посылки (через интервал времени Т) Δφ = Ώ_ДΤ; где Ώ_Д = ω_·0·2V_r/c = 2π·V_r /λ = 2π·F_Д ;

(5.20)

Из соотношения (5.20) находим

(5.21)

Межпериодный сдвиг фаз Δφ можно определить на выходе фазового детектора в двух последовательных периодах зондирования

φ_i = arctg Y_i/X_i ,

где i – номер зондирования, φ_i – фаза i-го импульса, Y_i, X_i – квадратурные составляющие, т.е.

Δφ = φ₂ – φ₁.

Однако в силу стробоскопического эффекта по выходу фазового детектора изменения V_r будут неоднозначными с периодом неоднозначности, как следует из (5.21)

где n – номер интервала однозначности.

Для устранения неоднозначности необходимо иметь два независимых измерения одного и того же значения V_r полученных на шкалах с различными элементарными интервалами однозначности

где Т₁, Т₂ – периоды следования импульсов, f₁, f₂ – несущая частота, с – скорость света.

В этом случае полный диапазон однозначных измерений V_r будет 1

(5.22)

Если значения f₂, Т₂ определяются вобуляцией значений f₁ и Т₁,т.е.

f₂ = f₁ + Δf, Т₂ = Т₁ + ΔТ,

где Δf и ΔТ – соответственно глубина вобуляции несущей частоты и периода повторения, то формулу (5.22) можно записать в виде

Таким образом, для обеспечения требуемого диапазона однозначного измерения V_r необходима вобуляция либо несущей частоты, либо периода повторения зондирующих сигналов, либо несущей и периода повторения одновременно. При этом вобуляция Т или f одинаково влияет на характеристики измерительной системы и в этом смысле эти виды вобуляции равноценны.

Обычно в алгоритме измерения V_r с устранением неоднозначности используется вобуляция только периода повторения импульсов. Период повторения выбирается при этом таким образом, чтобы обеспечить однозначное измерение дальности в соответствии с режимом обзора.

При практической реализации алгоритма измерения радиальной скорости V_r фазовым методом используют не менее 3-х шкал с различными элементарными интервалами однозначности. При этом значения периодов повторения Т_i, Т_j и разности этих периодов ΔТ_i,j для каждой пары шкал должны быть кратны, т.е. Т_i/ΔТ_i,j и Т_j/ΔТ_i,j должны быть величинами целыми.

Ошибки измерения радиальной скорости фазовым методом. Определяются ошибками 1-го и 2-го видов.

Ошибки 1-го вида, т.е. ошибки измерения неоднозначных значений Df (по-другому, ошибки при правильно устраненной неоднозначности) имеют непрерывный характер распределения со среднеквадратическим отклонением

(5.23)

где V_o – элементарный интервал однозначности измерения Vr, σΔφ – ошибка измерения разности фаз.

Ошибки 2-го вида (аномальные ошибки) связаны с неверным устранением неоднозначности. Они имеют дискретное распределение, причем величина дискретности определяется величиной интервала однозначности.

При отношении сигнал/шум >3, распределение ошибок фазы смеси сигнала с шумом близко к нормальному с СКО σΔφ = 1/√q, где q – отношение с/ш по мощности. С учетом этого СКО измерения по одной из шкал

(5.24)

Таким образом, для уменьшения ошибок измерения при использовании фазового метода измерения радиальной скорости весьма важно иметь высокое отношение сигнал/шум.