4.12.3 Основные характеристики фильтровых и корреляционнофильтровых систем сдц

Рассмотрим основные характеристики систем. Среднее значение коэффициента передачи полезного сигнала в фильтровых и корреляционно-фильтровых системах СДЦ близко к единице. Поэтому эффективность таких систем однозначно определяется коэффициентом подавления ПП.

Так как решение об обнаружении цели на заданной дальности принимается по выходному сигналу одного из М скоростных каналов (остальные каналы отключены схемой отбора по максимуму), то целесообразно говорить о коэффициенте подавления ПП применительно к одному скоростному каналу. Эффективность же системы СДЦ в целом может быть оценена совокупностью из М таких коэффициентов.

Коэффициент подавления ПП. Применительно к корреляционно-фильтровым системам коэффициент подавления ПП можно определить как

где Р_{ПП вх РФ}, Р_{ПП вых РФ} − мощности ПП соответственно на входе и выходе режекторного фильтра.

Выразим мощность пассивной помехи на выходе и входе РФ через параметры этого фильтра и параметры ПП.

Энергетический спектр ПП на входе РФ можно представить в виде

N_ПП(f) = N_ПП(f_о)∙exp [− (f − f_о)²/2G²_F]. (4.64)

Мощность ПП на выходе режекторного фильтра равна

(4.65)

где |K_РФ(f)| − АЧХ режекторного фильтра.

При прямоугольной аппроксимации области непрозрачности АЧХ РФ

где П_р − полоса непрозрачности (режекции) характеристики фильтра.

Поэтому с учетом формулы (4.64), имеем

Произведя замену переменной интегрирования, получим

,

где − интеграл вероятности.

При записи формулы (4.66) учтено, что при больших значениях аргумента интеграл вероятности равен единице. Первое слагаемое в формуле (4.66) представляет собой мощность ПП на входе режекторного фильтра. После подстановки соответствующих значений в исходное соотношение для К_пп получим

(4.67)

Соотношение (4.67) можно использовать для расчета К_пп, реализуемого в фильтровых или корреляционно-фильтровых системах СДЦ.

Зависимость численного значения К_пп от отношения П_р/2G_F показана в табл.4.6.

Таблица 4.6

Пр/2GF	0	1	2	3	3,5	4	4,5	5
Кпп, дБ	0	5	3,5	7,5	33,5	42,2	51	61,2

Коэффициент передачи полезного сигнала. Согласно определения, среднее значение коэффициента передачи сигнала при включенной аппаратуре защиты от ПП в общем случае определяется соотношением, в котором усреднение производится по всем возможным значениям радиальных скоростей перемещения целей

где P(V_r) − плотность распределения вероятностей радиальных скоростей перемещения целей.

Методика вычисления К_ср(V_r) аналогична методике вычисления коэффициента подавления ПП. Поэтому приведем только окончательный результат расчета:

(4.68)

где F_пульс − частота пульсаций полезного сигнала, определяемая как

F_пульс = |F_Д − k∙F_П|= |2^.V_r/λ − k∙F_П| ≤ F_П/2 ,

П_с ≈ 1/М∙Т_п − ширина гребня в спектре отражений от цели пачки импульсов.

При равновероятном распределении радиальных скоростей целей среднее значение коэффициента передачи сигнала, определяемое соотношением (4.68), равно

(4.69)

Из анализа соотношений (4.67) и (4.69) следует, что реализуемое значение К_пп в фильтровых (корреляционно-фильтровых) системах СДЦ не зависит от частоты повторения F_П и определяется только лишь относительной полосой режекции ПП в режекторном фильтре. Однако увеличение П_р наряду с увеличением К_пп приводит к уменьшению среднего значения нормированного коэффициента передачи сигнала и снижению вероятности обнаружения цели. Так, при равновероятном значении радиальной скорости движения цели и условии П_c << П_р вероятность обнаружения Р_обн цели в РЛС с корреляционно-фильтровой системой СДЦ равна

Р_обн ≈ Р_{обн(Кср=1)}[1 − П_р/F_П] , (4.70)

где Р_{обн(Кср=1)} − вероятность обнаружения цели, летящей с оптимальной скоростью, при условии отсутствия ПП.

Таким образом, для более полного использования преимуществ корреляционно-фильтровых систем СДЦ необходимо увеличивать частоту повторения. Но при этом увеличивается число доплеровских фильтров и может возникнуть необходимость устранения неоднозначности измерения дальности до целей.

Коэффициент подавления сигналов ПП в i-ом скоростном канале (доплеровском фильтре) можно определить как

где Р_{ПП вх} − мощность сигналов ПП на входе системы СДЦ.

Выразим Р_{ПП вх} и Р_{ПП выхi} через параметры скоростного канала и параметры ПП в предположении, что энергетический спектр флюктуаций сигналов ПП имеет вид

N_ПП(F) = N_ПП(F_Дпп)∙exp[− (F − F_Дпп)²/2G_F²], (4.72)

а АЧХ скоростного канала прямоугольная. При этом мощность сигналов ПП на выходе i-го скоростного канала

(4.73)

где П_ф = F_п/М − полоса пропускания скоростного канала, i = [0, +1, +2..]∙M/2.

Подставляя в (4.72) соотношение (4.73), получаем

(2.74)

(здесь− интеграл вероятности).

Мощность сигналов ПП на входе системы СДЦ по аналогии с (4.73)

(4.75)

При записи формулы (4.75) учтено, что при больших значениях аргумента интеграл вероятности равен единице. С учетом соотношений (4.71), (4.74) и (4.75), имеем

(4.76)

В таблице 4.7 представлены результаты расчетов К_ППi при условии, что F_Дпп = 0 и G_F ≈ П_ф/2. Это характерно для ситуации, когда источником ПП является подстилающая поверхность, а стабильность аппаратуры близка к идеальной.

Таблица 4.7

Номер скоростного канала	0	1	2	3
КППi, дБ	1,6	8	28,7	55

Анализ соотношения (4.76) и данных табл.4.7 позволяет сформулировать следующие выводы и рекомендации:

1. Коэффициент подавления ПП в скоростном канале, смежном с каналом, в который попадает помеха, мал и для повышения качества подавления необходимо принимать дополнительные меры. Одной их таких мер является, например, некогерентная компенсация помехи на выходе скоростного канала, основанная на априорном знании относительных мощностей ПП в данном канале и канале, настроенном на F_Дпп.

2. Коэффициент подавления достаточно быстро растет с увеличением номера канала. Поэтому увеличение частоты повторения и связанное с ним увеличение числа доплеровских фильтров (при постоянном времени облучения) является основным путем повышения эффективности фильтровых и корреляционно-фильтровых систем СДЦ.