Задачі для самостійного розв’язку

Задача. За експортним контрактом торгівельна фірма повинна отри­мати валютну виручку у розмірі 50 000 GBR. В той же час вона повинна сплатити одному із своїх постачальників за імпортним контрактом 20 000 USD, але російськими рублями (RUR). Який фінансовий результат фірми в гривнях після завершення розра­хунків по цих контрактах, якщо:

1 RUR = 0,18 UAН, 1 USD = 5,05 UAН; 1 USD = 0,68 GBR.

Задача. АКБ "Мрія", орієнтуючись на офіційний курс НБУ, вста­новив такий курс долара США: купівля - 5,05 грн, продаж - 5,11, Скільки гривень можна одержати за 510 доларів 40 центів? Скільки доларів можна купити за 20 тис. грн.

Задача. Яким буде курс євро до фунта стерлінгів, якщо виходити із їх середніх співвідношень з доларом США:

1 USD = 0,77 EUR; 1 USD = 0,59 GBR.

Задача. Скільки угорських форинтів дадуть за 400 грн., якщо за офіцій­ним курсом валют: 160 HUF (угорські форинти) = 33,88 INR (індійські рупії); 1000 INR = 68,76 UAН.

Задача. Скільки євро можна купити за 20 800 японських єн, якщо: 1 USD = 120,25 JPY; 1 USD = 0,87 EUR?

Задача. Якщо ціна гривні в доларах США впала з 20,1 до 19,2 центів за одну гривню, то як зміниться ціна товару вітчизняного виробництва (в доларах США), що продається в Україні за 200 гри­вень?

Задача. Англійська компанія, яка випускає кондитерські вироби, ку­пила в американській фірмі 10 тон вишневого джему за ціною 3 фунт ст. за 1 кг. Курс англійських фунтів збільшився з 2,0 до 2,4 за 1 фунт ст.

Визначте:

1. Кому буде вигідним таке підвищення курсу англійської ва­люти.

2. Яка (в розрахунку на 1кг джему) величина додаткового при­бутку (збитку) від такої зміни валютних курсів.

Задача. Американська компанія постачає шкіру для виробництва взут­тя англійської компанії. З 1 січня курс фунта стерлінгів (GBR) знизився з 3,6 до 2,3 USD за 1 GBR.

Визначте, яких збитків зазнають американські експортери внаслідок зниження курсу фунта стерлінгів, якщо сума не вико­наних ними контрактів перед партнерами становить 65 млн. GBR.

Задача. Припустимо, що курс долара в Токіо становив 142 єни, а в Мехіко - 3,052 песо. Розрахуйте курс японської єни щодо амери­канського песо в Мехіко.

Тренінгові завдання до теми 8:

Приклад 1

Підприємство 1 вересня отримало в банку позику, розмір якої 500000 грн, терміном до 2 грудня під 17 % річних. Через 45 днів банк підвищив відсоткову ставку за позикою до 20 %. На цей час було погашено 30 % основної суми позики. Розрахуйте суму відсотків за користування позикою.

Розв'язок.

Оскільки процентна ставка змінювалась, необхідно розраху­вати відсотки в поденному режимі за кожний період окремо, вра­ховуючи те, що день видачі і день погашення кредиту вважають­ся як один. Перший період протягом якого діяла ставка 17%, три­вав 45 днів - з 1.09 по 15.10 включно. Використовуємо формулу:

І₁ = (500000 • 0,17 • 45) / 365 = 10479,45 (грн).

Другий період протягом якого діяла ставка 20 %, тривав 47 днів - з 16.10 по 2.12. На цей момент заборгованість позичальни­ка становила 70 % початкової суми.

І₂ = ((500000 * 0,7) * 0,2 * (16 + 30 + 2 - 1)) / 365 = 9031,69 (грн).

Загальна сума відсотків за позикою:

І_заг = І₁ + І₂ = 10479,45 + 9031,69 = 19511,14 грн

Відповідь: сума відсотків за користування позикою дорівнює І_заг =19511,14 грн.

Приклад 2.

Позику в сумі 200 тис.грн було надано 1.04.2005 року, термін погашення - 1.04.2006 року, ставка відсотку - 21 %. Розрахуйте суму відсотків, яку сплатить клієнт, якщо погашення основної суми позики відбувається щоквартально рівними частинами?

Розв'язок.

Погашення позики відбувається щоквартально рівними час­тинами, що означає поступове та рівномірне зменшення суми заборгованості позичальника, на яку нараховуються відсотки. Загальна сума відсоткових платежів при такій схемі погашення буде меншою ніж при одноразовому погашенні всієї позики в кінці терміну кредитування.

Знаходимо величину щоквартальної частини повернення ос­новної суми позики: термін кредитування 1 рік складається з 4-х кварталів, отже в кінці кожного кварталу клієнт повинен повер­тати по 1/4 основної суми кредиту, що становить 50 тис. грн. Оскільки сума заборгованості змінюється, необхідно розрахува­ти відсотки за кожний квартал окремо в помісячному режимі за формулою:

І₁ = 200000 * 0,21 * 3/12= 10500 (грн).

І₂ = (200000 - 50000) * 0,21 * 3/12 = 7875 (грн).

І₃ = (200000 - 50000 - 50000) * 0,21 * 3/12 = 5250 (грн).

І₄ = (200000 - 50000 - 50000 - 50000) * 0,21 * 3/12 = 2625 (грн).

Загальна сума відсотків за позикою:

І_заг = І₁ + І₂ + І₃ + І₄ = 10500 + 7875 + 5250 + 2625 = 26250 грн.

Відповідь: І_заг = 26250 грн.

Приклад 3.

Банк надає позику сумою 4 млн грн під 20 % річних за плава­ючою ставкою. Після двох місяців ставка зросла до 30 %, а через 6 місяців від дати видачі - збільшилась до 45%. Обчислити яку суму повинен повернути позичальник банку через рік після на­дання йому позики.

Розв'язок.

Оскільки процентна ставка змінювалась, необхідно розраху­вати відсотки за кожний період окремо, вимірюючи його тривалість в місяцях за формулою:

Перший період зі ставкою 20 % тривав 2 місяці:

І₁= 4000000 * 0,2 * 2/12 = 133333 (грн).

Другий період зі ставкою 30 % тривав 6-2 = 4 місяці:

І₂ = 4000000 • 0,3 • 4/12 = 400000 (грн).

Третій період зі ставкою 45 % тривав 12 -2-4 = 6 місяців:

І₃ = 4000000 • 0,45 6/12 = 900000 (грн).

І_заг = І₁ + І₂ + І₃ = 133333 + 400000 + 900000 = 1433333 (грн).

Сума, яку має повернути позичальник банку через рік після на­дання йому позики:

Р + І_заг = 4000000 + 1433333 = 54333333 (грн).

Відповідь: сума, що має бути повернута, клієнтом 54333333 грн.

Приклад 4.

Позику у сумі 700 тис.грн було отримано 01.02.1999 р., термін дії кредитної угоди 5 років. Відсоткова ставка - плаваюча, на початку кожного наступного року коригується на розмір інфляції попереднього; базова ставка - 35 %. Річний темп інфляції стано­вив: 10 %, 3 %, 4 %, 7 %, 9 % відповідно. Яку суму відсотків спла­тить клієнт?

Розв'язок.

Оскільки, відсоткова ставка - плаваюча - змінюється щоро­ку, необхідно розрахувати відсотки за кожний рік окремо, до того ж за 1999 та 2004 - в помісячному режимі за формулою:

де п_р - термін користування грошима у роках.

І₁₉₉₉=700000 • 0,35 • 11/12 = 224583 (грн)

І₂₀₀₀ = 700000 * (0,35 + 0,10) • 1 = 315000 (грн)

І₂₀₀₁ = 700000* (0,35 + 0,10 + 0,03) * 1 = 336000 (грн)

І₂₀₀₂ = 700000 * (0,35 + 0,10 + 0,03 + 0,04) • 1 = 364000 (грн)

І₂₀₀₃ = 700000 * (0,35 + 0,10 + 0,03 + 0,04 + 0,07) * 1= 413000 (грн)

І₂₀₀₄ = 700000 * (0,35 + 0,10 + 0,03 + 0,04 + 0,07 + 0,09) * 1/12 = 39667 (грн)

Загальна сума відсотків за позикою:

І_заг = І₁₉₉₉⁺ І₂₀₀₀ ⁺ І₂₀₀₁ ⁺ І₂₀₀₂ ⁺ І₂₀₀₃ ⁺ І₂₀₀₄ ⁼ 224583 + 315000 + 336000 + 364000 + +413000 + 39667 = 1692250 (грн)

Відповідь: І_заг = 1692250 грн.