- •Лекція 1. Предмет і завдання курсу. Історичні передумови появи маніпуляторів та промислових роботів. Сучасні концепції комплексної автоматизації виробництва
- •1.2. Системи управління пр
- •1.3. Сучасні концепції комплексної автоматизації виробництва
- •Лекція 2. Робот як об’єкт керування. Особливості взаємодії робота і людини в умовах виробництва. Основні поняття, терміни, визначення
- •Дистанційно-керовані маніпулятори
- •Лекція 3 . Функціональна схема і класифікація промислових роботів. Основні технічні показники пр
- •3.1. Функціональна схема пр
- •3.2. Класифікація пр
- •3.3. Основні технічні показники промислових роботів
- •Лекція 4 . Системи основних координатних переміщень. Поняття однорідних координат
- •4.1. Система основних координатних переміщень
- •4,2. Поняття узагальнених координат
- •Лекція 5. Кінематичні схеми. Типові кінематичні схеми роботів різної конструкції
- •Вимоги до кс
- •Лекція 6 . Кінематичний аналіз пр. Розв’язання прямої задачі кінематики
- •Розв’язаня прямої задачі
- •Приклад
- •Визначення швидкості та прискорення робочого органу пр
- •Приклад
- •Лекція 7 . Розв’язання зворотної задачі кінематики маніпулятора. Методи точного і наближеного розв’язання зворотної задачі
- •Приклад
- •Наближені методи
- •Метод Ньютона
- •Лінійне наближення рівнянь зв’язку має вигляд
- •Метод розрахунку приростів узагальнених координат
- •Лекція 8. Динаміка механічної частини пр. Динамічний аналіз. Складання рівнянь руху маніпулятора у загальних координатах
- •Лекція 9. Вимоги до приводів пр. Вибір двигунів приводів
- •Лекція № 10 . Типи і характеристики електродвигунів, що застосовуються у робототехніці. Промислові серії електродвигунів
- •Лекція № 11. Спеціальні двигуни постійного струму. Вентильні двигуни
- •11.1. Спеціальні двигуни постійного струму
- •11.2. Вентильні двигуни
- •Лекція 12 Електроприводи промислових роботів. Функціональна схема еп і його елементи.
- •Лекція 13. Типові структури регульованих еп.
- •Синтез систем керування еп эшим1 і эпб2
- •Лекція № 14 . Синтез систем керування еп промислових роботів.
- •14.2. Вибір системи керування еп пр
- •14.3. Структурна схема каналу керування “Електроніка нцтм–30”
- •Лекція № 15 . Системи дистанційного керування роботами
- •15.1. Системи дистанційного керування
- •15.1.1. Системи командного керування
- •15.2. Системи копіювального керування
- •15.3. Системи напівавтоматичного (н/а) керування
- •15.3.1. Основні способи напівавтоматичного керування маніпуляторами
- •Лекція 16 . Системи автоматичного керування роботами
- •16.1. Особливості систем автоматичного керування
- •16.2. Циклові ск
- •Лекція 17 . Позиційно-контурні системи керування. Адаптивні системи керування
- •17.1. Загальні положення
- •17.2. Будова позиційно-контурного програмного керування
- •17.4. Обробка інформації в сенсорних системах
- •Лекція 18 . Динамічні моделі маніпулятора. Структурні схеми моделей механічної частини маніпуляторів
- •0 Бл.-вид. Арк.. 3,75
Приклад
Для робота, що працює у циліндричній системі координат, розставимо сепаратні системи координат 0ixiyizi, як показано на рисунку.1. Центр захвату в системі координат 03х3у3z3, поміщений у його центр, описується радіус-вектором С3 = [0,0,0,1]Т. У системі координат 02х2у2z2, що зв’язана з 03х3у3z3 лінійним переміщенням руки ℓх2, координати центру ваги захвату визначаються, як С2 = Т32С3.
Перетворення виконується вздовж осі 02х2, отже,
Система координат 02х2у2z2 зв’язана із системою 01х1у1z1 лінійним перетворенням по координаті ℓz1. Положення захвату С1 у системі координат 01х1у1z1 запишемо за допомогою лінійного перетворення С1 = Т21С2 або
В абсолютній системі координат положення захвату визначиться, як С = Т10С1 або
Аналогічні перетворення можна виконати і для кінематичної схеми робота, що працює у сферичній системі координат.
Визначення швидкості та прискорення робочого органу пр
Швидкість і прискорення центра захвату рівні:
Вони можуть бути визначені за проекціями радіус-вектора С1 шляхом їх диференціювання за часом
Vc = Vxi + Vyj + Vzk,
де Vx = dCx/dt, Vy = dCy/dt, Vz = dCz/dt,
Wc = ωxi + ωyi + ωzi,
де ωxi = dVx/dt, ωyi = dVy/dt, ωzi = dVz/dt.
Модуль швидкості й прискорення точки С
Але Сj = f3(q1,…qi,…qn), j = x,y,z,
де qi–узагальнена координата, причому qi=fi(t). Звідси слідує, що Сx,Cy,Cz є складними функціями змінної t. Проводимо диференціювання за t складної функції змінної t:
де повна похідна за часом
Приклад
Для прикладу знайдемо швидкості та прискорення центра захвату ПР, що працює у циліндричній системі координат (рис.1). Згідно з виразом для положення в абсолютній системі координат Сх = ℓx2cosθz, Су = ℓx2sinθz, Сz = ℓ21. Для проекції на вісь 0х знаходимо похідні за часом від Схі.
Виконавши аналогічні перетворення для Су і Сz, отримаємо вектор швидкості й прискорення, запис яких для однорідної системи координат має вигляд
;
.
Потім знаходимо модулі швидкості та прискорення.
У загальному випадкові вирази для швидкості й прискорення будь-якої точки маніпулятора у системі координат 00x0y0z0у матричній формі мають такий вигляд:
,
де ;
;
1 ≤j ≤ i; 1 ≤ k ≤ j; i = 1,2,…,n.
Лекція 7 . Розв’язання зворотної задачі кінематики маніпулятора. Методи точного і наближеного розв’язання зворотної задачі
Розв’язання зворотної задачі кінематики для деякої ланки маніпулятора зводиться до розв’язання рівняння Сz = T32C3 відносно вектора узагальнених координат Q = [q1,q2, …qn]T.
Положення й орієнтацію захвату в системі координат, пов’язаній з основою робота, визначає матриця перетворення
Гn=T10T21…Tn(n–1)= , (7.2)
яке можна представити у вигляді
(7.2)
де С – вектор початку відліку системи координат 0nxnynzn, що зв’язана з центром захвату;
А – вектор орієнтації,
В – вектор підходу захвату,
АхВ – векторний добуток.
Розташування вказаних векторів показана на рисунку.1. Елементи матриці Гі визначають дванадцятимірний вектор-стовпець:
Хі = [Г11, Г12, Г13, Г14, Г21, Г22, Г23, Г24, Г31, Г32, Г33, Г34, Г41, Г42, Г43, Г44], (7.3)
що називається вектором положення і-тої ланки маніпулятора.
Рис.7.1. Розташування векторів підходу та орієнтування захвату маніпулятора.
Точний метод полягає у розв’язанні системи нелінійних рівнянь зв’язку заданого вектора Хізд положення у декартовій системі координат, зв’язан ій з основою робота, з вектором положення Хі(q) в узагальнених координатах:
Хізд = Хі(q),
що отримують шляхом прирівнювання аргументів вектора положення
Гjk.зад = Гjk(q); j = 1,2,3; k = 1,2,3,4. (7.4)
Гранично є дванадцять рівнянь зв’язку.
Точне розв’язання – у вигляді однозначних аналітичних залежностей узагальнених координат від геометричних параметрів маніпулятора і проекцій векторів А, В, С на осі системи 0xyz одержують на для всіх кінематичних схем. Наприклад, матриця перетворення для центра захвату маніпулятора, що працює у полярній сферичній системі координат, має вигляд:
.
Оскільки в цьому прикладі розглянуто триступеневий маніпулятор, то для точного розв’язання зворотної задачі достатньо розв’язати систему з трьох рівнянь зв’язку відносно положення центра захвату в просторі (координат радіус-вектора С) Гjзд = Гj4(q), j = 1,2,3 у вигляді
.
Розв’язок дає:
q1 = θz = arctg(Cyзд/Схзд),
q2 = θу1 = arctg,
q3 = ℓх2 = Cхзд/sinθy1,