Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
1 СЕМЕСТР. Экономика. Макроэкономика Кузнецов Б.Т / Макроэкономика_Кузнецов Б.Т_Уч. пос_2011 -458с.pdf
Скачиваний:
98
Добавлен:
05.03.2016
Размер:
7.08 Mб
Скачать

378

III. Фондовый рынок

1,677668 –1,73817 –0,21452 0,275028 –13,0913 1,523652

–1,73817 1,964796 –0,10561 –0,12101 1,760176 –0,07041 X –0,21452 –0,10561 0,683168 –0,36304 5,280528 –0,21122

0,275028 –0,12101 –0,36304 0,209021 6,050605 –0,24202

–13,0913 1,760176 5,280528 6,050605 –88,0088 3,5203521,523652 –0,07041 –0,21122 –0,24202 3,520352 –0,14081

 

 

0

 

0,410891

 

 

0

 

 

0,079208

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

0,237624

 

0

0,272277 .

 

0, 085

 

 

–3,9604

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

0,158416

Таким образом, доля различных ценных бумаг в портфеле составит:

x0 0, 411 ;

x1 0, 079;

x2 0, 238;

x3 0, 272.

Следует обратить внимание на то, что риск портфеля, равный 0,3, меньше риска самой малорисковой ценной бумаги, риск которой равен 0,5. С другой стороны, доходность портфеля, равная 8,5% годовых, больше доходности самой малорисковой ценной бумаги, доходность которой равна 5% годовых.

12.8. Рыночный портфель

Рыночный портфель формируется из всех рисковых ценных бумаг, существующих на рынке, и определяется при равновесии на фондовом рынке. Равновесие на конкурентном рынке имеет место в том случае, если все его участники располагают одинаковой информацией и формируют на ее основе оптимальный портфель. При нали- чии равновесия предложение рисковых и безрисковых ценных бумаг равно спросу. При отсутствии равновесия вступает в действие закон конкурентного рынка, т.е. цена бумаг, спрос на которые превышает предложение, будет расти, и наоборот. При этом эффективности первых будут расти, а вторых падать. На основании информации об этом каждый инвестор скорректирует структуру рисковой части своего портфеля. В результате на рынке устанавливается равновесие. В этом случае распределение на рынке рисковых ценных бумаг по видам будет близко к распределению ценных бумаг в оптимальном портфеле. Задачу о доле капитала, вкладываемого в безрисковую и рисковую части портфеля, каждый инвестор решает сам. Эта доля зависит от склонности инвестора к риску.

12. Портфель ценных бумаг

379

Если из рисковых ценных бумаг, существующих на рынке, построить оптимальный портфель по Марковцу для различных доходностей, то получим известный график в виде кривой линии, показанный на рис. 12.5.

ap

 

 

M ( m, am)

a0

 

0

p

 

Ðèñ. 12.5. Доходность-риск рыночного портфеля

При наличии в портфеле безрискового актива с доходностью a0

функция ap ( p ) является отрезком прямой, соединяющей точку с координатой a0 , лежащую на оси ординат, и точку касания Ì. Точка Ì является рыночным портфелем (market portfolio). Доходность рыночного портфеля в этой точке равна am , а стандартное отклонение — m . Пропорция инвестиций в каждую ценную бума-

гу рыночного портфеля равна доли этой бумаги в общей капитализации рынка.

Любой инвестор, формирующий оптимальный рыночный портфель, будет выбирать доходность и риск (стандартное отклонение) так, чтобы они лежали на отрезке прямой. При этом структура рисковой части оптимального портфеля (точка М на рис. 12.5) полностью определяется вероятностными характеристиками ценных бумаг и не зависит от склонности инвестора к риску.

Прямая линия, проходящая через точки a0 è М, называется

основной рыночной линией (Capital Market Line — CML). Тангенс угла

380

III. Фондовый рынок

наклона этой прямой называется рыночной ценой риска и вычисляется по формуле

kam a0 ,

m

ãäå am — доходность рыночного портфеля.

Пример 12.6. Доходность безрискового актива равна 4% годовых, а доходность рыночного портфеля — 12% годовых. Дисперсия доходности рыночного портфеля равна 0,04.

Определить рыночную цену риска.

Р е ш е н и е. Стандартное отклонение рыночного портфеля

равно m

0, 02 0, 2 , èëè 20%.

 

 

Рыночная цена риска вычисляется по формуле

 

 

k

am a0

0,12 0, 04

0, 4 .

 

m

 

 

0, 2

 

 

Сформировать портфель из всех ценных бумаг рынка не представляется возможным. Поэтому при формировании рыночного портфеля используют те или другие индексы деловой активности. Ясно, что характеристики этих индексов всегда отличаются от характеристик рынка в целом. Тем не менее такое упрощение часто используется. В России можно использовать индекс Интерфакса (сводный), где совокупность компаний — 65 и начальное значение — 100, или индекс РТС (Российской торговой системы), где совокупность компаний — 24 и начальное значение — 100. При расчете этих индексов рыночная стоимость на момент оценки всех акций компаний, входящих в совокупность, делится на стоимость всех этих акций в базисный момент времени. Затем результат умножается на начальное значение. Поэтому в базисный момент индекс равен начальному значению. Значит, чем больше совокупность компаний, тем точнее индексы отображают изменение цены рыночного портфеля. В США в качестве такого индекса может быть использован индекс Standard & Poor's 500, где совокупность компаний — 500 и начальное значение — 10.

12.9. Эффективный рынок ценных бумаг

Рынок ценных бумаг является эффективным в том случае, если инвесторы располагают обширной и легкодоступной информацией и если вся эта информация уже отражена в ценах ценных бумаг. По-

12. Портфель ценных бумаг

381

нятие эффективного рынка

разработано на основании трудов

М. Кендалла [1], который в начале 1950-х гг. установил, что изменения цен на акции от периода к периоду не зависят друг от друга. До этого предполагалось, что цены на акции имеют регулярные циклы. Исследования показали, что, например, коэффициент корреляции между изменением цен любого дня и следующего за ним дня составляет сотые доли. Это указывает на незначительную тенденцию, например, к дальнейшему повышению цен вслед за первоначальным повышением.

Независимое поведение цен следует ожидать только на конкурентном рынке.

В соответствии с гипотезой эффективности рынка невозможно составить точные прогнозы поведения цен на ближайшие дни. Высокая эффективность портфелей ценных бумаг одних менеджеров, занимающихся ежедневной куплей-продажей акций, по сравнению с другими объясняется в соответствии с этой гипотезой не их компетентностью, а чистой случайностью.

Заметим, однако, что за длительные периоды, составляющие десятки лет, наблюдается тенденция к росту цен акций. По данным [1], в США за период с 1926 по 1988 г. среднегодовая номинальная доходность по акциям составила 12,1% годовых, а эта же доходность за вычетом инфляции была равна 8,8% годовых.

Упражнения

Задача 12.1. Даны два типа ценных бумаг с характеристиками:

a 0,12;

a

2

0, 2;

2

0, 6;

2

0,9;

 

0, 2 .

1

 

 

1

 

2

 

12

 

Построить график зависимости ожидаемой доходности портфеля от риска.

Задача 12.2. Даны два типа ценных бумаг с характеристиками:

a 0,15;

a

2

0,3;

2

0,8;

2

1, 2;

 

0,3 .

1

 

 

1

 

2

 

12

 

Построить график зависимости ожидаемой доходности портфеля от риска.

Задача 12.3. Даны три типа ценных бумаг с характеристиками, приведенными в табл. 12.7. Уровни доходностей ценных бумаг не коррелированны.

 

 

 

Таблица 12.7

 

 

 

 

j

1

2

3

a j

0,09

0,16

0,22

2j

0,5

0,8

1,4