Из табл. 11.1 следует, что учет изгиба снижает ошибку расчета. W

11.9. Форвардные контракты

Производные финансовые инструменты, к числу которых относятся форвардные, фьючерсные и опционные контракты, предназначены для борьбы с финансовыми рисками. Часто эти инструменты используются для игры на бирже.

Контракты заключаются на условиях либо немедленной поставки актива, либо в будущем. Под активом в данном случае понимается товар, лежащий в основе контракта. К активам можно отнести акции, облигации, векселя, банковские депозиты, валюту, предметы труда и т.д.

Если сделки заключаются на немедленную поставку актива, то их называют кассовыми, èëè спотовыми. Рынок таких сделок называется кассовым (спотовым), а цена в результате их заключения — кассовой (спотовой).

Если сделки заключаются на поставку актива в будущем, то их называют срочными. Срочный контракт относится к разновидности производных финансовых инструментов. В срочном контракте оговариваются все условия соглашения. Срочные контракты подразделяются на твердые и условные. Твердые сделки, к которым относятся форвардные и фьючерсные контракты, обязательны для исполнения. Условные сделки опционных контрактов не обязательны для исполнения одной стороной контракта.

Форвардный контракт — соглашение между двумя сторонами о будущей поставке предмета контракта, которое заключается вне биржи.

Заключение форвардного контракта не требует от сторон какихлибо расходов (за исключением накладных расходов). Форвардный контракт — твердая сделка, обязательная для исполнения. Сторона, которая обязуется поставить актив по контракту, открывает короткую позицию, т.е. продает форвардный контракт. Сторона, которая приобретает актив по контракту, открывает длинную позицию, т.е. покупает форвардный контракт. Форвардный контракт страхует поставщика или покупателя от неблагоприятного изменения цены. При этом одна из сторон выигрывает, а другая теряет.

Z Пример 11.13. Сторона À (короткая позиция) заключила со стороной Â (длинная позиция) форвардный контракт на поставку стороне Â через некоторое время 50 облигаций по цене 10 000 руб. за каждую. В момент поставки рыночная цена облигаций составила 12 000 руб.

Определить проигравшую сторону и величину потерь.

Р е ш е н и е. Стоимость облигаций в момент поставки со-

ставляет:

S =12 50 = 600 000 ðóá.

Сторона À поставила облигации за

Sпост =10 50 = 500 000 руб. Потери стороны À составили

∆S = S − Sпост = 600 000 −500 000 =100 000 ðóá. W

Несмотря на то что форвардный контракт является твердой сделкой, тем не менее существует риск его неисполнения. Поэтому при заключении сделки стороны должны быть уверены в добросовестности и платежеспособности друг друга. Это является недостатком форвардного контракта. Другим его недостатком является практическое отсутствие вторичного рынка, так как трудно найти третью сторону, интересам которой в точности соответствуют условия форвардного контракта.

Форвардный контракт характеризуется различными типами цен. Цена поставки — цена, по которой сделка будет исполнена. Она определяется в первоначальный момент заключения контракта и не изменяется в течение всего времени его действия. Если первона- чальный момент времени обозначить через 0 (рис. 11.12), а время действия контракта — через n , то актив по цене поставки будет

поставлен в момент n . Здесь t — текущее время.

Ðèñ. 11.12. Схема финансовой операции

Форвардная цена — цена поставки, которая была бы зафиксирована при заключении форвардного контракта с теми же характеристиками, но в момент времени, отличный от первоначального момента, например, в момент времени τ (см. рис. 11.12).

Z Пример 11.14. Продолжение примера 11.13. Через время τ, прошедшее с момента заключения первоначального форвардного контракта, был заключен другой форвардный контракт на те же 50 облигаций, поставляемых в момент времени n, но по цене поставки 11 000 руб.

Определить цену поставки и форвардную цену первоначального форвардного контракта для момента времени τ.

Р е ш е н и е. Цена поставки — 10 000 руб., форвардная цена — 11 000 руб. W

Цена форвардного контракта — это сумма, которую может получить одна из сторон, продав контракт третьему лицу. Ясно, что в первоначальный момент цена форвардного контракта равна нулю, так как стороны при его заключении не несут расходов. С того момента, когда форвардная цена начнет отличаться от цены поставки, контракт приобретает цену.

Цена форвардного контракта для произвольного момента t = τ , лежащего между моментом заключения контракта и моментом его закрытия n , вычисляется по формуле

F = (S −S0 )e−δτT ,

ãäå F — цена форвардного контракта; S0 — цена поставки актива; δτ —

сила роста на момент оценки τ; T = n −τ — временной интервал между моментом оценки и моментом закрытия контракта.

Z Пример 11.15. Инвестор покупает форвардный контракт (открывает длинную позицию) на приобретение бескупонной облигации через два года. Цена поставки облигации равна 27 000 руб. Сила роста через полгода ( τ = 0,5 ãîäà)

оказалась равной 20%.

Определить цену форвардного контракта через 0,5 года после его заключения при форвардной цене 30 000 руб. и 25 000 руб. Р е ш е н и е.

F1 = (30 000 −27 000)e−0,2 1,5 = 2220 ðóá. F2 = (25 000 −27 000)e−0,2 1,5 = −1480 ðóá.

В первом случае цена имеет знак плюс, т.е. инвестор сможет продать контракт за 2220 руб. Во втором случае цена имеет знак минус, т.е. инвестор контракт продать не сможет. Поэтому в момент приобретения актива при условии, что форвардная цена не изменится за полтора года и будет равна 25 000 руб., переплатит за облигацию 27 000 – 25 000 = 2000 руб. W

Таким образом, для того, чтобы избежать потерь при приобретении форвардного контракта, необходимо предвидеть поведение функции δ(t ) во времени. Для этих целей могут быть использова-

ны методы прогнозирования.

Формула для расчета цены форвардного контракта на валюту может быть представлена в виде:

F = KτVe−∆τT −S0e−δτT .

Эта формула удобна тем, что при расчете цены форвардного контракта на валюту позволяет использовать характеристики национальной и иностранной валюты, а именно: Kτ — êóðñ èíî-

странной валюты в наступивший момент t = τ ; S0 =VKпост — цена поставки валюты, V — количество единиц иностранной валюты,