Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
1 СЕМЕСТР. Экономика. Макроэкономика Кузнецов Б.Т / Макроэкономика_Кузнецов Б.Т_Уч. пос_2011 -458с.pdf
Скачиваний:
98
Добавлен:
05.03.2016
Размер:
7.08 Mб
Скачать

124

I. Основные характеристики макроэкономики

Пример 4.8. Имеются два варианта инвестиционного проекта, в которых платежи распределены по годам так, как представлено в табл. 4.3.

Сравнить проекты по внутренней норме доходности.

Р е ш е н и е. Для первого проекта исходное уравнение имеет вид:

4

 

4

 

5

5 0.

 

1 Q 2

1 Q 3

1 Q

 

 

Решают такие уравнения цифровыми методами, например, на компьютере в системе Excel. Его решение равно Q1 65,124%.

Аналогично находим решение для второго проекта Q2 58,8%. Первый проект оказался лучше.

Анализ противоречивых результатов двух приведенных примеров заставляет задуматься о выборе критерия для принятия решения. Можно рекомендовать выбрать первый проект, несмотря на то, что чистая приведенная стоимость этого проекта меньше, чем у второго. При отсутствии других альтернатив, кроме двух рассмотренных примеров, инвестор мог бы выбрать второй проект, несмотря на то, что инвестировать в него надо больше на 1 денежную единицу. Однако в развитой рыночной экономике существует достаточно много проектов, которые инвестор может использовать для инвестирования. Поэтому, выбрав первый проект, инвестор сможет инвестировать одну оставшуюся денежную единицу в третий, четвертый и т.д. проекты.

Выбор же первого проекта обоснован тем, что Q1 Q2 , ò.å.

внутренняя норма доходности первого проекта больше, чем внутренняя норма доходности второго проекта.

Используются и другие показатели для анализа инвестиционных проектов. К их числу относятся индекс прибыльности (рентабельность), срок окупаемости, доходность инвестиционного проекта для общего случая потоков платежей.

4.14. Спрос на инвестиции

Спрос на инвестиции определяется процентной ставкой, по которой должники рассчитываются за полученный капитал. Спрос на капитал формируют предприниматели. Спрос на капитал — это спрос на инвестиции, которые используются для создания производственных фондов. Чем дешевле инвестиции, тем больше заемно-

4. Модели потребления

125

го капитала предприниматель готов использовать в своих проектах. Поэтому функция спроса на инвестиции I от процентной ставки r является убывающей. В теории обычно используют обратную функцию, т.е. r r I . Пример графика функции доходности инвести-

öèé r от их объема I показан на рис. 4.18.

r

0

I

Ðèñ. 4.18. Зависимость доходности капитала от объема инвестиций

Уменьшение доходности инвестиций при увеличении их объема объясняет, например, факт выравнивания доходности инвестиций в различных отраслях. Допустим, что в пищевой отрасли доходность больше, чем в других отраслях. Бизнесмены начнут вкладывать капитал в эту отрасль. Увеличение объемов инвестиций в пищевую отрасль приведет к снижению доходности. Снижение будет продолжаться до тех пор, пока доходность этой отрасли не выравняется

ñдоходностью в остальных отраслях.

Âкачестве модели, определяющей спрос на инвестиции в зависимости от процентной ставки, иногда используется прямая линия. Такую модель можно записать в виде:

I I0 d r ,

(4.23)

ãäå I0 — предельная величина инвестиций при r 0 ; r

— коэффи-

циент пропорциональности.

 

Упражнения

Задача 4.1. Для функции полезности u x , x

2

xa1 xa2

найти точ-

 

1

1

2

 

ку спроса,

определить ценность товаров, составить уравнение

Слуцкого и

провести его анализ.

 

 

 

 

126

 

I. Основные характеристики макроэкономики

Задача

4.2. Функция

полезности потребителя

äëÿ n

товаров

 

n

ãäå 0 b 1 , ai 0 ,

 

 

 

имеет вид

u x ai xib ,

i

номер

товара.

 

i 1

 

 

 

 

Бюджетное ограничение

I и цены на товары

pi связаны соотно-

n

шением pi xi I .

i 1

Определить функцию спроса на товары и показать, что эта функция обладает свойством сильной валовой заменимости.

Задача 4.3. Имеются два варианта инвестиционного проекта, в которых платежи постнумерандо распределены по годам следующим образом:

проект 1

–5

–20

3

10

10

20

20;

проект 2

–20

–5

5

10

10

20

20.

Определить чистый приведенный доход, индекс прибыльности, срок окупаемости при ставках дисконтирования 10 и 20% и внутреннюю норму доходности, а также доходность инвестиций при стоимости капитала 10% годовых.

Библиографический список

1.Агапова Т.А., Серегина С.Ф. Макроэкономика. М.: ДиС, 1997.

2.Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. М.: Олимп-бизнес, 2004.

3.Вечканов Г.С., Вечканова Г.Р. Макроэкономика. М.: Питер, 2006.

4.Данилов Н.Н. Курс математической экономики. М.: Высшая школа, 2006.

5.Замков О.О. и др. Математические методы в экономике. М.: ДиС, 2004.

6.Колемаев В.А. Математическая экономика. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005.

7.Кузнецов Б.Т. Инвестиции. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.

8.Малыхин В.И. Математическое моделирование экономики. М.: УРАО, 1998.

9.Тарасевич Л.С., Гребенников П.И., Леусский А.И. Макроэкономика. М.: Высшее образование, 2007.