Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
1 СЕМЕСТР. Экономика. Макроэкономика Кузнецов Б.Т / Макроэкономика_Кузнецов Б.Т_Уч. пос_2011 -458с.pdf
Скачиваний:
71
Добавлен:
05.03.2016
Размер:
7.08 Mб
Скачать

90

I. Основные характеристики макроэкономики

C2

u2 u1

0

C1

 

Ðèñ. 4.5. Изменение положения оптимальной точки потребления

при увеличении реальной эффективной процентной ставки наращения

Из геометрии рис. 4.5 видно, что в этом случае потребление в первом периоде уменьшилось, а во втором увеличилось. Этот результат объясняется тем, что при увеличении реальной эффективной процентной ставки наращения потребитель до наступления второго периода сможет за счет наращения накопить большую сумму.

4.3. Модель Модильяни

В модели Модильяни потребление зависит от ожидаемого дохода на протяжении всей жизни. При этом в молодости люди берут в долг, рассчитывая на более высокие доходы в зрелости. На пенсии потребление обеспечивается накоплениями за предыдущие периоды. По Модильяни, весь ожидаемый за годы жизни доход расходуется равномерно. Поэтому ежегодное потребление может быть определено по формуле

C W Y n , N

ãäå W — богатство, которым обладает потребитель на момент оценки; Y — ежегодный планируемый доход потребителя во время работы; n — срок в годах, который потребитель планирует проработать до выхода на пенсию; N — срок в годах, который потребитель планирует прожить.

4. Модели потребления

91

Приведенную формулу можно переписать в виде:

C N1 W Nn Y.

По аналогии с этой формулой записывается формула для потребления в объеме макроэкономики:

C W Y ,

где — предельная склонность к потреблению по накопленному богатству; — предельная склонность к потреблению по доходу.

Отсюда следует формула для средней склонности к потреблению:

CY WY .

Модель Модильяни не учитывает, что потребитель не расходует всех накопленных средств. Часть средств после его смерти остается в виде наследства. Причины оставления наследства могут быть самыми разными. Это инструмент влияния на детей, непреднамеренность наследства (человеку неизвестен срок его жизни), бескорыстная забота о благе других. Часто богатство наживается не ради будущего потребления, а ради престижа.

4.4. Модель Фридмена

В модели М. Фридмена заложена идея Модильяни о стабильном уровне потребления и идея Фишера о межвременном потребительском выборе. В основе модели Фридмена лежит положение о том, что потребитель формирует свои расходы в зависимости от перманентного дохода.

Ïîä перманентным доходом понимают усредненный доход, который домашние хозяйства получают от имущества [9]. Доход, полу- чаемый за счет труда, рассматривается в данном случае как доход от человеческого капитала, являющегося разновидностью имущества.

Перманентный доход Y для исследуемого момента времени t связан с фактическим доходом Y следующим соотношением:

Yt Yt (1 )Yt 1 (1 )2Yt 2 ... (1 ) jYt j ... (1 ) jYt j ,

j 0

ãäå j = 0, 1, 2, ...; 0 1.

Из формулы следует, что перманентный доход зависит от всех предшествующих доходов домашних хозяйств. Поскольку обычно

92

I. Основные характеристики макроэкономики

реальная история домашних хозяйств является длительной, то для простоты длительность этой истории принята как бесконечность.

Веса при фактических доходах имеют различные значения, при- чем сумма ряда этих весов равна единице, т.е.

(1

) (1 )2 ... (1

) j...

 

 

1

1,

1

(1 )

 

 

 

 

так как эта сумма является бесконечной геометрической прогрессией со знаменателем 1 .

Преобразуем формулу Фридмена к виду

Yt yt 1 Yt 1 1 Yt 2 1 2 Yt 3 ... .

Выражение в квадратных скобках является перманентным доходом для последнего периода в ряду параметров, т.е. это Yt 1. Таким образом,

Yt Yt (1 )Yt 1.

Из этой формулы следует, что для получения перманентного дохода достаточно задать величину Yt 1. Дальнейшие расчеты ведут-

ся по поступлении свежих данных.

Чувствительность перманентного дохода может быть изменена путем изменения : чем выше , тем выше чувствительность, чем ниже , тем устойчивее перманентный доход.

Перепишем полученную формулу для перманентного дохода в виде

Yt Yt 1 (Yt Yt 1).

Разность Yt Yt 1 t является отклонением перманентного дохода в периоде t 1 от реального дохода в периоде t . Тогда

Yt Yt 1 t.

Рассмотренный метод экспоненциально взвешенного среднего используется для исследования стационарных процессов, при которых математическое ожидание параметра постоянно во времени.

Пример 4.2. В табл. 4.1 приведены данные по ежегодным фактическим доходам за 10 лет.

Определить перманентный доход на каждый следующий год, положив перманентный доход 1-го года равным 9, 0, 2.

Р е ш е н и е. Исходные данные и результаты расчета сведены в табл. 4.1.

 

4. Модели потребления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

93

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 4.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ãîä

 

 

1

2

3

4

5

6

7

8

 

9

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Yt

 

 

 

8,9

9,1

8,9

9,08

8,96

8,9

9,0

9,5

 

9,6

9,56

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9,19

 

 

Y

1

9,0

8,98

9,0

8,98

9,0

8,99

8,98

8,98

 

9,08

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,37

 

 

t

Y Y

 

–0,1

0,12

–0,1

0,1

–0,04

–0,09

0,02

0,502

 

0,52

 

 

 

 

t t 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Графики фактического и перманентного доходов представлены на рис. 4.6.

Доход

Ðèñ. 4.6. Фактический и перманентный доходы:

— фактический доход;

 

 

— перманентный доход

 

 

 

 

Анализ формулы для перманентного дохода и графиков рис. 4.6 позволяют сделать вывод, что перманентный доход — это средний доход от всего полученного дохода. Более того, функция перманентного дохода усредняет все колебания фактического дохода. Поэтому при получении высокого дохода потребитель будет сохранять часть этого дохода, а при снижении дохода потребитель будет расходовать часть из накопленного дохода. Перманентный доход, согласно ожиданиям людей, должен сохраниться в будущем. Потребитель получает этот доход при отсутствии случайных временных факторов, которые могут повысить или понизить доход.

Фактический доход Y в рассматриваемом случае определяется как сумма перманентного дохода Y и временного дохода Yt:

Y Y Yt.

Временный доход потребитель не ожидает сохранить в будущем. Этот доход является случайным отклонением от перманентного дохода. Рассматривают три причины отклонений.

П е р в а я причина связана со случайными отклонениями дохода в первом периоде, или в молодости. Эта причина слабо влияет