Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1260 вузов, 4599 предметов.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Медицинская академия им. С.И. Георгиевского
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:
1 СЕМЕСТР. Экономика. Макроэкономика Кузнецов Б.Т / Макроэкономика_Кузнецов Б.Т_Уч. пос_2011 -458с.pdf
Скачиваний:
98
Добавлен:
05.03.2016
Размер:
7.08 Mб
Скачать
☆
►Содержание►

3. Макроэкономические производственные функции

77

K

0

L

Ðèñ. 3.3. Графики изоквант и изоклиналей

3.7. Эффективность и масштаб производства

Определим эффективность и масштаб производства с помощью производственной функции. Для этих целей мультипликативную производственную функцию представим в относительных величинах:

Y

 

K

a1

 

L

a2

 

 

 

 

,

Y0

K0

L0

 

 

 

 

 

ãäå Y0 , K0 è L0 — выпуск, затраты капитала и труда в базовый год.

Приведем это выражение к виду:

 

 

Y0

 

 

a1

a2

АK

a1 a2

 

Y

K

a1

 

a2

K

 

L

L

.

 

0

L

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

Отсюда следует, что коэффициент А

 

 

Y0

 

является отно-

K

a1

 

a2

 

0

 

L

 

 

 

 

0

 

шением выпуска к ресурсам в базовом году.

Безразмерные величины обозначим следующим образом:

78

 

 

I. Основные характеристики макроэкономики

y

Y

;

k

K

;

l

L

.

Y

K

 

 

 

 

 

0

 

 

L

 

0

 

 

 

 

 

0

 

Тогда формулу в относительных, или безразмерных, величинах можно записать в виде:

y k a1 l a2 .

Выше были введены эффективности труда YL и капитала YK , являющиеся отношением выхода к соответствующим входам, или затратам. В безразмерных величинах эти эффективности приобретают форму: yl — безразмерная эффективность труда, yk —

безразмерная эффективность капитала. Подставив в отношения для безразмерных эффективностей значения для y, k, l , получим

y

 

Y L

;

y

 

Y K

.

l

Y

L

k

 

 

 

 

Y

K

0

 

 

 

0

0

 

 

 

0

 

 

Из этих формул видно, что безразмерная эффективность труда и безразмерная эффективность капитала показывают, во сколько раз изменились эффективность труда и эффективность капитала по сравнению с базовым годом.

Безразмерная эффективность труда и безразмерная эффективность капитала используются для конструирования интегрального показателя экономической эффективности как средневзвешенной

геометрической величины с весами a

 

a1

 

è 1 a

 

a2

 

. Ýòîò

a

a

2

a

a

2

 

 

 

 

1

 

1

 

 

показатель вычисляется по формуле

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y a

 

y 1 a

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

l

 

 

 

 

 

 

 

Разделив y на левую и правую части последнего соотношения,

получим формулу

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

y

 

 

 

y k a l 1 a

k

a

l

1 a

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

E

 

 

y a

 

y 1 a

y a y1 a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

l

 

 

 

 

 

Отсюда следует формула

3. Макроэкономические производственные функции

79

y Ek al1 a .

Таким образом, безразмерный выпуск равен коэффициенту экономической эффективности, умноженному на произведение безразмерного капитала, возведенного в степень относительной эластичности, и безразмерного труда, также возведенного в степень относительной эластичности.

Из сказанного следует, что с помощью коэффициента экономи- ческой эффективности E производственная функция преобразована к виду, напоминающему функцию Кобба—Дугласа. При этом надо иметь в виду, что коэффициент экономической эффективности E сам является функцией труда и капитала.

Масштаб производства так же, как и обобщенный показатель экономической эффективности, может быть представлен в виде взвешенного среднего геометрического от использованных ресурсов

с весами a

a1

 

, 1 a

 

a2

 

, т.е. с помощью формулы

a a

2

a

a

2

1

1

 

 

M k a l1 a.

Если перемножить масштаб производства и обобщенный показатель экономической эффективности, то получим

M E k

a

l

1 a

 

 

y a

 

 

y 1 a

y

a

y

1 a

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом, безразмерный выпуск является произведением обобщенной экономической эффективности и масштаба производства, т.е.

yE М.

Пример 3.4 [2]. Производственная функция экономики США

по данным 1960—1995 гг. имеет вид: Y 2, 248K 0,404L0,803. Ñ 1960

по 1995 г. валовой внутренний продукт США, измеряемый в млрд долл. в ценах 1987 г., возрос в 2,82 раза, основные производственные фонды — в 2,88 раза, численность занятых — в 1,93 раза.

Определить масштаб и эффективность производства.

Р е ш е н и е. Из условия следует, что относительные показатели имеют следующие значения:

y 2,82;

k 2,88;

l 1,93.

Находим относительные эластичности по фондам и труду:

80

 

 

 

 

 

 

 

 

I. Основные характеристики макроэкономики

a

 

a1

 

 

 

 

0, 404

 

0,335; 1 a

 

a2

 

0,665 .

a

a

2

 

0, 404 0,803

a

a

2

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

Безразмерные эффективности по фондам и труду определяются

по формулам

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

2,82 0,98;

y

2,82 1, 46 .

 

 

 

 

 

 

 

k

l

 

 

 

 

 

 

 

2,88

 

 

1,93

 

 

 

 

Отсюда следует, что эффективность капитала изменилась по сравнению с базовым годом в 0,98 раза, а эффективность труда — в 1,46 раза.

Обобщенный, или интегральный, показатель экономической эффективности, являющийся взвешенным средним геометриче- ским частных показателей эффективности, определяется по формуле

 

y a

 

y 1 a

 

0,335

 

0,665

 

E

 

 

 

 

 

0,98

 

1, 46

 

1, 277.

 

l

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом, обобщенная экономическая эффективность по сравнению с 1960 г. возросла в 1,227 раза.

Масштаб производства, определяемый как обобщенный показатель экономической эффективности в виде взвешенного среднего геометрического от использованных ресурсов, находим по формуле

M k a l1 a 2,880,335 1,930,665 2, 207.

Масштаб производства возрос по сравнению с базовым годом в 2,207 раза.

Общий рост производства по сравнению с базовым годом находим по формуле

y EМ 1, 277 2, 207 2,82.

Этот результат можно рассматривать также как проверку, поскольку полученное значение приведено в условии примера. Таким образом, общий рост в 2,82 раза валового внутреннего продукта США с 1960 по 1995 г. произошел за счет повышения эффективности производства в 1,277 раза и за счет роста масштаба производства в 2,207 раза.

Из сказанного следует, что в производственной функции макроэкономики конкретной страны заложены ее основные экономи- ческие характеристики.

Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности