60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I. Основные характеристики макроэкономики |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
1 3 60 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
P 1 BX 1 |
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 4 48 |
|
|
|
||||||||||
r |
|
1 |
|
|
1 |
|
|||||||||||||||
P |
1 |
АX |
1 |
|
|
0,8 4 |
60 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 25 |
|
1 |
3 |
|
48 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
20 25 2 20 |
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
3 25 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
48 |
|
|
1 0, 2 |
|
||||
|
|
20 0,8 25 |
20 4 25 3 |
|
60 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
48 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Как и следовало ожидать, значения для нулевого и первого периодов совпали.
Луч Неймана, или магистраль, соответствующая максимальному сбалансированному росту, определяется соотношением
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
50 |
|
|
X t 1 |
|
X 0 1, 2t |
40 |
|
. ◄ |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Упражнения
Задача 2.1. Найти собственные числа и собственные векторы матрицы
3 2 А 1 4 .
Задача 2.2. Для трехотраслевой экономической системы заданы матрица коэффициентов прямых материальных затрат, матрица коэффициентов вложений, вектор валовой продукции в предыдущий период и вектор объемов чистого продукта конечного использования:
0,3 |
0,1 |
0, 4 |
0, |
06 |
0, 02 |
0, 08 |
|
|
|
|
775,5102 |
|
|
|
|
300 |
|
|||
|
0, 2 |
0, 5 |
0, 0 |
|
|
0, |
04 |
0,1 |
0, 0 |
|
; X |
t 1 |
|
510, 2041 |
|
; Y |
t |
|
200 |
|
А |
|
; В |
|
|
|
|
|
|
. |
|||||||||||
|
0,3 |
0,1 |
0, 2 |
|
|
0, |
06 |
0, 02 |
0, 08 |
|
|
|
|
729, 5918 |
|
|
|
|
400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Найти валовую продукцию отраслей, прирост валовой продукции каждой отрасли и поставки продукции фондообразующих отраслей i на инвестиционные цели отраслей j:
E A В X t Y t kX t 1 .
2. Модели межотраслевого баланса |
61 |
Задача |
2.3. Для модели Неймана с матрицами |
|
2 |
2 |
||||
A |
|
, |
||||||
|
|
|
|
|
|
4 112 81 |
||
1 |
2 |
и с начальными условиями Р |
0 |
216 162 |
, X |
0 |
100 |
|
B |
|
|
|
|
|
|||
3 |
4 |
|
|
|
|
|
125 |
|
найти максимальный темп сбалансированного роста производства и минимальную норму процента, а также луч Неймана.
Библиографический список
1.Данилов Н.Н. Курс математической экономики. М.: Высшая школа, 2006.
2.Кузнецов Б.Т. Математика. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004.
3.Кузнецов Б.Т. Математические методы и модели исследования операций. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005.
4.Колемаев В.А. Математическая экономика. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005.
5.Малыхин В.И. Математическое моделирование экономики. М.: УРАО, 1998.
6.Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование. М.: Вузовский учебник; ВЗФЭИ, 2007.
7.Леонтьев В. Межотраслевая экономика. М.: Экономика, 1997.
8.Система национальных счетов / Под ред. Ю.Н. Иванова. М.: Финстатинформ, 1996.
9.Федосеев В.В., Эриашвили Н.Д. Экономико-математические методы и модели в маркетинге. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.
10.Экономико-математические методы и модели / Под ред. А.В. Кузнецова. Минск: БГЭУ, 1999.
11.Экономическая теория / Под ред. В.И. Видяпина и др. М.: ИНФРА-М, 2000.