1 СЕМЕСТР. Экономика. Микроэкономика. Поведение, институты и эволюция Самуэль Боулз / Микроэкономика. Поведение, институты и эволюция_Самуэль Боулз_2010 -576с

задачи 489

15.7. Почему общественный планировщик и переговоры по Коузу вместе мо­ гут совершить то, что только переговоры по Коузу сделать не могут?

16. оптимальная узость? (§ 7)

Когда контракты неполные, обмен иногда поддерживается только благодаря торговле с людьми, обладающими надежной репутацией, постоянной торговле с ограниченным числом партнеров по обмену или потому, что из­за социальной

сегментации осуществляется неслучайное объединение в пары торговых пар­ тнеров. Все это можно назвать термином узкая торговая практика. В каждом

из только что приведенных трех примеров результатом становится в некотором роде ограничение выбора торговых партнеров, что создает дополнительные из­ держки, способные принимать форму упущенных возможностей обмена, ошиб­ ки в выборе партнере, с которым будет иметь место взаимовыгодная торговля, упущенная экономия от масштаба и т. п.

Рассмотрим какой­то определенный случай — сегментирование, модель ко­ торого приведена в тексте. Предположим, что чем более сегментирована эко­ номика (s), тем меньше вероятность (l) того, что кто­то объединится в пару с человеком, с которым можно совершить выгодные сделки (т. е. с вероятностью (1 - l) взаимодействие приносит 0 для двух сторон). Резюмируя вышесказанное применительно к сделкам, примем l = 1 - s2 так, что, если сегментация пол­ ная, никто не будет торговать, и если сегментации не существует, торговля бу­ дет всегда. Примем выигрыши в «Однопериодной игре обмена», приведенной в тексте, равными a = 5, b = 3, c = 2, d = 1; и предположим, что взаимодействие и корректировка тоже соответствуют описанным в тексте.

16.1.Покажите, что если s = 0, α* = 0 (α* есть равновесная доля сотрудни­ чающих агентов).

16.2.Каким будет минимальное значение s, когда α* > 0? Если s = 0,6, каким будет α*? При каком значении s α* = 1?

16.3.Предположим на минуту, что, как и в тексте, l = 1 и экзогенна (т. е. не зависит от s, в противоположность выполняемым выше расчетам). Выпишите вы­ ражение для среднего выигрыша в равновесии (π*) и покажите, что dπ*/ds > 0 при таких значениях s, которые поддерживают равновесное значение α* (0, 1).

16.4.Теперь рассмотрите эндогенную вероятность взаимовыгодной транс­ акции: l = l (s). Выпишите ожидаемые выигрыши в равновесии: πe = l(s)π*(s). Существует ли значение s, при котором максимизируется πe? Если есть, найдите его. Выпишите соответствующее условие первого порядка и объясните, что оно означает.

17.Контроль качества (§ 7)

В отношениях «принципал — агент» с непостоянным качеством (с. 253), предположим, что полезность поставщика за период изменяется согласно вы­ ражению

u = p − 1 −δq .

490 задачи

Предположим, вероятность расторжения договора равна (1 - q), значение следующей лучшей альтернативы поставщика (запасного варианта) равно 0 и норма межвременных предпочтений поставщика также 0.

17.1.Найдите величину трансакции поставщика (v), покажите, что уста­ новление vq = 0 есть наилучший ответ поставщика на цену покупателя: q*(p) =

=1 - 2δ/p, и объясните, почему эта функция наилучшего ответа требует того, чтобы поставщик приравнивал предельную дисполезность предлагаемого каче­

ства продукта с предельным результатом влияния лучшего качества на вероят­ ность поддержания трансакции t′ умноженным на ренту принуждения (v - z) (см. уравнение (7.12)).

17.2.Выпишите условие первого порядка для покупателя, если он выбирает p, минимизирующее p/q, зная функцию наилучшего ответа поставщика. Каким будет значение оптимальной цены (p*) и конечная равновесная величина предо­ ставленного качества (q*)?

17.3.В этом равновесии найдите уровень полезности поставщика за пери­ од, ожидаемую продолжительность трансакции (в периодах) и величину транс­ акции.

17.4.Предположим, δ эндогенна, так что субъективная цена предоставляе­

мого качества (дисполезность усилий, гордость качеством чьей­то работы) мо­ жет изменяться действиями покупателя. Если покупатель может снизить δ для одного периода, какой будет наибольшая цена, которую покупатель согласиться заплатить? Для ответа используйте равновесную цену качества.

18. испольная система (§ 7)

Нейтральный к риску фермер производит товары с производственной функ­ цией Q = f (L), где f — возрастающая и вогнутая по своему аргументу, а L — вре­ мя работы фермера. Фермер ценит свою продукцию, но труд находит обремени­ тельным, т. е. u = y - v (L), где y — доход фермера и v ′ > 0, v ′′ > 0.

18.1.Если фермер предъявляет права на остаточный доход от своего урожая, сколько труда он вложит в производство? Выпишите условие первого порядка.

18.2.Если фермер — наемный работник и его резервная полезность равна z,

авремя L может быть оговорено контрактом, покажите, что максимизирующий прибыль землевладелец — работодатель фермера будет предлагать контракт, ре­ ализующий то же значение труда, как и полученное в предыдущем пункте.

Предположим, по каким­то причинам в контракте невозможно обговорить

время L и землевладелец предлагает фермеру долевой контракт, согласно кото­ рому y = sQ.

18.3.Найдите, сколько времени будет трудиться теперь фермер, как функ­ цию от доли. Выпишите условие первого порядка.

18.4.Какую оптимизационную задачу будет решать землевладелец (он дела­ ет первый ход в игре), чтобы максимизировать свой чистый доход (предполагая,

что землевладелец не несет других издержек)? Выпишите условия первого по­ рядка для выбора s землевладельцем.

18.5.Станет ли значение прилагаемого фермером труда в равновесии по Нэшу больше или меньше, чем равновесное значение, когда время труда огово­ рено в контракте?

задачи 491

18.6.Существует ли эффективный по Парето контракт, предложенный зем­

левладельцем в этом случае (предполагая, как и прежде, что ни в одном контрак­ те не может быть оговорено время L)? Скажите, что это за контракт и почему он принимается.

Представьте, что землевладелец может арендовать устройство, позволяющее проверять информацию о времени, затраченном фермером на работу.

18.7.Какую максимальную сумму он готов заплатить за аренду этого устрой­ ства, если альтернатива: (i) испольная система или (ii) эффективный контракт, который вы рассмотрели в последней части вашего предыдущего ответа?

19. грузовик и бартер (§ 7)

Где забота о состоянии капитального блага неверифицируема, традицион­ ные рентные контракты часто непривлекательны для владельца. Это основная причина того, почему вместо сдачи в аренды велосипедов компании продают ве­ лосипед потребителю, а потом покупают его обратно в конце периода контрак­ та по цене, зависящей от состояния велосипеда. Вот другой пример, касающийся автотранспорта: Р (Принципал) владеет грузовиком стоимостью 1 долл., которым будет пользоваться А (Агент). Грузовик может передвигаться со скоростью f, при которой с вероятностью ϕ [0, 1] он попадет в аварию (в этом случае стоимость металлолома равна 0), ϕ′(f ) > 0. Если грузовик не попал в аварию, его стоимость в конце периода не уменьшается. Выгода Агента равна βD, где D есть пройден­ ное за период расстояние (которое при нормировании часов работы Агента к 1 равно f ). Агент несет издержки (усилия или страха) cf. Альтернативным вари­ антом Агента становится возможность получить z в конце периода (если он не совершал трансакции с Принципалом, то получит z). Вышеприведенная инфор­ мация является общим знанием, но невозможно написать контракт в терминах скорости f. Р и А нейтральны к риску.

Р предлагает следующий контракт А: в начале периода Агент А платит r Принципалу Р за использование грузовика, и в конце периода грузовик (если он не попадет в аварию) будет продан, и А будет возвращена доля s. Альтерна­ тивные издержки агента по платежу ренты равны r (1 + r′), и стоимость ренты (оцененная в конце первого периода) для Принципала есть r (1 + r). Предполо­ жим, что из­за того, что уровни благосостояния двух игроков различны (богатый Принципал, бедный Агент), субъективная стоимость капитала или норма меж­ временных предпочтений менее богатого Агента ниже, так что r′ > r. Принци­ пал изменяет s таким образом, чтобы максимизировать ожидаемый доход, тогда как Агент изменяет f, чтобы максимизировать ожидаемую полезность.

19.1.Каким будет условие первого порядка, задающее выбор f игроком А? Сравните его выбор со значением f, которое было бы выбрано, если бы А владел грузовиком с самого начала; и покажите, что, если s = 1, выбранная скорость бу­ дет одной и той же в обоих случаях.

19.2.Выпишите оптимизационную задачу Принципала. Выпишите условия первого порядка и покажите, что если r′ = r, то s* = 1 (оптимальное значение s Принципала), и если r′ > r, то s* < 1. Если вы использовали Лагранжиан для ре­ шения вышеупомянутой задачи, то объясните смысл множителя Лагранжа.

492 задачи

20. Равновесие по вальрасу на рынке труда? (§ 8)

Предположим, в противоположность проблеме трудовой дисциплины, опи­ санной в гл. 8, что могут быть составлены приводимые в силу контракты, ка­ сающиеся усилий работников. Задача следующая: работодатель изменяет w и h, чтобы максимизировать прибыль, тогда как работник изменяет e, чтобы макси­ мизировать текущее значение ожидаемой полезности.

20.1.Какой контракт вид предложит работодатель?

20.2.Предположим, функция полезности работника есть U = y − e2, где y — доход работника (или заработная плата, которую предложит работодатель, или выплаты по безработице). Предположим, следующая лучшая альтернатива ра­

ботника — быть безработным, и выплаты по безработице равны 1, а усилия без­ работного e = 0. Какую зарплату предложит максимизирующий прибыль рабо­ тодатель?

20.3.Покажите, что полученные значения зарплаты и уровня усилий эффек­ тивны по Парето и рынок труда уравновешивается.

20.4.Равновесие по Вальрасу есть частный случай конкурентного равновесия

вмодели с условным продлением. Точно определите равновесие по Вальрасу в этой модели (найдите значения e, w и v) и то, при каких условиях оно будет до­ стигнуто, предполагая, что e неверифицируемо.

21.неоднородный труд (§ 8)

Предположим, что есть два типа рабочих: Хороший (маленькая дисполез­ ность от труда) и Плохой (высокая дисполезность от труда), и тип рабочего яв­ ляется общим знанием. Опишите конкурентное равновесие, в котором оба типа рабочих нанимаются фирмой, и покажите, что в равновесии резервный вариант Хороших рабочих должен превышать резервный вариант Плохих.

22. нет отлынивания: Север/юг, Черный/белый (§ 8)

Предположим, члены рабочей команды (в гл. 8) могут работать или нет (e = 0 или e = 1) с издержками работы c и вероятностью, что уклоняющийся от выпол­ нения обязанностей работник будет пойман за этим делом (и уволен), t. Осталь­ ные условия аналогичны изложенным в гл. 8.

22.1. Выпишите выражение для минимальной заработной платы (w*), кото­

рая может быть предложена работодателем для того, чтобы удержать рабочего от отлынивания (один из вариантов условия неотлынивания в модели Шапиро­ Стиглица (Shapiro-Stiglitz, 1984)), и покажите, что w* растет по дисполезности

труда, норме временных предпочтений Агента (i) и по резервному варианту ра­ бочего (z) и убывает t.

22.2. Страна (Юг) с большим традиционным сектором по выращиванию зерновых, защищенным тарифами и субсидиями, соседствует со страной (Се­ вер) с идеальными условиями для выращивания зерновых и высокопродуктив­ ным сельскохозяйственным сектором. Резервным вариантом для рабочих Юга служит возвращение к работе на своих семейных фермах в традиционном сель­ скохозяйственном секторе. Экономист в сфере международных торговых отно­

задачи 493

шений предлагает ввести свободную торговую зону для обеих стран, убрав все тарифы и субсидии, показывая, что реальные выгоды от торговли станут ощу­ тимыми в обеих странах, и утверждая, что рабочие Юга будут довольны более высокой реальной заработной платой в результате этих действий. Рабочий спра­ шивает вас, верно ли это утверждение (вопрос не является полностью гипотети­ ческим. Во время переговоров о Северо­Американском соглашении о свободной торговле (НАФТА) с Мексикой мне был задан точно такой же вопрос Джеком Шейнкманом, главой Объединенного профсоюза рабочих швейной и текстиль­ ной промышленности. Вначале я дал ему ответ экономиста в сфере торговых от­ ношений, но потом у меня появились сомнения). Экономист совершенно прав насчет преимуществ открытой торговли, но прав ли он насчет повышения зара­ ботной платы? Покажите, что: (i) используя условие неотлынивания в качестве модели определения зарплаты, экономист не прав и (ii) предполагая, что зара­ ботные платы и усилия определены моделью торга по Нэшу между работодате­ лями и рабочими, экономист может быть прав, но не обязательно должен.

22.3. Система апартеида в Южной Африке дала небелым рабочим ограни­ ченный доступ к рынку труда современного сектора экономики. Согласно по­ зорным законам об обязательной паспортизации африканцев в ЮАР, город­ ским рабочим необходимо было получить паспорт, который отбирался, если они

теряли рабочее место, и они должны были вернуться в ближайшее пригодное к жизни место, так называемые бантустаны. Южноафриканские ученые спо­

рили, снижает ли эта система прибыли (снижая предложение труда) или по­ вышает (предоставляя бизнесу благоприятную среду трудовой дисциплины). Используйте модель трудовой дисциплины (условие неотлынивания или более общую модель, представленную в тексте), чтобы продемонстрировать этот ар­ гумент. Какая дополнительная информация вам понадобится, чтобы определить наиболее верную позицию?

23. зарплатная субсидия (§ 8)

Субсидии для занятости — широко обсуждаемое средство увеличения заня­ тости в экономике с избыточным предложением труда или среди менее квали­ фицированных работников в развитых странах. Предположим, что каждая из n идентичных фирм нанимает h часов идентичного труда, изменяя h и почасовую заработную плату w, с целью максимизировать прибыль, которая зависит от об­ щего уровня усилий рабочих — продукта затраченных часов рабочего времени и усилий за час (e). Рассмотрим два вида субсидий, выплачиваемых владельцам каждой фирмы: (i) субсидия для занятости: субсидия s есть фиксированная вели­ чина, выплачиваемая за час наемного труда, или (ii) зарплатная субсидия σ: суб­ сидия есть фиксированная доля выплачиваемой заработной платы. Вы можете предположить, что налоги, поддерживающие эту субсидию, не влияют на дан­ ную задачу. Используя случай с нулевой субсидией в качестве эталона, покажите эффекты двух видов субсидий на равновесные значения заработной платы, уси­ лий и уровней занятости, полагая (a) что z, резервный вариант каждого рабочего, задан экзогенно, (b) что z изменяется с уровнем общей занятости nh.

494 задачи

24. идея основной денежной субсидии (§ 8)

Филипп Ван Периджс, Роберт Ван Дер Вин и другие ученые предложи­ ли универсальную безусловную основную денежную субсидию (basic income grant — BIG). Этот вопрос исследует, насколько большой может быть реализо­

вана субсидия без уменьшения стимулов рабочих к прикладыванию усилий (van Parijs & van Der Veen, 1986; Bowles, 1992). Предположим, все работают только

час. Пропорциональный налог (имеется в виду выраженная в долях паушальная ставка t) налагается на доход каждого занятого рабочего, доход государства от налогов распределяется на безусловной основе между всеми членами населения (для простоты предположим, что половина населения — занятые, четверть — безработные, а оставшаяся четверть не принадлежат к рабочей силе). Посколь­ ку прибыли не облагаются налогами и все рабочие (включая и неработающих) идентичны, мы предполагаем, что вышеприведенные действия не повлияют на спрос и на труд, так что ожидаемая продолжительность нахождения в стадии безработного не изменилась. Вы можете также абстрагироваться от каких­либо изменений в предложении труда. Предположим, что введение BIG сопровожда­ ется устранением страхования на случай отсутствия занятости (зададим значе­ ние возмещенного дохода, если рабочий не имеет работы, равным b) и что чи­ стый эффект на государственный бюджет от введения налога, BIG и устранения страхования на случай безработицы равен нулю. Если отношения занятости со­ ответствуют модели с условным продлением в тексте, с w = w*, e = e* и b = w*/2, каким будет максимальный налог, который можно собрать без сокращения равновесного уровня усилий? Каким станет значение субсидии для человека? Проверьте, что семья, состоящая из двух занятых рабочих, одного безработного и одного не способного работать человека, не испытает каких­либо изменений в доходе или уровне трудовых усилий, тогда как семьи, состоящие из относитель­ но большего числа незанятых, выиграют от перераспределения доходов.

25. Кредитные контракты (§ 9)

Опираясь на модель в гл. 9, покажите, что, если обещание вернуть долг неосу­ ществимо, Агент установит f * = 1/2, что дублирует результат модели Робинзона Крузо, даже если f не обговаривается в контракте. Объясните, почему это так.

26. Почему никто не хочет иметь дело с бедными? (§ 9)

Результат проекта (поддающийся наблюдению) зависит от усилий агента, потому что они влияют на то, будет ли иметь место «плохое» или «хорошее» со­ стояние. Например, урожай может погибнуть или вырасти, а на это влияют (но не определяют) действия агента. Агент выбирает (тягостный и неподдающийся наблюдению) уровень усилий e [0, 1], который влияет на то, наступит ли хоро­ шее или плохое состояние; первое произойдет с вероятностью π (e), где π′ > 0. Общий доход проекта в хорошем и плохом состоянии соответственно равны Y и y. Дисполезность усилий есть e2, и для упрощения проведем несущественную для наших выводов нормализацию и скажем, что π (e) = e. Поскольку агент ней­ трален к риску, он максимизирует ожидаемый доход за вычетом дисполезности усилий (эта задача — вариант модели Гоффа (Hoff, 1996)).

задачи 495

26.1.Если бы Агент владел результатами проекта (это означает, что он владел бы доходом y или Y в зависимости от наступившего состояния), каким бы стал

его выбор уровня усилий? Выпишите условия первого порядка и уровень усилий, которые он выберет (запишите e в терминах Y и y, обозначив его как e max). Уро­ вень усилий e max максимизирует излишек проекта (в данном случае это только полезность Агента, но далее в задаче излишек будет разделен между Принципа­

лом и Агентом).

Предположим, Принципал владеет проектом (и поэтому получает доход Y или y) и максимизирует ожидаемую прибыль, придумывая схему, где Агент по­ лучает w в плохом состоянии и W в хорошем. Резервная полезность Агента равна 0, но он владеет богатством z, когда начинает взаимоотношения с Принципа­

лом. Зарплата, предложенная ему в плохом исходе, не может быть меньше, чем (−z) (в случае плохого исхода Принципал не может забрать у агента больше, чем он имеет). Может быть, удобнее думать о богатстве Агента как о максимальной

гарантии в форме залога: совершая трансакцию с Принципалом, Агент может получить W и также потерять некоторую сумму, не превышающую z. Полез­

ность Агента в этом периоде составляет ожидаемую плату минус дисполезность усилий плюс потребление актива z. Чтобы лучше понять задачу, вы можете на­ рисовать график в координатах «зарплата — усилия», отложив по горизонталь­ ной оси оба возможных значения заработной платы (одно из них отрицательно,

другое положительно), а по вертикальной оси — усилия. Нужно отметить три кривые: (i) ограничение участия Агента, (ii) функцию его наилучшего ответа и (iii) линию равной ожидаемой прибыли.

26.2.Выпишите условия участия Агента. Подсказка: начните с определения того, что вы знаете о зависимости w и z; используя это, замените w; затем напи­ шите условие в показателях e и W.

26.3.Агент изменяет e таким образом, чтобы максимизировать свою полез­

ность. Как выглядит ее функция наилучшего ответа? Зная эту функцию наилуч­ шего ответа Агента, Принципал изменяет W для того, чтобы максимизировать его ожидаемую прибыль.

26.4.Выпишите соответствующие условия первого порядка и покажите, ка­ кое значение W выберет Принципал. Проверьте, удовлетворяет ли полученный пакет оплаты труда (w, W) условию участия Агента.

26.5.Если Принципал использует свою схему оплаты труда, максимизирую­ щую ожидаемую прибыль, то какой уровень усилий e (обозначьте его e*) выбе­ рет Агент?

26.6.Почему e* отличается от emax — уровня усилий, который максимизирует излишек и выбирается, когда Агент предъявляет право на остаточный доход от результатов деятельности?

26.7. Предположим, величина богатства z передана в собственность Агенту. Предположим также, что значение z не настолько большое, чтобы Агент мог взяться за выполнение проекта в качестве владельца­исполнителя, а не Агента. Какой эффект это будет иметь на e*, полезность Агента и прибыль Принципала?

26.8. Почему Принципал предпочтет совершать трансакции с более богаты­ ми Агентами (предполагая, что они имеют ту же альтернативную полезность, как и менее богатые, а именно ноль)?

496задачи

26.9.Исключая возможность просто передать проект Агенту, существует ли

еще контракт, формирующий такие отношения между Принципалом и Аген­ том, которые обеспечат эффективный по Парето уровень усилий e, предполагая как и прежде, что e не поддается наблюдению? Скажите, что это за контракт и почему Принципал его не предложит.

27. власть короткой стороны (§ 10)

Когда работники имеют менее привлекательный резервный вариант, правда ли, что работодатели имеют над ними бо2льшую власть? Каким образом мож­ но измерить уровень власти, которую работодатель имеет над работником? Вы можете предположить, что все показатели, составляющие уравнение (8.5), на­ блюдаемы (хотя e неверифицируемо). Каким будет эффект следующих ситуа­ ций на объем: более щедрые выплаты по безработице, увеличение ожидаемой продолжительности нахождения в стадии безработного, менее «прозрачный» производственный процесс (это означает сокращение абсолютного значения te) и увеличение вероятности того, что место работника будет закрыто из­за недо­ статочного спроса на продукцию фирмы или из­за других причин, не связанных с действиями работника? Ответьте на этот вопрос в трех случаях: (i) будут при­ няты во внимание эти изменения, но без реакции со стороны фирмы, (ii) но­ вое частичное равновесие (и рабочий, и работодатель руководствуются своими условиями первого порядка) и (iii) новое общее равновесие ((ii) плюс условие нулевой прибыли).

28. независимость потребителя (§ 10)

Покупатель может обладать властью короткой стороны над продавцом, если цена превышает предельные издержки. Чем это обладание отличается от обла­ дания работодателем властью короткой стороны над работниками?

29. домашний труд (§ 10)

Рассмотрим определение домашних дел и разделения дохода между супруга­ ми (величина выполненных домашних дел не наблюдаема другим взрослым без издержек, так как большинство этих дел состоит в воспитании детей, и резуль­ таты усилий очевидны только в очень долгосрочной перспективе). Рассмотрим только двоих взрослых, один из которых трудится за зарплату, а другой занима­ ется работой по дому. Расширьте модель в гл. 8, чтобы определить долю дохода работающего за зарплату, получаемую работающим на дому (w), и величину вы­ полненных домашних дел (e). Противопоставьте «модель домашней трудовой дисциплины» подходу трансакционных издержек для этой задачи. Что является трансакционно­специфическими инвестициями? Каковы сходства и ключевые различия? В модели домашней трудовой дисциплины можно ли считать брач­ ный рынок уравновешенным (нулевой избыточный спрос на партнеров каждого пола)? Если нет, кто находится на короткой стороне рынка? Может ли прояв­ ляться власть короткой стороны?

задачи 497

30. землевладение и вызванное им недовольство (§ 10)

Институты часто описываются как интегрированная и органичная система, более или менее напоминающая видовую классификацию. Каждый может от­ личить слона от собаки, и аналогично капитализм, феодализм и социализм вряд ли можно спутать. Когда кто­либо изучает институты эмпирически, он бывает впечатлен разнообразием местных схем. Отдельные фермеры часто работают по трем различным контрактам: работая на собственной земле, нанимаясь к кому­ то или арендуя землю (возможно, по фиксированной ренте, за долю урожая и т. п.) Этот вопрос касается смешения контрактов, которые могут существовать в равновесии.

Рассмотрим землевладельца с 10 единицами земли, который сам не занима­ ется фермерством. Он всегда может предложить доступ к своей земле соглас­ но двум видам контрактов — издольная система и оплачиваемый труд. Потен­ циальные фермеры и землевладелец имеют одинаковые функции полезности U = y − e2, где y есть доход (в единицах сельскохозяйственного продукта), а e — усилия, приложенные за данный период времени. Каждый фермер, работающий полный рабочий день, обрабатывает ровно 1 акр земли, и мы предполагаем, что он не может обработать больше или меньше (конечно, фермеры могут разбить свое время между работой по найму и работой по издольному контракту). Про­ изводственная функция на каждом акре земли есть q = e, где q — уровень про­ изведенного продукта.

Существуют расположенные по соседству владельцы, идентичные нашему, которые предлагают контракты, основанные на издольной системе, но так как они являются собственниками, не принимающими активного участия в управле­ нии, они не могут наблюдать за действиями оплачиваемых рабочих и поэтому не предлагают трудовых контрактов найма. Если используется оплачиваемый труд, то мониторинг ведется землевладельцем, испытывающим дисполезность от свя­ занных с этим усилий. Достаточный мониторинг позволяет получить e = 0,5 уси­ лий с каждого нанятого за зарплату рабочего; а величина усилий землевладельца, необходимая для проведения данного мониторинга, чтобы принуждать к этому уровню усилий, равна e = 1/8. (Заработная плата не используется как средство к стимулированию более высокого уровня усилий, так что здесь зарплата — про­ сто минимум, необходимый для обеспечения предложения труда. А именно это зарплата, которая дает рабочим полезность, достижимую в контрактах исполь­ ной системы соседствующих землевладельцев.)

Землевладелец пытается решить, сколько земли предоставить издольщикам, сколько — оплачиваемым рабочим и какой контракт следует предложить каж­ дому потенциальному фермеру. Местные традиции препятствуют очень слож­ ным контрактам, так что он просто хочет узнать, какую долю землевладельца (s) установить в контрактах издольной системы, какую зарплату (w) в трудовых контрактах и сколько акров земли (n) нужно отвести под выращивание урожая с помощью наемного труда. (Количество акров, равное 10 − n, отойдет издоль­ щикам.) Он спрашивает вашего совета. Вы отвечаете, что первоначально нужно определить, как уровень усилий арендаторов будет зависеть от s — доли, требу­ емой землевладельцем.