1 СЕМЕСТР. Экономика. Микроэкономика. Поведение, институты и эволюция Самуэль Боулз / Микроэкономика. Поведение, институты и эволюция_Самуэль Боулз_2010 -576с

400 Часть III. изменения: совместная эволюция институтов и предпочтений

Введение специфических действий исключает детерминированную зависи­ мость исхода от начальных условий, которыми характеризовался нестохастиче­ ский подход. Напротив, стохастический подход позволяет делать предсказания об усредненном состоянии популяции за достаточно долгий исторический пе­ риод времени наряду с довольно строгим описанием природы этих стохастиче­ ски устойчивых состояний. Таким образом, подход описывает, как институты, которые Парсонс назвал «эволюционными универсалиями», могут исторически повторяться и возникать в любой момент времени: можно будет с большой ве­ роятностью, как выразился Парсонс (Parsons 1964. P. 340), «натолкнуться» на институты, поддерживающие стохастически устойчивые состояния, оперирую­ щие в разных системах при разных условиях, которые могут сохраняться долгое время.

Преднамеренные ненаилучшие действия при подгруппах разного размера

Можно построить новое, отличающееся от прежнего, при этом более уместное с исторической точки зрения описание постоянства институтов и результатов инноваций, если рассмотреть ненаилучший выбор как преднамеренные коллек­ тивные действия, осуществляемые теми, кто может что­то выиграть от перехо­ да от общепринятых институтов к альтернативным. Позднее мы увидим, что, описывая специфический выбор как преднамеренные коллективные действия, в общем случае стохастически устойчивые состояния уже не обязательно должны быть эффективными и эгалитарными. В частности, если богатых людей мало, а бедных много, то неравные и неэффективные институты могут быть очень ро­ бастными. Дело в том, что когда ненаилучший ответ преднамерен, соглашение можно поменять лишь одним (а не двумя) способом (усилиями тех, кто выигра­ ет от перехода к новому соглашению), и большое число бедных выступает про­ тив существенной доли тех из них, кто осуществляет ненаилучший выбор, чтобы сместить равновесие, при котором они живут беднее.

Подход с рассмотрением коллективных действий требует некоторых моди­ фикаций старой модели. Во­первых, нужно предположить, что игроки осознают вероятность перехода к новому институциональному устройству и должны иметь возможность предусмотреть влияние своих действий на действия других. Значит, вместо того чтобы ограничить возможность индивидов к назадсмотря­ щей корректировке, я ограничу их возможность смотреть вперед. Во­вторых, когда частотой специфических действий нельзя пренебречь, тогда уже нельзя описывать трансформацию институциональной структуры на основе понятия пониженной сопротивляемости. Поясню: понятие пониженной сопротивляе­ мости основано на том, что ненаилучшие ответы встречаются достаточно редко, чтобы можно было пренебречь наименее вероятной траекторией движения от одного соглашения к другому. Вместо того чтобы устремлять ε к нулю, согласно нижеописанному подходу, пользуясь моделью коллективных действий, можно

Глава 12. Случай, коллективные действия и институциональные инновации 401

найти траекторию движения от одного соглашения к другому, представив про­

цесс специфического выбора как эндогенный1.

Под коллективными действиями я понимаю преднамеренные совместные действия, направленные на достижение общих целей, большой группой людей, не имеющих возможности прийти к соглашению до принятия решения (т. е. они действуют некооперативно). Примеры включают забастовки, насилие на национальной почве, восстания, демонстрации и бойкоты. Участие индивида в коллективных действиях можно моделировать как специфический ненаилуч­ ший ответ, который стоит рассматривать не как «отклонение», порожденное стохастическим процессом, а как намеренное действие, мотивированное же­ ланием улучшить свое благосостояние и, возможно, благосостояние других. По этой причине, вероятно, что ненаилучший ответ будет различаться среди инди­ видов и зависеть от структуры выплат и других аспектов взаимодействия, опре­ деляющих игру2.

Для разъяснения соответствующих процессов сначала я рассмотрю случай, когда индивиды участвуют в коллективном действии с ненаилучшим выбором в их индивидуальных интересах, чтобы такое действие имело место быть. Пред­ положим, что каждый корректирует свое поведение в каждом периоде (ω = 1) и предположим, что существует некоторая вероятность ε (0, 1), что каждого индивида «позовут на собрание», на котором собравшиеся обсудят вопрос осу­ ществления ненаилучшего ответа. Например, предположим, что выбрано пред­ почтительное для В соглашение {0, 0} и некоторая доля В-игроков (появившихся после «собрания») обдумывают возможность перехода к контракту 1. Но они не могут выиграть от принятия такого соглашения, потому что предпочитают соглашение статус­кво, и дестабилизация положения — если достаточно много В­игроков также переключится на новое соглашение — может привести к аль­ тернативному соглашению, при котором их положение ухудшится. Таким об­

1 Янг (Young, 1998) показывает, что в игре 2 × 2 с одной популяцией популяция находит­ ся большую часть времени в стохастически устойчивом состоянии, даже когда ε достаточно велико (т. е. равно 0,05 или даже 0,10), до тех пор, пока популяция большая (и следовательно, переходы осуществляются нечасто, даже при существенном количестве ненаилучших отве­ тов). Заметим, что в случае игры 2 × 2 с одной популяцией существует только один способ перейти к другому соглашению, так что такой результат неудивителен. Напротив, в игре с двумя популяциями, когда мы устремляем ε к нулю, мы выбираем путь, по которому попу­ ляция перемещается от одного соглашения к другому. Вероятно, для малочисленных популя­ ций с существенными погрешностями следует рассматривать оба пути (потому что наименее вероятный путь может встречаться с существенной вероятностью). Однако этот вопрос я не

изучал.

2 Бергин и Липман (Bergin & Lipman, 1996), Янг (Young, 1998), ван Дамм и Вейбулл (van Damme & Weibull, 2002) изучают зависящие от состояния мутации. Условие, что

игра некооперативна, исключает вырожденный случай групп (с него я для иллюстрации начинаю), структура которых допускает приписывать обязательные действия для каждого члена группы. В то время как в большинстве успешных коллективных действий присутствует огромное множество стимулов к выбору и санкций для предотвращения проблемы «без­ билетника», лишь немногие группы (если такие вообще есть) имеют возможность просто принудить индивидов к выгодным для группы действиям.

402 Часть III. изменения: совместная эволюция институтов и предпочтений

разом, игроки, потенциально способные осуществить специфические действия, откажутся от возможности что­либо менять1.

Напротив, представим, что случайно выбранных игроков из группы А попро­ сят обдумать преимущества перехода от текущего соглашения {0, 0} к новому, и предположим, что если они все примут ненаилучший ответ, то это станет из­ вестно всем. Тогда каждый может рассуждать следующим образом: если нас бу­ дет достаточно много и все мы перейдем к новому соглашению, то наилучшим выбором для В будет также переключиться. Зная это и переключившись, все они будут предвидеть ответы В и, таким образом, сделают устойчивым предложение контрактов 1 в следующем периоде. В результате соглашение {0, 0}, невыгодное для А, будет замещено.

Предположим, что популяция А состоит из n участников (раньше популя­ ция была нормирована к единице). Если на собрание созваны меньше чем nα* участников А, от коллективных действий не будет никакой выгоды, если попыт­ ка удастся. Значит, рассмотрим случай, когда количество человек, приглашенных на собрание, h, превышает критический уровень, т. е. h ≥ nα*. Точнее, скажем, что переключиться на другой контракт означает присоединиться к А­игрокам в забастовке, отказываясь принимать любой исход с выплатой меньшей α11 (это означает предложить контракт 1, так что множество стратегий остается неиз­ менным). Мы можем изучить поведение системы в долгосрочном периоде, по­ считав t0 — ожидаемое время срока (количество периодов), за который заба­ стовка игроков А приведет к переходу от {0, 0} к {1, 1}. Оно является величиной, обратной вероятности µ0 того, что в любом периоде забастовка приведет к пере­ ходу от {0, 0} или t0 = 1/ µ0. Чтобы определить такую вероятность, можно рас­ суждать следующим образом. Во­первых, посчитаем количество подмножеств А, достаточно многочисленных для того, чтобы привести к переходу, затем опреде­ лим вероятность (при заданном ε), при котором каждое подмножество может быть выбрано; просуммируем эти вероятности и получим вероятность (µ0) того, что какой­либо переход происходит. В этом вырожденном случае, когда коллек­ тивные действия гарантированно происходят, если они выгодны, образование любой подгруппы А с nα* и более участниками приведет к переходу к другому контракту. Таким образом, обозначая за Cn, m число подмножеств из m игроков популяции, состоящей из n индивидов, получаем

µ0 = ∑Cn, nα* +i εnα* +i (1 − ε)n −nα* −i , где i = 0 ... n (1 - α*).

Покажем вычисления на примере. Пусть ε = 0,1, четыре индивида (W, X, Y, Z) образуют подгруппу А и α* = 3/4. Тогда соглашение E0, невыгодное для А, будет вытеснено специфическими действиями любой из этих комбинаций игро­ ков: WXY, WXZ, XYZ, YZW, WXYZ. Каждая из первых четырех комбинаций будет

1 Группы, находящиеся в благоприятных условиях соглашения {0, 0}, т. е. в более вы­ годном положении (такие, как В), могут применять неформальные или правительственные санкции, чтобы свести к минимуму количество случаев специфического поведения своих игроков. Примеры включают трибуналы и более суровые санкции, наложенные на белых, предлагавших более выгодные контракты цветному населению во времена апартеида в Юж­ ной Африке и в южных штатах США до Движения за гражданские права.

Глава 12. Случай, коллективные действия и институциональные инновации 403

образована с вероятностью 0,0009, а последняя — с вероятностью 0,0001; значит, суммируя эти вероятности, получаем µ0 = 0,0037, t0 = 270 периодов. Поскольку нам интересно узнать усредненное поведение системы в долгосрочном периоде, нам нужно посчитать t1 таким же образом, как мы считали t0, и при l1 ≡ 1 - l0 выразить среднее время в точке E0, l0 или в ее окрестности как

Если имеются три В­игрока и 1 - β* (критическая доля, необходимая для смещения невыгодного В соглашения E1) равна 2/3, то µ1 = 0,028, t1 = 35,7 пе­ риодов, l0 = 0,88, значит, соглашение E0 будет наблюдаться почти все время.

На рис. 12.6 показаны результаты вычисления для случая двух подгрупп по 12 участников и различных значений s и r. Когда E0 совпадает с E1 (r = 2, s = 1/2, обозначенное темным столбиком), популяция проводит половину времени в условиях каждого соглашения. Можно заметить группу соглашений (аналогич­ ное кривой SS′ на рис. 12.3), которые, как и (r = 2, s = 1/2), задают равное сред­ нее время ожидания (например, r = 2,5 и s = 0,2 дают тот же результат, что и r = 2,25, s = 0,3). Популяция будет почти все время находиться в условиях более эффективных и равных соглашений, чем эти, и почти не будет находиться в усло­ виях менее эффективных и менее равных соглашений.

Причина того, что более равные соглашения в данной модели предпочти­ тельнее, состоит в следующем: рассмотрим альтернативный контракт при r = 2, s < 1/2. Рост нормы перераспределения А в условиях Альтернативного контракта имеет два следствия. Во­первых, он понижает α* и значит требуется меньше слу­ чаев специфических действий А­игроками для того, чтобы сорвать Альтернатив­ ный контракт и вызвать движение в сторону Изначального контракта (который они предпочитают). Причина в том, что когда Альтернативный контракт явля­ ется менее неравным, то требуется меньше специфических действий со стороны A, чтобы побудить B переключиться на Изначальный контракт. Второе следствие роста s — рост β* и, следовательно, сокращение минимальной доли ненаилуч­ ших ответов В, (1 - β*), необходимой для того, чтобы заставить А­игроков от­ казаться от предпочтительного для них Изначального контракта в пользу Аль­ тернативного. Действие более равного Альтернативного контракта имеет два противоположных следствия. Во­первых, оно приводит к меньшему времени ожидания перехода от Изначального к Альтернативному контракту. Во­вторых, приводит к меньшему времени ожидания обратного перехода. Но при s < 1/2 второй эффект сильнее, так что популяция будет находиться больше времени в условиях альтернативного контракта, и соответственно более равного.

Заметим, рис. 12.6 подтверждает, что система будет находиться большую часть времени в стохастически устойчивых состояниях. Это может показаться странным, учитывая, что переходы, регулирующие динамику в стохастическом эволюционном подходе, осуществляются вследствие специфических действий В­игроков, смещающих соглашение, предпочтительное для В, и аналогично для А. Напротив, подход коллективных действий отрицает такие переходы как невоз­ можные, и вместо этого в подходе рассматриваются следствия выбора ненаилуч­

404 Часть III. изменения: совместная эволюция институтов и предпочтений

Доля А в совместном излишке, σ

Рис. 12.6. Эффективные и равные соглашения стохастически устойчивы с равным размером подгрупп популяций

Примечание. Изначальное соглашение — E1, ρ = 2 и σ = 1/2. Популяция проводит равное количество времени в условиях двух соглашений, если Альтернативное соглашение или ρ = 2,25 и σ = 0,4, или ρ = 2,5 и σ = 0,2. Если Альтернативное соглашение более эффективно или менее равное по сравнению с ними, популяция почти все время проводит в условиях Альтернативного соглашения.

ших ответов, мотивированного перспективой роста выплат кого­либо из игро­ ков, путем осуществления институционального перехода, когда специфический выбор А­игроков смещает соглашение, предпочтительное для В, и наоборот.

Почему на среднее поведение системы в долгосрочном периоде не влияет введение преднамеренных коллективных действий (вместо исключения наиме­ нее вероятной траектории, когда ε стремится к нулю)? Причина в том, что со­ глашение E0 более чувствительно к преднамеренным коллективным действиям (совершаемым А­игроками), чем E1 (совершаемым В­игроками), если α* < (1 - β*), в то время как (если абстрагироваться от преднамеренности действий. Дру­ гими словами, если допустить специфические действия тех, кто выигрывает от соглашения, то это приведет к замещению соглашения) E1 является стохастиче­ ски устойчивым состоянием, если β* < (1 - α*), т. е. два условия эквивалентны.

Глава 12. Случай, коллективные действия и институциональные инновации 405

Значит, то же состояние считается более робастным по двум видам измерения. Но это частный результат для игры 2 × 2, и он не обобщается на игры с бо2льшим числом игроков, или, как мы позднее увидим, на игры 2 × 2 с более реалистич­ ным (невырожденным) процессом осуществления коллективных действий, и для случаев, в которых рассматриваются две подгруппы разных размеров.

На рис. 12.7 показано следствие введения предположения о разных разме­ рах групп (при сохранении вырожденности модели коллективных действий) для альтернативного контракта при s = 0,3 и при указанных значениях r. Ког­ да подгруппы разного размера, в отличие от случая подгрупп равного размера, изображенного на рис. 12.6, свойство преднамеренности ненаилучшего выбора имеет значение: неравные и достаточно неэффективные соглашения могут быть высокоустойчивыми. Например, в случае равных подгрупп для того, чтобы со­

Рис. 12.7. Неравносильные соглашения устойчивы, когда число бедных превосходит число богатых

Примечание. Популяция насчитывает всего 24 игрока; Изначальное соглашение E1 (σ = 1/2, ρ = 2). Соглашение E0 характеризуется указанными значениями ρ и σ = 0,3. По мере увеличения числа А­игроков популяция проводит больше времени в условиях соглашений (даже очень неэффективных), крайне для нее невыгодных.

406 Часть III. изменения: совместная эволюция институтов и предпочтений

глашение с s = 0,3 было бы так же устойчиво, как и E1, необходимо значение r = 2,25; но если число игроков типа А —18, а игроков типа В — 6, то два соглаше­ ния будут одинаково устойчивыми, притом что неравное соглашение (s = 0,3) гораздо менее эффективно, чем изначальное, т. е. r = 1,25. Когда число А­игроков равно 21 (а В — 3), то популяция будет проводить гораздо больше времени в условиях неравного соглашения, даже если уровень эффективности в два раза меньше уровня эффективности равного соглашения. Заметим, что уровень нера­ венства измеряется отношением среднего дохода В­игроков к среднему доходу А­игроков и равен n (1 - s)/s(24 - n), при этом каждый игрок В взаимодейству­ ет с бо2льшим числом игроков А по мере роста их относительной доли в популя­ ции. Значит, в условиях соглашения E0, если s = 0,3 и А- и В­игроков одинаково многочисленны, В имеют доход в 2,33 раза больше, чем А, но когда А­игроков 21, а В-игроков — 3, отношение доходов равно 16,33. Значит, сильно неравное рас­ пределение доходов может происходить от неравных размеров подгрупп, и из­за этого неравенство может сохраняться.

Мы уже объяснили эволюционный успех неравных и неэффективных согла­ шений, от которых выигрывает меньший из двух классов. До тех пор пока про­ цент специфического выбора меньше критической доли популяции, необходи­ мой для перехода (как я предполагаю), малые группы будут чаще сталкиваться с «возможностями переломных моментов», для чего требуется, чтобы получивша­ яся доля популяции из тех, кого случайно «пригласили на собрание», превышала ожидаемую долю ε. Заметим, что в данном случае малое число не способствует коллективным действиям, облегчая координацию действий и предотвращение проблемы «безбилетника». Напротив, преимущество малого размера возника­ ет из­за того, что (как показывает теория ошибки выборки) классу с меньшей численностью предоставляется больше возможностей переломить ситуацию. Чтобы изучить условия, при которых эти возможности выльются в замещение общепринятых институтов, нам необходимо построить модель коллективных действий членов группы.

Коллективные действия

До сих пор я абстрагировался от проблемы коллективных действий, предполагая, что в любой момент, когда на собрание приглашена достаточная часть подгруп­ пы, они договорятся о ненаилучшем ответе, если это будет им выгодно в случае, когда все собравшиеся выберут ненаилучший ответ. Чтобы свести стохастиче­ скую эволюционную теорию игр к более реалистичному процессу принятия коллективных действий, структурируем процесс выбора ненаилучшего ответа более конкретно. Эта структура объяснит нам, почему действия, являющиеся не­ наилучшим ответом в контрактной игре, могут, тем не менее, быть результатом преднамеренных действий, когда мы добавляем в модель возможность соверше­ ния коллективных действий. Таким образом, нам необходима модель, рассма­ тривающая проблему координации с возможностью совершения коллективных действий в игре с большим размером популяции, представляющей собой эволю­

Глава 12. Случай, коллективные действия и институциональные инновации 407

цию институтов. Мы расширим стохастический подход с учетом преднамерен­ ности коллективных действий и лежащей в основе проблемы координации.

Поскольку коллективные действия обычно имеют вид игры с общественны­ ми благами для n участников, в которой неучастие служит доминирующей стра­ тегией, если предпочтения полностью эгоистические, то в расширенной модели должны учитываться стимулы к уклонению, когда остальные игроки действуют в общих интересах. Второе требование к модели состоит в том, что модель долж­ на отражать тот факт, что возможности коллективно действовать возникают случайно или, по крайней мере, достаточно сложным образом, чтобы это было возможно описать в модели. В качестве примеров можно рассмотреть экономи­ ческую депрессию, войны, ценовые шоки, бумы, природные катастрофы. Нако­ нец, в отличие от специфических действий участие в коллективных действиях не только преднамеренное (а не случайное), но также зависит от предположений индивидов о вероятности и последствий того, что достаточное количество ин­ дивидов какого­то типа изменит свое поведение. По этой причине данные об истории выплат, а не просто выплаты в соседних состояниях (т. е. выплаты как при текущем, так и при альтернативном соглашении, а не просто в окрестности текущего состояния популяции) будут оказывать влияние на исходы1. Для опре­ деленности я стану называть коллективные действия, приводящие к ненаилуч­ шему ответу, «забастовками».

Предположим, что в процессе забастовки образуются выгоды двух типов. Во­первых, в независимости от последствий действий конформизм порождает издержки для тех, кто не принимает участие в наиболее общепринятом дей­ ствии (наказание нонконформистов). Пусть нонконформист платит c, если он не подчиняется, а если s — доля бастующих, то издержки, которые они понесут, составят (1 – s)c. Затраты не участвующих в забастовке равны sc. Во­вторых, име­ ются выгоды или издержки, связанные с тем, что не зависит от количества участ­ ников, включая время, ресурсы и, возможно, риск пострадать от коллективных действий, так же как и положительная ценность участия или то, что Элизабет Вуд (Wood, 2003) назвала «выгодами агентских отношений»2.

Разумно предположить, что субъективные выгоды зависят от размера вы­ плат, которые можно получить в случае успешности действий, не столько из­за того, что эти выгоды являются следствием индивидуального участия (что очень маловероятно в больших группах), сколько из­за того, что размер выплат, по­ лученных в случае успеха, связан с силой норм, мотивирующих действия. Выго­ ды от участия в коллективных действиях, которые в случае успеха выведут один класс из нищеты и приведут его к процветанию, вероятно больше, чем выгоды от участия в забастовке ради увеличения зарплаты на несколько центов за час. Тогда предположим, что чистая субъективная выгода для А от участия в коллективных

1 Это означает, что индивиды являются впередсмотрящими в том смысле, что они могут

предугадать последствия успешных коллективных действий.

2 Данные из исследований антропологии (Boehm, 1993; Knauft, 1991) коллективных дей­ ствий (например, Moore, 1978) и экспериментальной экономической теории говорят о том, что индивиды сознательно присоединяются к приносящим затраты действиям, чтобы нака­ зать тех, кто нарушает нормы, даже если индивид не выиграет от этих действий.

408 Часть III. изменения: совместная эволюция институтов и предпочтений

действиях, направленных на замещение соглашения {0, 0}, равна δ (a11 - a00), где δ — положительная константа, отражающая тот факт, что участие в коллек­ тивных действиях, преследующих смену институтов, невыгодное индивиду и его товарищам, не приносит выгоды1.

Если забастовка не удалась (потому что в ней принимало участие слишком мало человек), то мы будем наблюдать сохранение соглашения статус­кво и все А­игроки станут получать a00 в последующих периодах в независимости от того, участвовали они в забастовке или нет. Аналогично, если забастовка удалась, все А­игроки будут получать a11 в последующих периодах в независимости от их действий в текущем периоде. Значит, уместно сравнивать чистые выгоды в одном периоде с выгодами от забастовок (настаивании на контракте 1, отказ от контракта 0), u1 и u0, где

Эти функции выплат проиллюстрированы на рис. 12.8, из которого видно, что если участники забастовки полагают, что, по крайней мере, s* их товарищей присоединятся к ним, то ожидаемая выплата бастующим превысит выгоду ин­ дивидов, не участвующих в забастовке, и, следовательно, они решат участвовать. Критическое значение s*, при котором u1 равно u0, равно

Как могут сформироваться предположения А­игроков о том, сколько человек примут участие в забастовке? Простое уместное в данной модели предложение состоит в том, что, не обладая информацией о том, как поступят другие, каждый полагает, что вероятность участия другого индивида в забастовке равна 1/2, та­ ким образом, ожидаемая доля участников равна 1/2 и все будут участвовать, если s* будет меньше чем 1/22.

Значит, анонимное участие (приглашенных на собрание) будет иметь ме­ сто, если участие в забастовке станет доминирующим по риску равновесием в игре с коллективными действиями, т. е. числитель во втором слагаемом в правой части равенства (12.8) будет положительным, или «выгоды агентских отноше­

1 Соглашения обычно не только определяют распределение выгод, но и влияют на куль­ турные и политические условия, связанные с чистыми затратами и выгодами от коллектив­ ных действий. Но в данный момент я не буду это обсуждать (у δs опущены индексы для обо­ значения текущего соглашения статус­кво).

2 Выбор 1/2 — традиционный, но произвольный; индивиды могут строить свои изначаль­ ные веры о том, какая доля игроков будет участвовать, основываясь на предыдущих похожих ситуациях. Если индивиды будут думать, что остальные игроки рассуждают таким же обра­ зом (каждый, предполагая, что будет участвовать половина, тоже будет участвовать), то они верно предскажут, что s = 1. Хотя только на втором шаге индукции может определиться, приведут ли коллективные действия к смене соглашения, ожидаемая вероятность успеха не связана с индивидуальным поведением, поскольку относительные выплаты от участия или не участия не зависят от успеха действий.