1 СЕМЕСТР. Экономика. Микроэкономика. Поведение, институты и эволюция Самуэль Боулз / Микроэкономика. Поведение, институты и эволюция_Самуэль Боулз_2010 -576с
.pdfГлава 12. Случай, коллективные действия и институциональные инновации 399
Я проиллюстрировал основы стохастической эволюционной теории игр, прибегая лишь к сравнению двух контрактов; однако заметим, что любые два контракта на кривой SS′ на рис. 12.3 являются стохастически устойчивыми со стояниями. Тогда мы можем интерпретировать SS′ как множество «изостохасти ческой устойчивости», и заметим, что она (SS′) — лишь один из представителей такого семейства. Для любых двух контрактов i и j на этих кривых выполнено aiibii = ajjbjj. Теперь при заданных технологиях, предпочтениях и других важных данных некоторого исторического периода рассмотрим множество достижи мых контрактов, определенных в пространстве [r, s]. Два элемента семейства множеств изостохастической устойчивости (S′S′ и S′′S′′) и множество достижи мых контрактов, ограниченное CC, изображены на рис. 12.5. Если рассматри вать только два контракта и точки x и y из одного множества изостохастической устойчивости, то следует ожидать, что популяция будет передвигаться между этими двумя соглашениями в долгосрочном периоде, находясь равное время в условиях каждого из них. Но если x — текущее соглашение, а z — альтернатив ное, тогда следует ожидать, что популяция придет к соглашению z и будет при держиваться его практически все время.
Совершенствование технологий и эволюция предпочтений смещают мно жество достижимых контрактов. Одно из возможных смещений изображено на рисунке в качестве новой границы контрактных возможностей C′C′, в условиях которой r максимизируется на множестве контрактов, предпочтительных для В по сравнению с CC. В контексте стохастической эволюционной теории игр нам следует ожидать появления нового контракта с более низкой s, обозначаемого точкой z′ — точкой, в которой соприкасаются новая граница возможных кон трактов и более высокое множество изостохастической устойчивости. Процесс такого типа мог возникнуть в сельском хозяйстве, как описывалось в предыду щей главе, или в результате развития капитализма пять веков назад.
Рис. 12.5. Случайный выбор равновесия из множества достижимых контрактов. Сдвиг в множестве допустимых контрактов отбирает более эффективное
и более неравное соглашение
400 Часть III. изменения: совместная эволюция институтов и предпочтений
Введение специфических действий исключает детерминированную зависи мость исхода от начальных условий, которыми характеризовался нестохастиче ский подход. Напротив, стохастический подход позволяет делать предсказания об усредненном состоянии популяции за достаточно долгий исторический пе риод времени наряду с довольно строгим описанием природы этих стохастиче ски устойчивых состояний. Таким образом, подход описывает, как институты, которые Парсонс назвал «эволюционными универсалиями», могут исторически повторяться и возникать в любой момент времени: можно будет с большой ве роятностью, как выразился Парсонс (Parsons 1964. P. 340), «натолкнуться» на институты, поддерживающие стохастически устойчивые состояния, оперирую щие в разных системах при разных условиях, которые могут сохраняться долгое время.
Преднамеренные ненаилучшие действия при подгруппах разного размера
Можно построить новое, отличающееся от прежнего, при этом более уместное с исторической точки зрения описание постоянства институтов и результатов инноваций, если рассмотреть ненаилучший выбор как преднамеренные коллек тивные действия, осуществляемые теми, кто может чтото выиграть от перехо да от общепринятых институтов к альтернативным. Позднее мы увидим, что, описывая специфический выбор как преднамеренные коллективные действия, в общем случае стохастически устойчивые состояния уже не обязательно должны быть эффективными и эгалитарными. В частности, если богатых людей мало, а бедных много, то неравные и неэффективные институты могут быть очень ро бастными. Дело в том, что когда ненаилучший ответ преднамерен, соглашение можно поменять лишь одним (а не двумя) способом (усилиями тех, кто выигра ет от перехода к новому соглашению), и большое число бедных выступает про тив существенной доли тех из них, кто осуществляет ненаилучший выбор, чтобы сместить равновесие, при котором они живут беднее.
Подход с рассмотрением коллективных действий требует некоторых моди фикаций старой модели. Вопервых, нужно предположить, что игроки осознают вероятность перехода к новому институциональному устройству и должны иметь возможность предусмотреть влияние своих действий на действия других. Значит, вместо того чтобы ограничить возможность индивидов к назадсмотря щей корректировке, я ограничу их возможность смотреть вперед. Вовторых, когда частотой специфических действий нельзя пренебречь, тогда уже нельзя описывать трансформацию институциональной структуры на основе понятия пониженной сопротивляемости. Поясню: понятие пониженной сопротивляе мости основано на том, что ненаилучшие ответы встречаются достаточно редко, чтобы можно было пренебречь наименее вероятной траекторией движения от одного соглашения к другому. Вместо того чтобы устремлять ε к нулю, согласно нижеописанному подходу, пользуясь моделью коллективных действий, можно
Глава 12. Случай, коллективные действия и институциональные инновации 401
найти траекторию движения от одного соглашения к другому, представив про
цесс специфического выбора как эндогенный1.
Под коллективными действиями я понимаю преднамеренные совместные действия, направленные на достижение общих целей, большой группой людей, не имеющих возможности прийти к соглашению до принятия решения (т. е. они действуют некооперативно). Примеры включают забастовки, насилие на национальной почве, восстания, демонстрации и бойкоты. Участие индивида в коллективных действиях можно моделировать как специфический ненаилуч ший ответ, который стоит рассматривать не как «отклонение», порожденное стохастическим процессом, а как намеренное действие, мотивированное же ланием улучшить свое благосостояние и, возможно, благосостояние других. По этой причине, вероятно, что ненаилучший ответ будет различаться среди инди видов и зависеть от структуры выплат и других аспектов взаимодействия, опре деляющих игру2.
Для разъяснения соответствующих процессов сначала я рассмотрю случай, когда индивиды участвуют в коллективном действии с ненаилучшим выбором в их индивидуальных интересах, чтобы такое действие имело место быть. Пред положим, что каждый корректирует свое поведение в каждом периоде (ω = 1) и предположим, что существует некоторая вероятность ε (0, 1), что каждого индивида «позовут на собрание», на котором собравшиеся обсудят вопрос осу ществления ненаилучшего ответа. Например, предположим, что выбрано пред почтительное для В соглашение {0, 0} и некоторая доля В-игроков (появившихся после «собрания») обдумывают возможность перехода к контракту 1. Но они не могут выиграть от принятия такого соглашения, потому что предпочитают соглашение статускво, и дестабилизация положения — если достаточно много Вигроков также переключится на новое соглашение — может привести к аль тернативному соглашению, при котором их положение ухудшится. Таким об
1 Янг (Young, 1998) показывает, что в игре 2 × 2 с одной популяцией популяция находит ся большую часть времени в стохастически устойчивом состоянии, даже когда ε достаточно велико (т. е. равно 0,05 или даже 0,10), до тех пор, пока популяция большая (и следовательно, переходы осуществляются нечасто, даже при существенном количестве ненаилучших отве тов). Заметим, что в случае игры 2 × 2 с одной популяцией существует только один способ перейти к другому соглашению, так что такой результат неудивителен. Напротив, в игре с двумя популяциями, когда мы устремляем ε к нулю, мы выбираем путь, по которому попу ляция перемещается от одного соглашения к другому. Вероятно, для малочисленных популя ций с существенными погрешностями следует рассматривать оба пути (потому что наименее вероятный путь может встречаться с существенной вероятностью). Однако этот вопрос я не
изучал.
2 Бергин и Липман (Bergin & Lipman, 1996), Янг (Young, 1998), ван Дамм и Вейбулл (van Damme & Weibull, 2002) изучают зависящие от состояния мутации. Условие, что
игра некооперативна, исключает вырожденный случай групп (с него я для иллюстрации начинаю), структура которых допускает приписывать обязательные действия для каждого члена группы. В то время как в большинстве успешных коллективных действий присутствует огромное множество стимулов к выбору и санкций для предотвращения проблемы «без билетника», лишь немногие группы (если такие вообще есть) имеют возможность просто принудить индивидов к выгодным для группы действиям.
402 Часть III. изменения: совместная эволюция институтов и предпочтений
разом, игроки, потенциально способные осуществить специфические действия, откажутся от возможности чтолибо менять1.
Напротив, представим, что случайно выбранных игроков из группы А попро сят обдумать преимущества перехода от текущего соглашения {0, 0} к новому, и предположим, что если они все примут ненаилучший ответ, то это станет из вестно всем. Тогда каждый может рассуждать следующим образом: если нас бу дет достаточно много и все мы перейдем к новому соглашению, то наилучшим выбором для В будет также переключиться. Зная это и переключившись, все они будут предвидеть ответы В и, таким образом, сделают устойчивым предложение контрактов 1 в следующем периоде. В результате соглашение {0, 0}, невыгодное для А, будет замещено.
Предположим, что популяция А состоит из n участников (раньше популя ция была нормирована к единице). Если на собрание созваны меньше чем nα* участников А, от коллективных действий не будет никакой выгоды, если попыт ка удастся. Значит, рассмотрим случай, когда количество человек, приглашенных на собрание, h, превышает критический уровень, т. е. h ≥ nα*. Точнее, скажем, что переключиться на другой контракт означает присоединиться к Аигрокам в забастовке, отказываясь принимать любой исход с выплатой меньшей α11 (это означает предложить контракт 1, так что множество стратегий остается неиз менным). Мы можем изучить поведение системы в долгосрочном периоде, по считав t0 — ожидаемое время срока (количество периодов), за который заба стовка игроков А приведет к переходу от {0, 0} к {1, 1}. Оно является величиной, обратной вероятности µ0 того, что в любом периоде забастовка приведет к пере ходу от {0, 0} или t0 = 1/ µ0. Чтобы определить такую вероятность, можно рас суждать следующим образом. Вопервых, посчитаем количество подмножеств А, достаточно многочисленных для того, чтобы привести к переходу, затем опреде лим вероятность (при заданном ε), при котором каждое подмножество может быть выбрано; просуммируем эти вероятности и получим вероятность (µ0) того, что какойлибо переход происходит. В этом вырожденном случае, когда коллек тивные действия гарантированно происходят, если они выгодны, образование любой подгруппы А с nα* и более участниками приведет к переходу к другому контракту. Таким образом, обозначая за Cn, m число подмножеств из m игроков популяции, состоящей из n индивидов, получаем
µ0 = ∑Cn, nα* +i εnα* +i (1 − ε)n −nα* −i , где i = 0 ... n (1 - α*).
Покажем вычисления на примере. Пусть ε = 0,1, четыре индивида (W, X, Y, Z) образуют подгруппу А и α* = 3/4. Тогда соглашение E0, невыгодное для А, будет вытеснено специфическими действиями любой из этих комбинаций игро ков: WXY, WXZ, XYZ, YZW, WXYZ. Каждая из первых четырех комбинаций будет
1 Группы, находящиеся в благоприятных условиях соглашения {0, 0}, т. е. в более вы годном положении (такие, как В), могут применять неформальные или правительственные санкции, чтобы свести к минимуму количество случаев специфического поведения своих игроков. Примеры включают трибуналы и более суровые санкции, наложенные на белых, предлагавших более выгодные контракты цветному населению во времена апартеида в Юж ной Африке и в южных штатах США до Движения за гражданские права.
Глава 12. Случай, коллективные действия и институциональные инновации 403
образована с вероятностью 0,0009, а последняя — с вероятностью 0,0001; значит, суммируя эти вероятности, получаем µ0 = 0,0037, t0 = 270 периодов. Поскольку нам интересно узнать усредненное поведение системы в долгосрочном периоде, нам нужно посчитать t1 таким же образом, как мы считали t0, и при l1 ≡ 1 - l0 выразить среднее время в точке E0, l0 или в ее окрестности как
λ0 |
≡ |
|
τ0 |
. |
|
τ0 |
+ τ1 |
||||
|
|
|
Если имеются три Вигрока и 1 - β* (критическая доля, необходимая для смещения невыгодного В соглашения E1) равна 2/3, то µ1 = 0,028, t1 = 35,7 пе риодов, l0 = 0,88, значит, соглашение E0 будет наблюдаться почти все время.
На рис. 12.6 показаны результаты вычисления для случая двух подгрупп по 12 участников и различных значений s и r. Когда E0 совпадает с E1 (r = 2, s = 1/2, обозначенное темным столбиком), популяция проводит половину времени в условиях каждого соглашения. Можно заметить группу соглашений (аналогич ное кривой SS′ на рис. 12.3), которые, как и (r = 2, s = 1/2), задают равное сред нее время ожидания (например, r = 2,5 и s = 0,2 дают тот же результат, что и r = 2,25, s = 0,3). Популяция будет почти все время находиться в условиях более эффективных и равных соглашений, чем эти, и почти не будет находиться в усло виях менее эффективных и менее равных соглашений.
Причина того, что более равные соглашения в данной модели предпочти тельнее, состоит в следующем: рассмотрим альтернативный контракт при r = 2, s < 1/2. Рост нормы перераспределения А в условиях Альтернативного контракта имеет два следствия. Вопервых, он понижает α* и значит требуется меньше слу чаев специфических действий Аигроками для того, чтобы сорвать Альтернатив ный контракт и вызвать движение в сторону Изначального контракта (который они предпочитают). Причина в том, что когда Альтернативный контракт явля ется менее неравным, то требуется меньше специфических действий со стороны A, чтобы побудить B переключиться на Изначальный контракт. Второе следствие роста s — рост β* и, следовательно, сокращение минимальной доли ненаилуч ших ответов В, (1 - β*), необходимой для того, чтобы заставить Аигроков от казаться от предпочтительного для них Изначального контракта в пользу Аль тернативного. Действие более равного Альтернативного контракта имеет два противоположных следствия. Вопервых, оно приводит к меньшему времени ожидания перехода от Изначального к Альтернативному контракту. Вовторых, приводит к меньшему времени ожидания обратного перехода. Но при s < 1/2 второй эффект сильнее, так что популяция будет находиться больше времени в условиях альтернативного контракта, и соответственно более равного.
Заметим, рис. 12.6 подтверждает, что система будет находиться большую часть времени в стохастически устойчивых состояниях. Это может показаться странным, учитывая, что переходы, регулирующие динамику в стохастическом эволюционном подходе, осуществляются вследствие специфических действий Вигроков, смещающих соглашение, предпочтительное для В, и аналогично для А. Напротив, подход коллективных действий отрицает такие переходы как невоз можные, и вместо этого в подходе рассматриваются следствия выбора ненаилуч
404 Часть III. изменения: совместная эволюция институтов и предпочтений
Доля А в совместном излишке, σ
Рис. 12.6. Эффективные и равные соглашения стохастически устойчивы с равным размером подгрупп популяций
Примечание. Изначальное соглашение — E1, ρ = 2 и σ = 1/2. Популяция проводит равное количество времени в условиях двух соглашений, если Альтернативное соглашение или ρ = 2,25 и σ = 0,4, или ρ = 2,5 и σ = 0,2. Если Альтернативное соглашение более эффективно или менее равное по сравнению с ними, популяция почти все время проводит в условиях Альтернативного соглашения.
ших ответов, мотивированного перспективой роста выплат коголибо из игро ков, путем осуществления институционального перехода, когда специфический выбор Аигроков смещает соглашение, предпочтительное для В, и наоборот.
Почему на среднее поведение системы в долгосрочном периоде не влияет введение преднамеренных коллективных действий (вместо исключения наиме нее вероятной траектории, когда ε стремится к нулю)? Причина в том, что со глашение E0 более чувствительно к преднамеренным коллективным действиям (совершаемым Аигроками), чем E1 (совершаемым Вигроками), если α* < (1 - β*), в то время как (если абстрагироваться от преднамеренности действий. Дру гими словами, если допустить специфические действия тех, кто выигрывает от соглашения, то это приведет к замещению соглашения) E1 является стохастиче ски устойчивым состоянием, если β* < (1 - α*), т. е. два условия эквивалентны.
Глава 12. Случай, коллективные действия и институциональные инновации 405
Значит, то же состояние считается более робастным по двум видам измерения. Но это частный результат для игры 2 × 2, и он не обобщается на игры с бо2льшим числом игроков, или, как мы позднее увидим, на игры 2 × 2 с более реалистич ным (невырожденным) процессом осуществления коллективных действий, и для случаев, в которых рассматриваются две подгруппы разных размеров.
На рис. 12.7 показано следствие введения предположения о разных разме рах групп (при сохранении вырожденности модели коллективных действий) для альтернативного контракта при s = 0,3 и при указанных значениях r. Ког да подгруппы разного размера, в отличие от случая подгрупп равного размера, изображенного на рис. 12.6, свойство преднамеренности ненаилучшего выбора имеет значение: неравные и достаточно неэффективные соглашения могут быть высокоустойчивыми. Например, в случае равных подгрупп для того, чтобы со
Рис. 12.7. Неравносильные соглашения устойчивы, когда число бедных превосходит число богатых
Примечание. Популяция насчитывает всего 24 игрока; Изначальное соглашение E1 (σ = 1/2, ρ = 2). Соглашение E0 характеризуется указанными значениями ρ и σ = 0,3. По мере увеличения числа Аигроков популяция проводит больше времени в условиях соглашений (даже очень неэффективных), крайне для нее невыгодных.
406 Часть III. изменения: совместная эволюция институтов и предпочтений
глашение с s = 0,3 было бы так же устойчиво, как и E1, необходимо значение r = 2,25; но если число игроков типа А —18, а игроков типа В — 6, то два соглаше ния будут одинаково устойчивыми, притом что неравное соглашение (s = 0,3) гораздо менее эффективно, чем изначальное, т. е. r = 1,25. Когда число Аигроков равно 21 (а В — 3), то популяция будет проводить гораздо больше времени в условиях неравного соглашения, даже если уровень эффективности в два раза меньше уровня эффективности равного соглашения. Заметим, что уровень нера венства измеряется отношением среднего дохода Вигроков к среднему доходу Аигроков и равен n (1 - s)/s(24 - n), при этом каждый игрок В взаимодейству ет с бо2льшим числом игроков А по мере роста их относительной доли в популя ции. Значит, в условиях соглашения E0, если s = 0,3 и А- и Вигроков одинаково многочисленны, В имеют доход в 2,33 раза больше, чем А, но когда Аигроков 21, а В-игроков — 3, отношение доходов равно 16,33. Значит, сильно неравное рас пределение доходов может происходить от неравных размеров подгрупп, и изза этого неравенство может сохраняться.
Мы уже объяснили эволюционный успех неравных и неэффективных согла шений, от которых выигрывает меньший из двух классов. До тех пор пока про цент специфического выбора меньше критической доли популяции, необходи мой для перехода (как я предполагаю), малые группы будут чаще сталкиваться с «возможностями переломных моментов», для чего требуется, чтобы получивша яся доля популяции из тех, кого случайно «пригласили на собрание», превышала ожидаемую долю ε. Заметим, что в данном случае малое число не способствует коллективным действиям, облегчая координацию действий и предотвращение проблемы «безбилетника». Напротив, преимущество малого размера возника ет изза того, что (как показывает теория ошибки выборки) классу с меньшей численностью предоставляется больше возможностей переломить ситуацию. Чтобы изучить условия, при которых эти возможности выльются в замещение общепринятых институтов, нам необходимо построить модель коллективных действий членов группы.
Коллективные действия
До сих пор я абстрагировался от проблемы коллективных действий, предполагая, что в любой момент, когда на собрание приглашена достаточная часть подгруп пы, они договорятся о ненаилучшем ответе, если это будет им выгодно в случае, когда все собравшиеся выберут ненаилучший ответ. Чтобы свести стохастиче скую эволюционную теорию игр к более реалистичному процессу принятия коллективных действий, структурируем процесс выбора ненаилучшего ответа более конкретно. Эта структура объяснит нам, почему действия, являющиеся не наилучшим ответом в контрактной игре, могут, тем не менее, быть результатом преднамеренных действий, когда мы добавляем в модель возможность соверше ния коллективных действий. Таким образом, нам необходима модель, рассма тривающая проблему координации с возможностью совершения коллективных действий в игре с большим размером популяции, представляющей собой эволю
Глава 12. Случай, коллективные действия и институциональные инновации 407
цию институтов. Мы расширим стохастический подход с учетом преднамерен ности коллективных действий и лежащей в основе проблемы координации.
Поскольку коллективные действия обычно имеют вид игры с общественны ми благами для n участников, в которой неучастие служит доминирующей стра тегией, если предпочтения полностью эгоистические, то в расширенной модели должны учитываться стимулы к уклонению, когда остальные игроки действуют в общих интересах. Второе требование к модели состоит в том, что модель долж на отражать тот факт, что возможности коллективно действовать возникают случайно или, по крайней мере, достаточно сложным образом, чтобы это было возможно описать в модели. В качестве примеров можно рассмотреть экономи ческую депрессию, войны, ценовые шоки, бумы, природные катастрофы. Нако нец, в отличие от специфических действий участие в коллективных действиях не только преднамеренное (а не случайное), но также зависит от предположений индивидов о вероятности и последствий того, что достаточное количество ин дивидов какогото типа изменит свое поведение. По этой причине данные об истории выплат, а не просто выплаты в соседних состояниях (т. е. выплаты как при текущем, так и при альтернативном соглашении, а не просто в окрестности текущего состояния популяции) будут оказывать влияние на исходы1. Для опре деленности я стану называть коллективные действия, приводящие к ненаилуч шему ответу, «забастовками».
Предположим, что в процессе забастовки образуются выгоды двух типов. Вопервых, в независимости от последствий действий конформизм порождает издержки для тех, кто не принимает участие в наиболее общепринятом дей ствии (наказание нонконформистов). Пусть нонконформист платит c, если он не подчиняется, а если s — доля бастующих, то издержки, которые они понесут, составят (1 – s)c. Затраты не участвующих в забастовке равны sc. Вовторых, име ются выгоды или издержки, связанные с тем, что не зависит от количества участ ников, включая время, ресурсы и, возможно, риск пострадать от коллективных действий, так же как и положительная ценность участия или то, что Элизабет Вуд (Wood, 2003) назвала «выгодами агентских отношений»2.
Разумно предположить, что субъективные выгоды зависят от размера вы плат, которые можно получить в случае успешности действий, не столько изза того, что эти выгоды являются следствием индивидуального участия (что очень маловероятно в больших группах), сколько изза того, что размер выплат, по лученных в случае успеха, связан с силой норм, мотивирующих действия. Выго ды от участия в коллективных действиях, которые в случае успеха выведут один класс из нищеты и приведут его к процветанию, вероятно больше, чем выгоды от участия в забастовке ради увеличения зарплаты на несколько центов за час. Тогда предположим, что чистая субъективная выгода для А от участия в коллективных
1 Это означает, что индивиды являются впередсмотрящими в том смысле, что они могут
предугадать последствия успешных коллективных действий.
2 Данные из исследований антропологии (Boehm, 1993; Knauft, 1991) коллективных дей ствий (например, Moore, 1978) и экспериментальной экономической теории говорят о том, что индивиды сознательно присоединяются к приносящим затраты действиям, чтобы нака зать тех, кто нарушает нормы, даже если индивид не выиграет от этих действий.
408 Часть III. изменения: совместная эволюция институтов и предпочтений
действиях, направленных на замещение соглашения {0, 0}, равна δ (a11 - a00), где δ — положительная константа, отражающая тот факт, что участие в коллек тивных действиях, преследующих смену институтов, невыгодное индивиду и его товарищам, не приносит выгоды1.
Если забастовка не удалась (потому что в ней принимало участие слишком мало человек), то мы будем наблюдать сохранение соглашения статускво и все Аигроки станут получать a00 в последующих периодах в независимости от того, участвовали они в забастовке или нет. Аналогично, если забастовка удалась, все Аигроки будут получать a11 в последующих периодах в независимости от их действий в текущем периоде. Значит, уместно сравнивать чистые выгоды в одном периоде с выгодами от забастовок (настаивании на контракте 1, отказ от контракта 0), u1 и u0, где
u1 = δ (a11 - a00) - (1 - s) c, |
(12.6) |
u0 = a00 - sc. |
(12.7) |
Эти функции выплат проиллюстрированы на рис. 12.8, из которого видно, что если участники забастовки полагают, что, по крайней мере, s* их товарищей присоединятся к ним, то ожидаемая выплата бастующим превысит выгоду ин дивидов, не участвующих в забастовке, и, следовательно, они решат участвовать. Критическое значение s*, при котором u1 равно u0, равно
s* = |
1 |
− |
δ(a11 −a00 ) −a00 |
. |
(12.8) |
2 |
|
||||
|
|
2c |
|
Как могут сформироваться предположения Аигроков о том, сколько человек примут участие в забастовке? Простое уместное в данной модели предложение состоит в том, что, не обладая информацией о том, как поступят другие, каждый полагает, что вероятность участия другого индивида в забастовке равна 1/2, та ким образом, ожидаемая доля участников равна 1/2 и все будут участвовать, если s* будет меньше чем 1/22.
Значит, анонимное участие (приглашенных на собрание) будет иметь ме сто, если участие в забастовке станет доминирующим по риску равновесием в игре с коллективными действиями, т. е. числитель во втором слагаемом в правой части равенства (12.8) будет положительным, или «выгоды агентских отноше
1 Соглашения обычно не только определяют распределение выгод, но и влияют на куль турные и политические условия, связанные с чистыми затратами и выгодами от коллектив ных действий. Но в данный момент я не буду это обсуждать (у δs опущены индексы для обо значения текущего соглашения статускво).
2 Выбор 1/2 — традиционный, но произвольный; индивиды могут строить свои изначаль ные веры о том, какая доля игроков будет участвовать, основываясь на предыдущих похожих ситуациях. Если индивиды будут думать, что остальные игроки рассуждают таким же обра зом (каждый, предполагая, что будет участвовать половина, тоже будет участвовать), то они верно предскажут, что s = 1. Хотя только на втором шаге индукции может определиться, приведут ли коллективные действия к смене соглашения, ожидаемая вероятность успеха не связана с индивидуальным поведением, поскольку относительные выплаты от участия или не участия не зависят от успеха действий.