1 СЕМЕСТР. Экономика. Микроэкономика. Поведение, институты и эволюция Самуэль Боулз / Микроэкономика. Поведение, институты и эволюция_Самуэль Боулз_2010 -576с
.pdf
Глава 11
ИнстИтуцИональная И ИндИвИдуальная эволюцИя
Себялюбивые и сварливые люди сплотиться не могут, а без сплочения нельзя сделать ничего. Племя, одаренное указанными выгодными качествами, распространится и одолеет другие племена. …Таким образом, общественные
инравственные качества будут медленно стремиться к совершенствованию
ираспространяться по всему земному шару1.
Чарльз Дарвин. Происхождение человека (1873)
На известной ступени своего развития материальные производительные силы общества приходят в противоречие... с отношениями собственности, внутри которых они до сих пор развивались. Из форм развития производительных сил эти отношения превращаются в их оковы. Тогда наступает эпоха социальной революции.
Карл Маркс. Критика политической экономии. Предисловие (1859)2
В октябре 1989 г. Генеральный секретарь Социалистической единой Партии Германии (СеПГ) Эрих Хонеккер с размахом праздновал сороковую годовщину основания Германской Демократической республики как «исторической необходимости» и «поворотного пункта в истории немецкого народа». Это событие сопровождали парады и демонстрации3. Летом протестующие против коммунистического режима провели около дюжины демонстраций, но смогли привлечь к участию менее 10 тыс. человек. Спустя 12 дней после своего обращения Хонеккер подал в отставку, и демонстрации против режима начались сначала в Лейпциге, а затем по всей стране, причем полтора миллиона демонстрантов вышли на улицы в октябре и вдвое больше в ноябре. Спустя месяц Восточная и Западная Германия ликовали на берлинской стене, а потом разрушили ее. Менее чем через год после речи Хонеккера, в которой он славил ГДр, она перестала существовать, а ее территория стала частью ФрГ. В результате граждане бывшей коммунистической страны перешли из одной системы управления в другую с совершенно новыми правами собственности и политическими процессами. Мало кто ожидал таких неожиданных и масштабных драматических изменений в политических и общественных институтах, произошедших вскоре в бо2льшей части бывшего коммунистического мира.
Менее известный, но не менее драматичный процесс институционального изменения касается болезненного и опасного обряда женского обрезания и дру-
1 Первый эпиграф — из Дарвина (Darwin, 1998. P. 134), второй — из Маркса (Marx, 1904.
P. 11—12).
2 Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-е изд. т. 13. С. 7.
3 основано на материалах из работы Лохманна (Lohmann, 1994).
350 Часть III. изменения: совместная эволюция институтов и предпочтений
гих форм женского обрезания во многих областях Африки1. Как бинтование ног, когдато широко бытовавшее в Китае, женское обрезание — обряд, которому следует семьи, чтобы их дочери смогли выйти замуж. Развитие школьного об разования и другие современные влияния на континенте в течение XX в. не кос нулись женского обрезания, в некоторых регионах этот обряд стал применяться даже чаще. По оценкам, на рубеже XXI в. примерно два миллиона африканских девочек страдали от этого обряда ежегодно.
Но в 1997 г., на собрании племени бамбара в деревне Маликунда (Сенегал), жители поклялись, что все они прекратят проводить женское обрезание. Про изошедший в Маликунде поворот был вызван не кампанией против женского обрезания, а деятельностью негосударственной организации, сплотившей жен щин с целью содействия просвещению, а также решению вопросов общинного развития и здравоохранения. В близлежащей деревне Кеур Симбара крестьяне разумно решили посоветоваться со своими соседями из других деревень, с кото рыми они вступали в матримониальные отношения. В результате все 13 деревень коллективно решили отказаться от практики женского обрезания. Народность фулани поступила аналогично, ее представители из 18 деревень также решили прекратить женское обрезание. К процессу подключились и другие народности. В течение года с момента решения, принятого фулани, правительство Сенегала объявило женское обрезание незаконным.
Заключительный пример институциональных изменений относится к Фи липпинам, где существует традиционный контракт, определяющий сбор риса.
Этот контракт называется хунусан («дележ» на языке тагалогов). Согласно си стеме хунусан любые члены общины могут участвовать в сборе риса на фермер
ских полях, забирая себе одну шестую долю от того, что они собрали2. Фермер не имеет права отказать комулибо в этом праве, и согласно традициям его члены семьи не участвуют в сборе урожая, как и не могут контролировать их работу. В 1960 гг. в деревнях одна шестая доля соответствовала принятой часовой оплате труда на сельскохозяйственных работах, устанавливая нечто вроде равновесия между традиционными и современными контрактами. Однако благодаря ро сту использования сортов риса с повышенной урожайностью на протяжении 1970—80х гг. (в период так называемой Зеленой революции) сбор риса практи
чески удвоился, и тем самым одна шестая урожая, предусмотренного системой хунусан, стала стоить много больше, чем прежде. В результате к концу 1970 гг.
крестьяне, работавшие по системе хунусан, стали получать значительную ренту, превосходившую следующую наилучшую альтернативу (зарплату).
Некоторые из крупных землевладельцев попытались воспользоваться пре имуществом изменения, уменьшая долю до одной девятой, но это нарушение традиции вызвало негодование среди крестьян, что, возможно, объясняло со мнительные ночные поджоги несобранного урожая. На крупных фермах впо следствии стали интенсивно использовать механизированный труд и контро лировать сам процесс уборки урожая. Однако на малых фермах продолжали
1 Информация заимствована из работ Мэкки (Mackie, 1996; 2000).
2 Основано на работах Хаями (Hayami, 1998), Хаями и Кикучи (Hayami & Kikichi, 1999).
Глава 11. институциональная и индивидуальная эволюция 351
придерживаться правила одной шестой доли, но вспомнили о традиционном обязательстве, принятом в смежных районах, — допускать к сбору урожая толь ко тех, кто в течение предыдущего сезона безвозмездно боролся с сорняками
на полях. В отличие от стратегии крупных землевладельцев новое обязательство, которое применяли малые фермеры, не нарушало систему хунусан, основанную на принципе реципрокности. Хаями (Hayami, 1998. P. 45) сообщает, что «в умах
крестьян прополка риса без оплаты рассматривается ими как благодарность за то, что, когда придет время, фермер проявит добрую волю и обеспечит им гаран тированный доход». За счет дополнительного неоплачиваемого напрямую труда модифицированная система хунусан понизила причитающуюся фактическую оплату труда до уровня, эквивалентного заработной плате, тем самым убрав рен ту, возникшую изза Зеленой революции.
Впредыдущих главах я стремился показать, как институты создают стиму лы и ограничения, учитывающие индивидуальное поведение и результирующие агрегированные последствия, а также воздействие институтов на индивидуаль ные предпочтения и веры. В этой и последующих двух главах я задаю вопросы посложнее: как изменяются институты? И как предпочтения и веры индивидов совместно эволюционируют наряду с изменением институциональной среды? Эти вопросы находятся среди наиболее важных и интеллектуально трудных в общественных науках и науках о поведении, и они занимали величайшие умы прошлого на протяжении трех веков: Адам Смит, Дэвид Юм, Карл Маркс, Карл Менгер, Йозеф Шумпетер и Фридрих Хайек в их числе. Но после появления валь расовской парадигмы в экономике в конце XIX в. процессы институционального изменения и индивидуального развития стали занимать периферийное место в общественных науках, и особенно в экономике. В частности, по этой причине институциональное изменение и индивидуальная эволюция не моделировались формально вплоть до недавнего времени, когда развитие аналитического аппа рата сделало это моделирование возможным.
Вэтой и последующих двух главах я применяю аналитические методы, чтобы использовать основы теорий эволюции Дарвина и Маркса для описания инсти туциональных изменений, и в ходе этого процесса я выявлю некоторые недо статки в их предположениях о судьбе процессов.
обзор проблем
Вспомним, что термин институты относится к праву, неформальным правилам и договоренностям, придающим длительную структуру социальным взаимодей ствиям, воздействующим на то, кто с кем встречается, какие задания они вы полняют, какие возможны направления действий и какими будут последствия совместных действий. Для задач, использующих определенные аналитические методы, иногда разумно предполагать институциональную среду заданной, — часто описывая существующие правила с помощью теории игр. В модели рынка труда в гл. 8 данный подход был оправдан тем, что работодатель делал первый ход при заданном множестве стратегий (уровень зарплаты, уровень контроля,
352 Часть III. изменения: совместная эволюция институтов и предпочтений
уровень занятости), а работник был ведомым со своим стратегическим множе ством. В таком случае игра описывает подходящие институты.
Однако если нас интересует процесс институциональной эволюции, то мы должны изображать институты не как экзогенно заданные ограничения, но ско рее как исход индивидуальных взаимодействий. Другими словами, мы хотим пойти «за пределы» игры, описывающей институты, чтобы исследовать взаимо действие, в ходе которого данный институт появился. Чтобы это проделать, спец ифицируем основополагающую игру, имеющую в качестве возможных исходов множество способов, которыми участники игры могут взаимодействовать. Та ким образом, исходами рассматриваемой игры являются институты, а процесс институционального изменения состоит в переходе от одного исхода к другому.
Проницательный способ описания исходов рассматриваемой игры — ска зать, что это — соглашения, т. е. равновесия по Нэшу в игре с n индивидами, ког да следование соглашению становится наилучшим ответом индивида до тех пор, пока он верит, что большинство игроков также придерживаются соглашения. Институциональное изменение происходит, когда одно соглашение заменяет
ся другим. Таким образом, анализ институциональных инноваций и измене ний становится проблемой выбора равновесия, т. е. нахождение причин, почему
именно это равновесие реализуется и поддерживается, в то время как другие равновесия тоже были возможны.
Рассмотрим конкретный случай. Особенности рынка труда в Южной Аф рике времен апартеида были таковы, что он регулировался соглашениями, ре гулирующими модели расового неравенства, существовавшими на протяжении почти всей истории Южной Африки и формализованными в начале XX в. и осо бенно после Второй мировой войны. Для белых один из аспектов соглашения можно сформулировать так: черным предлагать только низкую ставку за неква лифицированный (ручной) труд. Для черных соглашение звучало так: «Работайте за предложенную плату и не требуйте большего». Эти действия представляли собой наилучшие ответы на действия друг друга: до тех пор пока белые (или поч ти все белые) придерживались данного соглашения, наилучший ответ черных состоял в том, чтобы соблюдать свой аспект соглашения, и наоборот. Апартеид можно описать как соглашение, потому что других, не расовых и более эгалитар ных взаимных наилучших ответов в принципе можно было достигнуть.
Силу апартеида как соглашения на рынке труда можно продемонстрировать таким примером: реальная зарплата черных шахтеров, работавших на золотых приисках, в период между 1910 и 1970 гг. не выросла, несмотря на то что на шахтах периодически наблюдался дефицит рабочей силы и производительность труда возросла многократно1. Но серия стачек, начавшихся в начале 1970 гг. и усилившихся к середине 1980х, показала неприятие прежнего соглашения все бо2льшим числом черных шахтеров. Своими действиями, конечно, рабочие не придерживались наилучшего ответа в соглашении статускво при апартеиде. Такое отклонение от соглашения спровоцировало последующие отклонения хо
1 Пример заимствован из работ Кариса и Герхарта (Karis & Gerhart, 1997), Уилсона (Wilson, 1972) и Вуда (Wood, 2000).
Глава 11. институциональная и индивидуальная эволюция 353
зяев шахт: столкнувшись с множеством ненаилучших ответов черных шахтеров, требовавших повышения заработной платы, многие из них решили, что сохране ние прежнего соглашения больше не является наилучшим ответом. Это привело к пересмотру трудовых отношений, в результате чего реальные зарплаты увели чились, а некоторых из черных шахтеров повысили в должности. Выбор черны ми работниками ненаилучших ответов привел к изменению наилучших ответов работодателей, в результате чего соглашение изменилось. В течение 10 лет после этих событий апартеид был отменен.
Южноафриканский пример показывает один из двух процессов, приводя щих к институциональному изменению: появление внутри общества большого числа индивидов, которые действуют с нарушением соглашения, что в результате
иприводит к смене соглашения. Процесс часто принимает форму (как в истори ческом материализме Маркса) конфликта между взаимозависящими сторона ми, которые в разной степени оказываются в выигрыше от той или иной инсти туциональной среды. Процесс институционального изменения, происходящий внутри группы, может принимать форму радикального разрыва с прошлым, как в случае печальной участи социалистического режима в Восточной Германии, так
ив случае с женским обрезанием в Сенегале. Но это характеристика не обяза тельная. Институциональное изменение может происходить постепенно, за счет
адаптации институтов к новым требованиям и возможностям, как произошло с системой хунусан на Филиппинах. Я смоделирую внутригрупповую динамику, побуждающую общество к смене соглашения, в гл. 12.
Второй процесс, вызывающий институциональную или индивидуальную эволюцию, состоит в конкуренции между группами, которыми руководят раз
личные институты. Согласно такому взгляду успешные институты вносят наи больший вклад в процветание наций, фирм, банд и этнолингвистических групп при конкуренции с другими группами. Хайек, например, использует аргумент подобного типа для объяснения причины распространения рыночной систе мы — его «расширенного порядка» — по всему миру. Дарвин (см. эпиграф) полагал, что соревнование среди групп приведет к распространению свойств характера, полезных для общества, например храбрости. В гл. 13 я изучаю эво
люцию предпочтений, учитывающих других как результат межгрупповых кон фликтов, используя понятие модели группового (или многоуровневого) отбора.
Трансформация институтов, рассматриваемая в этой главе, — то, что я называю первой революцией прав собственности, основывается на совмещенном процес се межгрупповой конкуренции и процессе перехода внутри группы от одного соглашения к другому.
Часто это используют как средство для выстраивания процесса создания но вой теории, чтобы четко представлять, какие эмпирические явления мы хотим понять. Шесть касающихся институциональных изменений фактов, вытекаю щих из приведенных примеров (Южная Африка, ГДР, Сенегал и Филиппины) иллюстрируют общие характеристики этих процессов и многократно обыгры ваются при анализе институциональных инноваций, который будет рассмотрен ниже.
354 Часть III. изменения: совместная эволюция институтов и предпочтений
Первый факт состоит в том, что многие важные институты, регулирующие, например, отношения между экономическими классами, лучше всего мож но описать рассматриваемой игрой популяций, которая асимметрична как по стратегиям, так и по выигрышам, и у разных подгрупп популяции — различные роли в игре. Примеры включают институты, отвечающие за распределение со бранного урожая, оплату и условия труда работников, а также выплату долга. Поскольку в таких случаях распределительные исходы зависят от соглашения,
многие из равновесий станут Паретооптимальными. По этой причине подгруп пы в популяции могут иметь конфликтующие интересы, касающиеся достиг
нутого соглашения.
Второй факт — случай или экзогенное развитие (буквально событий, проис ходящих вне рамок модели) — играет большую роль в развитии институтов (на пример, окончание холодной войны и неожиданное лидерство президентов де Клерка и Манделы при переходе от апартеида в ЮАР). Когда экзогенное разви тие представляют собой хорошо понимаемые типичные тренды, как, например, технический прогресс (в случае Филиппин), наша аналитическая задача состоит в том, чтобы предвидеть пути, в которых изменения могут исключить равнове сие, представляющее соглашение статускво, а также определить, какое новое
равновесие в этом случае станет предпочтительным. Если продолжать размыш лять в духе locus classicus1 — это выраженная в эпиграфе идея Маркса о том, что
технологический прогресс приводит к институциональному изменению в тот самый момент, когда действующие соглашения препятствуют этому прогрес су («сковывают» его) и сам он становится возможным при других институтах. В других случаях более наглядным станет представление этих случайностей как «поведенческого шума» сродни мутациям в теории Дарвина, за исключением того, что они не наследуются. Ниже я объединю экзогенный технический про гресс и поведенческий шум при моделировании трансформации прав собствен ности, связанной с подъемом сельского хозяйства. В гл. 13 я введу случай как наследуемую генетическую мутацию.
Третий факт, процесс перехода от одного институционального соглашения к другому, часто стимулируется коллективными действиями членов группы, ко
торым невыгодно сохранение соглашения статускво и которые стремятся за менить его новым в пользу более выгодного набора институтов. Так произошло в Сенегале, Южной Африке и ГДР. Таким образом, ненаилучший ответ часто обдуман, а не случаен, и плохо моделируется по сравнению с мутациями и пове денческим шумом. Роль коллективных действий будет моделироваться в гл. 12.
Четвертый факт: даже если (как предложил Маркс) институциональное из менение можно представить в виде приспособления к процессу технологиче
ского прогресса, мы часто наблюдаем сохранение в течение длительных перио дов времени неэффективных соглашений (т. е. таких, как поздние сроки сева в
Паланпуре, изза чего почти все остаются в проигрыше, по сравнению с альтер нативным соглашением).
1 Классическая цитата (лат.). — Примеч. пер.
Глава 11. институциональная и индивидуальная эволюция 355
Пятый факт вытекает из примеров Южной Африки, Сенегала и ГДР и из примеров, зафиксированных во многих исторических и антропологических исследованиях: когда соглашения, стабильно существовавшие на протяжении длительного времени, начинают стремительно разрушаться и заменяться новы ми соглашениями, готовыми к стабильному длительному использованию. Рас
сматриваемые динамические процессы производят то, что биологи называют прерывистыми равновесиями (примеры приводились в гл. 2). Дополнительные
примеры включают быстрое распространение в течение 10 лет во многих евро пейских языках менее фамильярных личных местоимений взамен формальных (Paulston, 1976) и соразмерное значительное изменение долго сохранявшегося обычая выделения доли урожая от половины к трем четвертям в Западной Бен галии на протяжении 1980 гг., как уже было описано.
Особенно поразительный пример, касающийся высокогорной Бирмы (Мьянмы), описал Эдмунд Лич (Edmund Leach, 1954. P. 198). С течением времени
одна принципиально отличная социальная структура по управлению обществом сменила другую:
[Народность] гумса управляется вождями, которые относятся к аристократии и на следуют власть, в то время как гумлао не признают власть, достающуюся по наслед ству и классовому признаку. …И хотя обе народности подчиняются фундаментально различным способам организации… общины гумса становились общинами гумлао, и наоборот.
Наконец, институциональные среды воздействует на распределение пред почтений в популяции, в то время как предпочтения участников игры воздей ствуют на процесс институционального изменения. Например, крах института апартеида частично объясняется яростью и отвращением, которые вызывались расизмом, и его бесславный конец внес свой вклад в распространение не расо
вых предпочтений и личностей среди населения Южной Африки. Адекватная модель должна учитывать совместные эволюционные процессы, в которых ин
ституты на уровне группы и индивидуальные предпочтения служат частью объ единенной динамической системы.
Формальное моделирование может, конечно, лишь отчасти объяснить пред ставленные эмпирические примеры. Я начну с эндогенных предпочтений, стара ясь дать интерпретацию того, как экономические и другие институты видоизме няют эволюцию наших мотиваций. Затем я введу модель, объясняющую способ изменения предпочтений посредством процесса культурного наследования с тем, чтобы впоследствии показать, как процесс институционального изменения способен, в свою очередь, вызывать изменения в предпочтениях. Наконец, я вер нусь к проблеме эволюции прав собственности (введенной в гл. 2) и рассмотрю модель внутригрупповой репликационной динамики в сочетании с процессом межгруппового отбора. Я использую эту модель, чтобы объяснить появление и распространение прав собственности, основанных на факте обладания, что про исходит одновременно с процессом технологического изменения, связанного с возникновением сельского хозяйства.
356 Часть III. изменения: совместная эволюция институтов и предпочтений
Культурная эволюция предпочтений
Мы приобретаем предпочтения путем генетического наследования и культур ного обучения. Поскольку и те и другие подвержены влиянию экономических и прочих институтов, то предпочтения эндогенны. Модели, которые я развиваю, подчеркивают способ влияния структур социального взаимодействия на на правление и темп эволюции предпочтений. Предпочтения могут быть не толь ко эндогенными. Например, религиозные и политические доктрины и реклама, несомненно, важны. В доступных эмпирических исследованиях предпочтений в отношении брендов продуктов питания, мыла, фильмов и других предметов потребления, для которых можно было бы ожидать значимого эффекта наме ренного внушения, влияние рекламы оказывается менее важным по сравнению с информацией, распространяемой от клиента к клиенту, и влиянием прочих факторов. Предпочтения похожи на речевые особенности: мы можем попытать ся их приобрести, например полюбить музыку Прокофьева или начать употре блять улиток в пищу, или приобрести «акцент высшего общества», но по боль шей части мы мало осведомлены о том, как приобрели эти акценты. По этой причине нижеописанные модели обсуждаются после изучения лингвистических изменений. Например, на основе интенсивного эмпирического исследования языковых изменений в Филадельфии Уильям Лабов пришел к выводу о том, что
лингвистические особенности не передаются через групповые границы посредством простого внедрения в массовые коммуникации или школы. …Наша основная языко вая система приобретается нами не от школьных учителей или дикторов на радио,
а от друзей и соперников — тех, кем мы восхищаемся, и тех, кого мы должны про учить (Labov, 1983. P. 23).
Следовательно, вывод не в том, что такие институты, как школа и церковь, не важны, а в том, что их эволюционную значимость можно повысить, если поста вить их в один ряд с другими областями общественного взаимодействия, воздей ствующих на дифференциальную репликацию поведенческих черт: например, рынки, фирмы, семьи и правительства.
Что же касается процессов культурного наследования, то образцом для по ведения служат родители (вертикальный перенос), представители предыдущего поколения (косвенный) или ровесники (горизонтальный перенос). Для каждо го из типов переноса обучение представляется как копирование: принятие той же религии, что у родителей, или переход к другой религии, например, после общения с учителем. Почему некоторые типы поведения людей копируются, а другие нет? До сих пор (гл. 2 и 7) я моделировал обучение, ориентированное на платежи, в котором поведение тех, кто материально успешен, зачастую ко пируется. Но и другие влияния тоже важны. Процесс культурной репликации может благоприятствовать большинству, а не меньшинству вне зависимости от их экономического успеха: социальное давление, направленное на выравнива
ние неоднородностей, служит одной из самых убедительно документируемых склонностей человека1. Следуя Бойду и Ричерсону (Boyd & Richerson, 1985), под
1 См.: Бойд и Ричерсон (Boyd & Richerson, 1985. P. 223ff), Росс и Нисбетт (Ross & Nisbett, 1991. P. 30ff), Боулз (Bowles, 1998) и процитированные в них работы.
Глава 11. институциональная и индивидуальная эволюция 357
конформистским переносом я понимаю следующее: вероятность усвоения ин дивидом данного типа поведения зависит от того, насколько этот тип поведения распространен в популяции (вне зависимости от других воздействий на обучение, таких как относительные выигрыши). Значимость частоты появления в популя ции поведенческой черты может возникать, если индивиды всего лишь следуют наиболее распространенному типу поведения. Но конформизм может сформи роваться потому, что в ходе переноса социальные институты благоприятствуют максимально распространенным моделям поведения. Так обычно бывает, когда пропагандируемая чаще других модель культурного поведения соответствует са мым распространенным поведенческим нормам, что свойственно большинству современных систем школьного образования, в которых учителями скорее ста новятся представители численно преобладающих групп. Построенная модель, используемая ниже для анализа первой революции прав собственности, вводит конформистский перенос таким образом: вероятность принятия принадлежа щей какойлибо подгруппе культурной модели непропорциональна и более ве роятно принять модель, соответствующую подгруппе популяции с наибольшей численностью.
Процессы культурного переноса, о которых идет речь, возникли скорее всего сами по себе под воздействием естественного отбора, культурного группового отбора, случая и других эволюционных давлений. Учитывая эндогенную приро ду процессов обучения, подходящая модель должна, прежде всего, учесть само воспроизведение процесса переноса. Легко понять, почему копирование успеш ных — правило обучения, которое будет преобладать. Конформистское обучение тоже проходит этот тест. Поскольку существуют убедительные теоретические основания верить тому, что при достаточно распространенных условиях, когда образование затратно, конформистский перенос характеристик поможет мате риальному и репродуктивному успеху индивидов, и следовательно, такой пере нос мог возникнуть в результате генетического или культурного наследования1. Модель, рассмотренная в следующем разделе, проясняет интуитивное понима ние этих результатов: до тех пор пока конформизм не слишком распространен, он помогает эффективно снизить издержки обучения.
Чтобы подчеркнуть влияние экономических и других институтов на предпо чтения, я распространю модель репликационной динамики, введенную в гл. 2, чтобы одновременно описать влияние, основанное на платежах, и влияние кон формизма на изменение предпочтений. Рассмотрим популяцию, в которой ин дивиды могут иметь одну из двух норм обучения, x и y соответственно, с часто тами появления в популяции p и 1 - p, где p [0, 1]. Члены популяции случайным образом образуют пары для взаимодействия в однопериодной симметричной игре с двумя индивидами, где платежи, соответствующие стратегии, диктуемой нормой x, против партнера, который играет в соответствии с другой нормой — y, обозначаются π (x, y) (я буду применять слово «норма» для обозначения стра тегии, диктуемой нормой, там, где это уместно). Как и в гл. 2, ожидаемые выи грыши от следования, соответственно нормам x и y, будут обозначаться как bx(p) и by(p), при этом норме x следует доля популяции p.
1 Feldman, Aoki & Kumm, 1996; Boyd & Richerson, 1985; Henrich & Boyd, 1998.
358 Часть III. изменения: совместная эволюция институтов и предпочтений
Процесс корректировки формально соответствует модели репликационной динамики (гл. 2 и 7), за тем исключением, что для избежания путаницы в обо значениях я считаю, что каждый член популяции корректирует поведение в каждом периоде (ω = 1). Однако вместо моделируемого здесь процесса коррек тировки, монотонно зависящего от платежей, индивиды станут корректировать поведение согласно двум информационным элементам: соотношения собствен
ных платежей с платежами других и частоты появления двух черт в популяции, что можно назвать степенью конформизма, измеряющей важность последнего
фактора по отношению к первому. Таким образом, мы введем l — степень кон формизма, l [0, 1), как значимость конформистского аспекта в процессе обу чения относительно влияния величины платежей на корректировку поведения при относительной значимости величины платежей 1 - l. Пусть k — частота появления в популяции индивидов, придерживающихся нормы x, при которой конформизм при обучении не имеет значения (возможно, это половина), но при p > k преобладание в популяции индивидов, следующих норме x, это ей благо приятствует в процессе корректировки поведения независимо (хотя и в зависи
мости от частоты p) от величин ожидаемых выигрышей для норм1. Мы введем склонность к репликации нормы, соответственно rx и ry, следующим образом:
r |
= |
1 [ λ( p −k) +(1 |
− λ)(b |
x |
−b |
y |
)], |
|
|
x |
|
2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ry |
= |
1 |
[ λ(k − p) +(1 |
− λ)(b y −b x )] |
(11.1) |
||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
(поскольку динамика зависит лишь от относительного размера двух склонностей к репликации, коэффициент 1/2 служит для относительного удобства и позволя ет сразу упростить выражение, приведенное ниже). С вероятностью β (ry - rx) индивид типа x станет индивидом типа y при условии, что он образует пару с ти пом y и при rx < ry. Если же rx ≥ ry, то смены нормы не происходит. Индивиды, взаимодействующие со своим типом, не переключаются. То же относится и к индивидам другого типа.
Используя производную из уравнения репликационной |
динамики, как |
||
в гл. 2, получаем |
|
|
|
dp |
= p ′ − p = p(1 − p)β(rx −ry ) = pβ(rx − r ), |
(11.2) |
|
|
dt |
||
|
|
|
|
здесь r обозначает среднюю по группе склонность к репликации, и, как и рань ше, коэффициент принятия β является положительной константой, отражаю
щей большее воздействие на переключение при наличии относительно больших различий в склонности к репликации (β специально подобрано так, чтобы веро ятность переключения лежала в единичном интервале).
Из уравнения (11.2) ясно, что |
dp |
= 0, |
если r |
|
- r = 0, что происходит в слу |
|
dt |
x |
|||||
чае |
|
|
y |
|||
|
|
|
|
|
1 Эффект конформизма, конечно, не обязан быть линейным по p, но более общая форму лировка не привнесет в модель ничего.