Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
178
Добавлен:
08.01.2014
Размер:
320 Кб
Скачать

Лабораторная работа № 31

«Исследование электростатического поля

методом электролитической ванны»

Выполнила студентка группы О-23 Бакулина Мария

Цель работы – экспериментальное изучение электростатического поля цилиндрического конденсатора на модели; подтверждение теоремы Остроградского-Гаусса.

Приборы и принадлежности: источник питания – звуковой генератор, измерительный прибор – ламповый вольтметр с зондом, электролитическая ванна, два металлических электрода, стеклянная платина, соединительные провода.

С

ламповый вольтметр

звуковой генератор

ванна

электроды

шкалы

зонд

хема установки –
см. рисунок.

Таблица результатов измерений потенциалов (таблица 1):

Обработка результатов измерений:

  1. Средние значения φi:

φi=1/n∙∑φik

См. 7-й столбец таблицы 1.

  1. Абсолютная погрешность Δφik каждого измерения:

Δφik= φi - φik

Δφ11= φ1 – φ11 = -0.025

Δφ12= φ1 – φ12 = 0.075

Δφ13= φ1 – φ13 = 0.175

Δφ14= φ1 – φ14 = -0.225

Δφ21= φ2 – φ21 = -0.05

Δφ22= φ2 – φ22 = 0.15

Δφ23= φ2 – φ23 = 0.15

Δφ24= φ2 – φ24 = -0.25

Δφ31= φ3 – φ31 = -0.15

Δφ32= φ3 – φ32 = 0.15

Δφ33= φ3 – φ33 = 0.25

Δφ34= φ3 – φ34 = -0.25

Δφ41= φ4 – φ41 = -0.1

Δφ42= φ4 – φ42 = 0.2

Δφ43= φ4 – φ43 = 0.2

Δφ44= φ4 – φ44 = -0.3

Δφ51= φ5 – φ51 = -0.1

Δφ52= φ5 – φ52 = 0.2

Δφ53= φ5 – φ53 = 0.2

Δφ54= φ5 – φ54 = -0.3

Δφ61= φ6 – φ61 = -0.1

Δφ62= φ6 – φ62 = 0.2

Δφ63= φ6 – φ63 = 0.2

Δφ64= φ6 – φ64 = -0.3

Δφ71= φ7 – φ71 = -0.075

Δφ72= φ7 – φ72 = 0.225

Δφ73= φ7 – φ73 = 0.125

Δφ74= φ7 – φ74 = -0.275

Δφ81= φ8 – φ81 = -0.1

Δφ82= φ8 – φ82 = 0.2

Δφ83= φ8 – φ83 = 0.1

Δφ84= φ8 – φ84 = -0.2

Δφ91= φ9 – φ91 = -0.075

Δφ92= φ9 – φ92 = 0.125

Δφ93= φ9 – φ93 = 0.125

Δφ94= φ9 – φ94 = -0.175

Δφ10-1= φ10 – φ10-1 = -0.025

Δφ10-2= φ10 – φ10-2 = 0.175

Δφ10-3= φ10 – φ10-3 = -0.025

Δφ10-4= φ10 – φ10-4 = -0.125

  1. Среднеквадратичная погрешность среднего:

Sφi =(∑{Δφik2}/(n{n-1}))

Sφ1= 0.03118

Sφ2= 0.03496

Sφ3= 0,04346

Sφ4= 0,04472

Sφ5= 0,04472

Sφ6i= 0,04472

Sφ7= 0,04048

Sφ8= 0,03333

Sφ9= 0,02739

Sφ10= 0,02297

  1. Границы доверительного интервала:

Δφi=tα(n)∙ Sφi ; tα(n)=2.4.

Δφ1=0,07483

Δφ2=0,0839

Δφ3=0,10431

Δφ4=0,10733

Δφ5=0,10733

Δφ6=0,10733

Δφ7=0,09716

Δφ8=0,08

Δφ9=0,06573

Δφ10=0,05514

В среднем: Δφ= 0,088.

  1. Логарифм r для каждого значения r: см. 8-й столбец таблицы 1.

Графики зависимостей φ(r) и φ(ln r):

Точки вокруг графиков – координаты случайных погрешностей измерений r и φ.

Δri= Δri+1=0,5 мм.

Исследование электростатического поля (таблица 2):

r =(r +r )/2, м

1/r ,м

Е ,В\м

С ,В

1

0,055

18,18182

147,5

8,1125

2

0,065

15,38462

120

7,8

3

0,075

13,33333

105

7,875

4

0,085

11,76471

90

7,65

5

0,095

10,52632

80

7,6

6

0,105

9,52381

72,5

7,6125

7

0,115

8,695652

67,5

7,7625

8

0,125

8

62,5

7,8125

9

0,135

7,407407

55

7,425


  1. Средние значения Em:

Em=(φi- φi+1)/(ri+1-ri)=U/L

См. 4-й столбец таблицы 2.

  1. Относительная погрешность δЕ:

δЕm={(ΔU/U)2+(ΔL/L)2},

где

U= φi- φi+1; ΔU={(Δφi)2+(Δφi+1)2};

L= ri+1-ri; ΔL={(Δri)2+(Δri+1)2}.

δЕm1 =0,103

δЕm2 =0,132

δЕm3 = 0,159

δЕm4 =0,183

δЕm5 =0,202

δЕm6 =0,212

δЕm7 =0,199

δЕm8 =0,180

δЕm9 =0,171

  1. Границы доверительного интервала ΔEm:

ΔEm=Em│∙ δE

ΔEm1= 15,335

ΔEm2 =15,849

ΔEm3 =16,707

ΔEm4 =16,459

ΔEm5 =16,199

ΔEm6 =15,358

ΔEm7 =13,460

ΔEm8 =11,258

ΔEm9 = 9,420

В среднем ΔEm= 14,45.

  1. Зависимости E(r) и E(1/r) с указанием погрешностей:

  1. Константы Сm:

Сm=Em(rm)│∙ rm

См. 5-й столбец таблицы 2.

  1. Относительная погрешность δ­­Cm:

δ­­Cm=√{(ΔEm/Em)2+(Δrm/rm)2}

δ­­Cm1 =0,104

δ­­Cm2 =0,132

δ­­Cm3 =0,159

δ­­Cm4 =0,183

δ­­Cm5 =0,203

δ­­Cm6 =0,212

δ­­Cm7 =0,199

δ­­Cm8 =0,180

δ­­Cm9 =0,171

  1. Границы доверительного интервала Сm:

ΔСm=Сm ∙δCm

ΔСm1 =0,847

ΔСm2 =1,032

ΔСm3 =1,254

ΔСm4 =1,4

ΔСm5 =1,539

ΔСm6 =1,613

ΔСm7 =1,548

ΔСm8 =1,408

ΔСm9 =1,272

В среднем ΔСm=1,324.

График зависимости C(r) не похож на график постоянной величины; следовательно, велика погрешность расчётов.

Соседние файлы в папке Отчеты - Бакулина - 2000