Лабораторные работы / ЗОЙБЕРГ - 2005 / 1kurs / Fiz_Lab_1kurs_doc_MayatnikOberbeka
.docОтчёт о выполнении лабораторной работы
«Проверка основного закона вращательного движения твёрдого тела»
Цель работы: Экспериментальная проверка основного закона динамики вращательного движения твёрдого тела с помощью маятника Обербека. Проверка основного закона осуществляется путём построения графика зависимости углового ускорения от суммарного момента действующих сил при постоянном моменте инерции.
Необходимое оборудование:
-Маятник Обербека (рис.1)
-Технические весы (точность 0,1 г) (рис.2)
-Штангенциркуль (точность 0,1 мм) (рис.3)
-Секундомер (точность 0,2 с) (рис.4)
Рисунки
рис.1 рис.2 рис.3 рис. 4
Маятник Обербека Технические весы Штангенциркуль Секундомер
Формулы для расчёта
1. Формула для расчёта суммарного момента сил: Mz = 2mgr(h1/(h+h1)), где m – масса груза, g - ускорение свободного падения (9,81 для Москвы), r – радиус шкива, h – расстояние от верхнего положения груза до нижнего положения груза, h1 – расстояние от нижнего положения груза до высоты, на которую груз поднялся после прохода через нижнее положение.
2. Формула для расчёта углового ускорения: έ = (2h)/(rt2), где t - время прохода груза от верхнего положения до нижнего положения.
3. Обычная погрешность прямого измерения:
; ; , где N – число измерений, ц.д. – цена деления измерительного прибора, tα(N) – коэффициент Стьюдента, ΔXi= Xcp-Xi.
Таблица результатов измерений
1 серия. m= 99 ± 1 г |
||||
№ |
Хверх., см |
Хнижн., см |
Х2 , см |
t, с |
1 |
3 |
117 |
104 |
13 |
2 |
3 |
118 |
107 |
14 |
3 |
3 |
118 |
108 |
14,4 |
2 серия. m= 151 ± 1 г |
||||
№ |
Хверх., см |
Хнижн., см |
Х2 , см |
t, с |
1 |
3 |
117 |
89,6 |
10 |
2 |
3 |
118 |
92 |
10 |
3 |
3 |
118 |
94 |
9,8 |
3 серия. m= 201,5 ± 1 г |
||||
№ |
Хверх., см |
Хнижн., см |
Х2 , см |
t, с |
1 |
3 |
119 |
80 |
8,4 |
2 |
3 |
118,5 |
79 |
8 |
3 |
3 |
118 |
80 |
8,2 |
4 серия. m= 254,5 ± 1 г |
||||
№ |
Хверх., см |
Хнижн., см |
Х2 , см |
t, с |
1 |
3 |
119 |
70,5 |
7 |
2 |
3 |
118,5 |
69 |
7 |
3 |
3 |
118 |
73 |
6,8 |
5 серия. m= 306,5 ± 1 г |
||||
№ |
Хверх., см |
Хнижн., см |
Х2 , см |
t, с |
1 |
3 |
117,5 |
63 |
6,2 |
2 |
3 |
118 |
62 |
6 |
3 |
3 |
118,5 |
62 |
5,8 |
6 серия. m= 358,5 ± 1 г |
||||
№ |
Хверх., см |
Хнижн., см |
Х2 , см |
t, с |
1 |
3 |
118 |
57 |
5,2 |
2 |
3 |
118 |
58 |
5,2 |
3 |
3 |
118,5 |
59 |
5,4 |
Результаты расчётов
-
Средние значения измеренных величин с доверительным интервалом.
1-я серия
2-я серия
3-я серия
4-я серия
5-я серия
6-я серия
Хверх., см
3
3
3
3
3
3
Хнижн., см
118 ± 1
118 ± 1
118,5 ± 0,8
118,5 ± 0,8
118,0 ± 0,8
118,2 ± 0,5
Х2 , см
106 ± 3
92 ± 4
80 ± 1
71 ± 3
62 ± 1
58 ± 2
t, с
13,8000 ± 1,2115
9,933 ± 0,218
8,2 ± 0,3
6,933 ± 0,218
6,0 ± 0,3
5,267 ± 0,218
-
Значения Mz и ε.
|
1-я серия |
2-я серия |
3-я серия |
4-я серия |
5-я серия |
6-я серия |
Mz, н*м |
0,00770 ± 0,00116 |
0,02291 ± 0,00216 |
0,0415 ± 0,0003 |
0,061 ± 0,002 |
0,0826 ± 0,0005 |
0,1013 ± 0,0017 |
ε, с-2 |
0,29 ± 0,05 |
0,556 ± 0,025 |
0,82 ± 0,06 |
1,15 ± 0,07 |
1,52 ± 0,15 |
1,98 ± 0,16 |
По этим данным строится график линейной зависимости углового ускорения от момента сил ε = Mz/I, где I = const. Тогда коэффициент (1/I) будет угловым коэффициентом в графике.
График зависимости представлен отдельно на миллиметровой бумаге.
Из графика видно, что угловое ускорение линейно зависит от момента сил. Следовательно, значение (1/I) постоянно и тогда I = const.
Основной закон динамики вращательного движения M = Iε доказан.
-
Значение I: I = 0,047 ± 0,009 н*м2
Выводы из работы
Опытным путём мы доказали основной закон динамики вращательного движения M = Iε . Для этого мы произвели вычисления момента сил и углового ускорения исходя из опытных данных для 6 тел разной массы. Составив график зависимости углового ускорения от момента сил, мы убедились в том, что эта зависимость линейная. Коэффициент этой зависимости - 1/I, где I – момент инерции.
« » 2005 г.
дата
Голубенко И.С. / /
группа ВК-14 подпись