- •Министерство образования республики беларусь
- •Оглавление
- •Введение
- •Лабораторная работа 1
- •Решение слау методом Гаусса
- •Метод Гаусса с выбором главного элемента
- •Метод прогонки
- •Итерационные методы решения слау
- •Метод Зейделя
- •Пример решения задачи в MathCad
- •Варианты индивидуальных заданий
- •Указание. Предусмотрите компактное размещение элементов матрицы в памяти эвм.
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 2 аппроксимация и интерполирование функций
- •Постановка задачи
- •Аппроксимация функции методом наименьших квадратов
- •Локальная интерполяция
- •Варианты индивидуальных заданий
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 3 численное интегрирование и дифференцирование функций
- •Постановка задачи численного интегрирования и методы её решения
- •Решение задачи средствами MathCad
- •Варианты индивидуальных заданий
- •Постановка задачи численного дифференцирования и методы её решения
- •Аппроксимация производных посредством локальной интерполяции
- •Погрешность численного дифференцирования
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 4 численное решение задачи коши
- •Постановка задачи
- •Пример решения задачи средствами MathCad
- •Варианты индивидуальных заданий
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 5 решение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка
- •Основы метода конечных разностей
- •Варианты индивидуальных заданий
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 6 решение задач теплопроводности
- •Постановка задачи и метод её решения
- •Варианты индивидуальных заданий
- •Пример решения задачи средствами MathCad
- •Пример решения задачи средствами MathCad
- •Контрольные вопросы
- •Список источников
- •Компьютерные методы математического моделирования Лабораторный практикум для студентов специальности 1-40 01 02 Информационные системы и технологии
- •225404 Г. Барановичи, ул. Войкова, 21
Контрольные вопросы
В чем суть метода сеток?
Какие точки называются узлами?
Что такое шаг сетки?
Какие узлы называются внутренними и какие граничными?
Как перейти от дифференциального уравнения к разностному (на примере уравнения теплопроводности)?
Какое уравнение используется для вычисления текущего слоя?
Как вычислить отклонение значений точного решения от приближенного по методу сеток?
Список источников
Аляев, Ю. А. Алгоритмизация и языки программирования Pascal, C++, Visual Basic / Ю. А. Аляев, О. А. Козлов — М. : Финансы и статистика, 2004. — 320 с.
Амосов, А. А. Вычислительные методы для инженеров / А. А. Амосов, Ю. А. Дубинский, Н. В. Копченова. — М. : Высшая школа, 1994.
Дьяконов, В. П. MATLAB 6.5 SP 1\7 + Simulink 5\6. Основы применения. Серия «Библиотека профессионала». / В. П. Дьяконов. — М. : СОЛОН-Пресс, 2005.—800 с.
Копченова, Н. В. Вычислительная математика в примерах и задачах / Н. В. Кочеткова, И. А. Марон. — М. : Наука. — 1972. — 366с.
Культин, Н. Б. Delphi в задачах и примерах / Н. Б. Культин. — СПб. : БХВ — Санкт-Петербург, 2003. — 288 с.
Лапчик, М. П. Численные методы : учеб. пособие для студентов вузов / М. П. Лапчик, М. И. Рагулина, Е. Е. Хеннер ; под ред. М. П. Лапчика. — М. : Издательский центра «Академия», 2004.
Макаров, Е. Г. Инженерные расчеты в MathCad. Учебный курс / Е. Г. Макаров. — СПб. : Питер, 2003.
Наранович, О. И., Скобля С. Г. Информатика. Метод. указ. к лаб. работам, ч. 3 / О. И. Наранович, С. Г. Скобля. — Барановичи : БарГУ, 2005. — 36 с.
Петров, В. Н. Информационные системы / В. Н. Петров. — СПб .: Питер, 2002. — 688 с.: ил.
Плис, А. И. MathCad. Математический практикум для инженеров и экономистов : учеб. пособие / А. И. Плис, Н. А. Сливина. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Финансы и статистика, 2003.
Синицын, А. К. Практикум по курсу «Алгоритмы вычислительной математики» : учеб. пособие для студентов 1—2-го курсов всех специальностей / А. К. Синицын. — Мн. : БГУИР, 1996. — 73 с.
Соловьев, В. П., Кривоносова, Т. М. Основы алгоритмизации и программирования : конспект лекций : в 2 ч. / В. П. Соловьев, Т. Н. Кривоносова. Основы численных методов. БГУИР. Минск, 2008. — 125 с.
Труб, И. И. Объектно-ориетированное моделирование на С++ : учебный курс. / И. И. Труб. — СПб. : Питер, 2006. — 411 с. : ил.
Туркина, Е. П. Математическая обработка данных с помощью пакета MathCad : сб. лаб. работ для студентов экон. спец. / Е. П. Туркина. — Мн. : БГЭУ, 2002. — 24 с.
Турчак, Л. И. Основы численных методов. — М. : Наука. — 1987. — 318с.
Фаронов, В. В. Delphi: программирование на языке высокого уровня : учебник для вузов / В. В. Фаронов. — СПб. : Питер, 2005. — 640 с.
Научное издание
Наранович Оксана Ивановна
Компьютерные методы математического моделирования Лабораторный практикум для студентов специальности 1-40 01 02 Информационные системы и технологии
Технический редактор М. Л. Потапчик
Корректор Г. А. Тихомирова
Компьютерная верстка В. В. Кукреш
Ответственный за выпуск Е. Г. Хохол
Подписано в печать
Формат 60 × 84 1/16. Бумага офсетная.
Гарнитура Таймс. Отпечатано на ризографе.
Усл. печ. л. . Уч.-изд. л. .
Заказ 197. Тираж 80 экз.
ЛИ 02330/0552803 от 09.02.2010
Издатель и полиграфическое исполнение:
учреждения образования
«Барановичский государственный университет»,