Математичні моделі у фінансах / Рядно О.А. та ін. Математичні моделі у фінансах

Результати розрахунків за третім кроком наведено на листі “розрахунок3” файла priklad9.xls.

Розрахунок узагальненого показника здійснено на основі інтегральних показників окремих аспектів якості життя населення, розрахованих за всіма трьома методиками, що описані вище. Для порівняння результатів узагальнений показник розраховувався також як середньоарифметичне узагальнених показників нижчого рівня.

Приклад опису результатів дослідження. Емпіричний аналіз інтегральних категорій якості життя населення міст (на прикладі міст Дніпропетровської області)

Постановка проблеми. Вирішення загальної проблеми управління містом повинно спиратися на повне та адекватне відображення якості життя його мешканців, особливо у сучасному контексті ставлення до людини, коли підвищення якості її життя є метою міської стратегії. Удосконалення інструментів управління соціально-економічним розвитком міста потребує розробки системи показників якості життя населення (ЯЖН) та методики побудови інтегральних показників якості життя (ЯЖ) мешканців міста. Необхідність побудови таких інтегральних показників обумовлена наявністю великої кількості вихідних статистичних показників, що беруться до уваги при формуванні та оцінюванні соціально-економічної політики міста, з одного боку, та обмеженими можливостями людини осягати й узагальнювати великі масиви різнорідної інформації з іншого боку.

Аналіз літератури та мета даного дослідження. Проблемі оцінювання рівня та якості життя населення присвячено досить широкий спектр робіт провідних вчених і практиків різних країн світу, у тому числі й вітчизняних. На сьогоднішній день створено цілий ряд систем показників та методик оцінки рівня життя населення, але в основному вони стосуються якості життя населення країн або окремих регіонів. Серед сучасних робіт щодо оцінки якості життя населення можна відзначити методику, розроблену Держкомстатом України та Національною Академією наук України, яка досить повно характеризує рівень і якість життя населення регіонів України [22]. Для відбору показників тут використовується метод факторного аналізу, перевагою якого є те, що він дозволяє не тільки визначити наявність зв’язку між окремими аспектами об’єкта, що досліджується, а й визначає ступінь цього зв’язку.

У той же час, якість життя населення міст України залишається маловивченою. Можна відзначити роботу, яку проводить недержавний аналітичний центр "Інститут Реформ". У цьому центрі проведено рейтингові оцінки міст України за 7 показниками3: середньорічна заробітна плата; кількість малих підприємств на 10 тис. мешканців; доходи місцевих бюджетів на 1 мешканця; роздрібний

3 Недержавний аналітичний центр Інститут реформ // http://ir.org.ua/article.ngo?id=3

151

товарооборот на 1 мешканця; обсяг послуг, оплачених населення, на 1 мешканця; природний приріст на 1000 мешканців; кількість учнів загальноосвітніх навчальних закладів на 1000 мешканців. Зауважимо, що досить обмежена кількість показників, які тут розглядаються, не дає змоги досить повно охарактеризувати якість життя населення міст України. Крім того, настороження викликають однакові вагові коефіцієнти, що застосовуються у методиці „Інституту реформ”.

Метою даної роботи є розробка методики побудови узагальнених показників якості життя населення міст та емпіричний аналіз інтегральних категорій якості життя мешканців регіону.

Основний зміст дослідження

Якість життя населення міста – складна синтетична категорія, яка акумулює в собі суттєві для особистості умови існування і розвитку. Для побудови узагальненого показника ЯЖН використовувалась ієрархічна структура показників. Виходячи з поставленої мети дослідження було виділено чотири базових інтегральних компоненти узагальненого показника ЯЖН (інтегральної характеристики першого рівня), які описують середовище та систему життєдіяльності населення міста (інтегральні характеристики другого рівня):

–стан здоров’я;

–соціальна безпека;

–стан навколишнього середовища;

–добробут населення.

Урезультаті декомпозиції базових інтегральних компонент „Соціальна безпека” та „Добробут населення” виділено інтегральні характеристики нижчого рівня (інтегральні характеристики третього рівня), а саме:

аспект ЯЖН „Соціальна безпека”:

–зайнятість населення;

–умови праці;

–злочинність;

аспект ЯЖН „Добробут населення”:

–забезпеченість житлом;

–особистий добробут;

–заклади охорони здоров’я;

–заклади культури та освіти.

Інтегральні характеристики третього рівня розраховуються вже за вихідними статистичними показниками (четвертий рівень).

Апостеріорні набори вихідних статистичних показників, що характеризують різні аспекти ЯЖН, відібрані за результатами попереднього аналізу показників ЯЖН міст регіону, такі:

~

– за інтегральною категорією „Стан здоров’я”: X11 – зареєстровано актів про народження на 1000 наявного населення

~

(стимулятор); X12 – зареєстровано актів про смерть на 1000 наявного

~

населення (дестимулятор); X13 – природний приріст населення на

~

1000 наявного населення (стимулятор); X14 – коефіцієнт дитячої

152

померлих з основних причин смерті по містах та районах області від

які працювали в режимі неповного робочого дня, у % до загальної

~

кількості працівників (дестимулятор); X25 – рух робочої сили, у %

до середньої кількості штатних працівників (дестимулятор);

~

– за інтегральною категорією „Умови праці”: X31 – кількість

працівників, які працюють в умовах, що не відповідають санітарногігієнічним нормам, у % до облікової кількості штатних працівників

працівників за рівнем освіти: закінчили вищі заклади освіти 1-2 рівня акредитації, у % до загальної кількості працівників (стимулятор);

~

X34 – розподіл працівників за рівнем освіти: закінчили вищі заклади

освіти 3-4 рівня акредитації, у % до загальної кількості працівників (стимулятор);

~

одну особу, кв. м загальної площі (стимулятор); X52 – кількість сімей

153

та одинаків, які перебували на квартирному обліку у міських поселеннях, на 10000 наявного населення (дестимулятор);

– за інтегральною категорією „Особистий добробут”:

~

X61 – роздрібний товарооборот по регіонах, у грн. на одну особу

~

розрахунку на 1000 осіб, кв. м (стимулятор); X63 – кількість місць на об'єктах ресторанного господарства, у розрахунку на 1000 осіб

~

(стимулятор); X64 – обсяги вироблених послуг, на одну особу в грн.

~

(стимулятор); X65 – середньомісячна номінальна заробітна плата працівників по регіонах, грн. (стимулятор);

– за інтегральною категорією „Заклади охорони здоров’я”:

~

X71 – кількість лікарів усіх спеціальностей на 10 тис. населення

~

(стимулятор); X72 – кількість середнього медичного персоналу на

~

10 тис. населення (стимулятор); X73 – кількість лікарняних ліжок

амбулаторно-поліклінічними закладами у розрахунку на 10000 населення, відвідувань за зміну (стимулятор);

– за інтегральною категорією „Заклади культури та освіти”:

~

X81 – завантаженість дошкільних навчальних закладів по регіонах: кількість дітей у розрахунку на 100 місць (дестимулятор);

~

X82 – книжковий фонд у бібліотеках, тисяч примірників книжок на

~

одну особу (стимулятор); X83 – клубні заклади, осіб на один заклад

~

(дестимулятор); X84 – кількість місць у клубах, чоловік на одне місце

~

стаціонарних джерел, тонн на кв. км (дестимулятор); X94 – наявність

промислових токсичних відходів у сховищах, тонн на кв. км (дестимулятор).

На рис. 6.1 запропонована загальна схема ієрархічної системи інтегральних критеріїв та статистичних показників, яка заснована на декомпозиції категорії „якість життя населення”.

Таким чином, можливий різний ступінь інтеграції (ієрархії) синтетичних показників ЯЖН міста до узагальненого показника вищого рівня, який синтезує у собі всі основні (більш часткові)

154

аспекти якості життя міських жителів. Для кожного фіксованого рівня інтеграції можливо постулювати наявність достатньо стійкого у часі і просторі набору базових факторів (у тому числі й латентних), які у сукупності визначають кількісну оцінку інтегральної категорії якості життя населення, що аналізується. Інтегральний показник тієї чи іншої синтетичної категорії якості життя являє собою певного виду згортку більш часткових критеріїв і призначений для виявлення „вузьких місць” в соціально-економічному розвитку міста з точки зору умов, необхідних для гармонічного розвитку суспільства.

Зазначимо, що розроблена система відкрита для внесення будьяких логічних змін та доповнень, пов’язаних зі змінами соціальноекономічної ситуації у місті, області або країні або змінами у методології статистичних спостережень.

Якість життя населення

Вихідні статистичні дані

Рис. 6.1. Ієрархічна система показників ЯЖН

Необхідною процедурою вимірювання якості життя населення міста є попередня уніфікація відібраних вихідних показників, тобто застосування до них такого перетворення, в результаті якого усі вони вимірюватимуться у N - бальній шкалі. При цьому нульове значення перетвореного показника відповідатиме найнижчій якості життя населення регіону, а максимальне значення N – найвищій. Така уніфікація забезпечує порівнянність та зіставленість сформованої інформаційної бази.

155

Для показників-стимуляторів, зростання яких сприяє збільшенню показника якості життя населення, значення відповідної уніфікованої змінної підраховувалось за формулою [1]:

де xirj – i-те значення j-ого вихідного уніфікованого показника r-

спостережень за вихідним показником Xrj , mr – кількість вихідних показників r-ого аспекту ЯЖН, що розглядалися); ~xirj – i-те значення

~

j-ого вихідного не уніфікованого показника r-ого аспекту ЯЖН Xrj ;

~

ого вихідного не уніфікованого показника r-ого аспекту ЯЖН Xrj.

Для показників - дестимуляторів, зростання яких сприяє зниженню показника якості життя населення, значення відповідної уніфікованої змінної визначалось таким чином [1]:

характеризують окремі аспекти ЯЖН, здійснювались за формулою:

j 1

де wrj – ваговий коефіцієнт, за яким j-й показник r-ого аспекту ЯЖН враховується при розрахунку інтегрального показника.

Значення вагових коефіцієнтів wrj розраховувались двома методами.

156

У першому випадку вагові коефіцієнти wrj визначалися, як

Побудова інтегрального показника окремого аспекту ЯЖН другим способом здійснювалась за допомогою методу факторного аналізу – модифікованої першої головної компоненти4.

Процедура побудови першої головної компоненти ґрунтується на такій базовій ідеї: серед усіх скалярних змінних, що характеризують деякий аспект ЯЖН, шукаємо таку, за значеннями якої можливо найбільш точно відновити (за допомогою відповідних

стандартизованих значень вихідних факторів і матрицю R парних кореляцій:

4 Айвазян С.А. К методологии измерения синтетических категорий качества жизни населения // Экономика и Математические методы. – 2003. – Т. 39. № 2. – С. 33-53.

157

Область непрацездатності єдиного скалярного індикатора деякого аспекту ЯЖН визначається нерівністю:

Побудова узагальненого показника ЯЖН вищого рівня Y здійснювалась за формулою:

158

D(Yr )

j 1

Розрахунок узагальнених показників якості життя населення міст Дніпропетровської області у 2002 та 2003 рр. здійснювався за допомогою програмного статистичного пакета SPSS. При цьому було прийнято, що N=10, k*=0,5. Відзначимо, що при розрахунках за допомогою методу модифікованої першої головної компоненти, дисперсія, яка пояснюється першою головною компонентою, для всіх аспектів ЯЖН, що розглядались, склала більше 50%, тобто в усіх випадках критерій працездатності методу виконувався.

У таблицях 6.1 – 6.2 наведено інтегральні характеристики

аспектів ЯЖН Yr(I), Yr(II), розраховані відповідно першим і другим методом. Як бачимо з таблиць, найбільш стійкі групи лідерів і аутсайдерів отримані за такими аспектами ЯЖН: „Забезпеченість житлом” (дідери – Кривий Ріг, Павлоград, Тернівка; аутсайдери – обласний центр Дніпропетровськ, Вільногірськ, Орджонікідзе), „Заклади охорони здоров’я” (Лідери – Дніпропетровськ, Кривий Ріг, Павлоград; аутсайдери – Тернівка, Першотравенськ, Марганець) і „Заклади культури та освіти” (Лідери – Вільногірськ, Першотравенськ; аутсайдери – Дніпропетровськ, Дніпродзержинськ, Новомосковськ).

У лідери за аспектом ЯЖН „Стан здоров’я” потрапили міста Тернівка, Вільногірськ, Першотравенськ. Найгірші показники у містах Нікополь, Марганець, Жовті Води.

Аспект ЯЖН „Зайнятість” характеризує ступінь використання працюючого населення у сфері суспільно корисної праці та відображає економічну ситуацію, що склалась у містах. З метою комплексного вивчення кількісної та якісної характеристики зайнятості до блоку включено такі показники: питома вага зайнятих неповний робочий день (тиждень); питома вага зайнятих, які перебувають у вимушених відпустках з ініціативи адміністрації. За цим показником на першому місці стоять Першотравенськ і Орджонікідзе, на останніх – Синельникове і Нікополь.

Зазначимо, що інтегральний показник за аспектом ЯЖН „Умови праці” характеризує умови праці в широкому розумінні: не тільки санітарно-гігієнічні умови, але й творчий характер праці, можливість самовираження людини. Тут перше місце впевнено займає обласний

159

центр Дніпропетровськ. Найгірші показники в Тернівці та Першотравенську.

За аспектом ”Злочинність” найбільш сприятливий стан справ склався у місті Дніпропетровську, найгірший за все – у Синельникові і Тернівці.

Таблиця 6.1

Інтегральні характеристики аспектів ЯЖН, розраховані за першим методом

Аналіз таблиць 6.1-6.2 показує зіставленість результатів, отриманих за першою та другою методиками. У той же час, більш стійкі групи міст лідерів і міст–аутсайдерів отримані за методом модифікованої головної компоненти, що якоюсь мірою свідчить на користь цього методу порівняно з першим.

160