Московский государственный университет

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Одобрено кафедрой “Электрификация и электроснабжение”

Утверждено Деканом факультета “Транспортные средства”

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ И СРЕДСТВА ЗАЩИТЫ

Методические указания

по проведению лабораторных работ

для студентов специальности

23.05.05. СИСТЕМЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДОВ

Москва – 2015

Методические указания к лабораторным работам

по курсу «Электромагнитная совместимость и средства защиты»

Лабораторная работа №1

«Исследование пассивных RC-фильтров подавления помех»

Цель работы. Изучение методов расчета и исследование RC-фильтров. Анализ результатов расчета и эксперимента.

Электрическими фильтрами называются четырехполюсники, обладающие частотной избирательностью. Электрические фильтры предназначены для выделения отдельных полос из спектра сигнала или отдельных гармоник. Если фильтрация сигналов осуществляется в области низких (звуковых) частот, то обычно применяются фильтры, состоящие из RC-элементов. В зависимости от того, в какой полосе частот фильтр обладает прозрачностью, различают фильтры нижних частот, верхних частот, полосовой и заградительный.

RC-фильтр нижних частот

Принципиальная схема фильтра нижних частот (ФНЧ) и его векторная диаграмма показаны на рис. 1, а на рис. 2 – его амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики. Комплексный коэффициент передачи напряжения такого фильтра при Z₁=R и Z₂=1/jC можно представить в виде

.

(1)

Рис. 1

Рис. 2

При этом модуль коэффициента передачи выражения (1), или, другими словами, амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) фильтра, будет иметь вид

,

(2)

где =RC – постоянная времени фильтра.

Фазовый сдвиг между напряжением на выходе и входным напряжением, или фазо-частотная характеристика (ФЧХ) фильтра, определяется выражением

.

(3)

Зависимости (3.2) и (3.3) представлены на рис. 3.2. Граничная частота (частота среза) определяется по уровню, при котором модуль коэффициента передачи K уменьшается в 1/ раз от своего максимального значения. С учетом сказанного, выражение (3.2) дает для граничной частоты

или .

(4)

Как следует из рис. 3.2, резкого перехода от полосы прозрачности к полосе задержки фильтра не наблюдается, что характерно для RС-фильтров.

RС-фильтр верхних частот

Принципиальная схема фильтра верхних частот (ФВЧ) и его векторная диаграмма приведены на рис. 3. Комплексный коэффициент передачи ФВЧ по напряжению при Z₁=1/jC и Z₂=R имеет вид

Рис. 3

.

(5)

АЧХ и ФЧХ такого фильтра, как следует из соотношения (3.5), выражаются формулами

	,	(6)
	.	(7)

Графики выражений (6) и (7) приведены на рис. 4. Граничная частота RC-фильтра верхних частот определяется аналогично граничной частоте фильтра нижних частот или.

Рис. 4