Простой класс

Что представляет собой класс можно выяснить, изучая простой, но типичный пример, который демонстрирует фундаментальные свойства, применимые практически ко всем классам.

Компоненты

Пример использует представление точки в двумерной графической системе:

Рис. 7.1. Точка и ее координаты

Для определения типа POINT как абстрактного типа данных потребуется четыре функциизапроса: x, y, (В текстах подпрограмм для двух последних функций будут использоваться имена rho и theta ). Функция x возвращает абсциссу точки (горизонтальную координату), y - ординату (вертикальную координату), - расстояние от начала координат, - полярный угол, отсчитываемый от горизонтальной оси. Значения x и y являются декартовыми, а и - полярными координатами точки. Другой полезной функцией является distance, возвращающая расстояние между двумя точками.

Далее спецификация АТД будет содержать такие команды, как translate (перемещение точки на заданное расстояние по горизонтали и вертикали), rotate (поворот на определенный угол вокруг начала координат) и scale (уменьшение или увеличение расстояния до начала координат в заданное число раз).

Нетрудно написать полную спецификацию АТД, включающую указанные функции и некоторые ассоциированные аксиомы. Далее в качестве примера приведены две из перечисленных функций:

x: POINT -> REAL

translate: POINT x REAL x REAL -> POINT

и одна из аксиом:

x (translate (p1, a, b)) = x (p1) + a

утверждающая, что для произвольной точки p1 и действительных значений a и b при трансляции точки на <a, b> абсцисса увеличивается на a.

Читатель, если пожелает, может самостоятельно завершить спецификацию АТД. В дальнейшей дискуссии подразумевается, что вы понимаете, как устроен данный АТД, вне зависимости от того, написали ли вы его полную формализацию или нет. Сосредоточим внимание на реализации АТД - классе.

Атрибуты и подпрограммы

Любой абстрактный тип данных и POINT в частности характеризуется набором функций, описывающих операции применимые к экземплярам АТД. В классе, реализующем АТД, функции становятся компонентами (features) - операциями, применимыми к экземплярам класса.

В лекции 6 было показано, что в АТД существуют функции трех видов: запросы (queries), команды (commands) и конструкторы (creators). Для компонентов классов необходима дополнительная классификация, основанная на том, каким образом реализован данный компонент - в пространстве или во времени (by space or by time). (См. "Категории функций", лекция 6)

Пример координат точки отчетливо демонстрирует эту разницу. Для точек доступны два общепринятых представления - в декартовых или полярных координатах. Если для представления выбрана декартова система координат, то каждый экземпляр класса содержит два поля представляющих координаты x и y соответствующей точки:

Рис. 7.2. Представление точки в декартовых координатах

Если p1 является такой точкой, то получение значений x и y сведется просто к просмотру соответствующих полей данной структуры. Однако определение значений и требует

вычисления выражения для и arctg (y/x) для (при условии ненулевого x ). Использование полярной системы координат (рис. 7.3) приводит к противоположной

ситуации. Теперь и доступны просто как значения полей, а определение x и y возможно после простых вычислений ( , , соответственно).

Рис. 7.3. Представление точки в полярных координатах Приведенный пример указывает на необходимость рассмотрения компонентов двух видов:

*Некоторые компоненты представлены в пространстве и, можно сказать, ассоциируются с некоторой частью информации каждого экземпляра класса. Они называются атрибутами (attributes). Для точки, представленной в декартовых координатах, атрибутами являются x и y, а

вполярных координатах в роли атрибутов выступают rho и theta.

*Другие компоненты представлены во времени, и для доступа к ним требуется описать некоторые вычисления (алгоритмы), применимые далее ко всем экземплярам данного класса. В дальнейшем они называются подпрограммами или методами класса ( routines ). В декартовом

представлении точек - rho и theta это подпрограммы, а x и y выступают в качестве подпрограмм при использования полярных координат.

Вторая категория - подпрограммы - нуждается в дальнейшей дополнительной классификации. Часть подпрограмм возвращает результат, и их называют функциями (functions). В приведенном примере функциями являются x и y в представлении в полярных координатах, в то время как rho и theta - функции в декартовых координатах, все они возврвщают результат типа REAL. Подпрограммы, не возвращающие результат, соответствуют командам в спецификации АТД и называются процедурами (procedures). Например, класс POINT содержит процедуры translate, rotate и scale.

|Не следует путать понятие "функция", обозначающее в классах программу, возвращающую результат, с использованным ранее толкованием функции как математического описания операций АТД. Эта досадная путаница понятий обусловлена устоявшейся терминологией в математике и программировании. |

На рис. 7.4 дана рассмотренная выше классификация, представленная в виде дерева:

Рис. 7.4. Классификация компонентов класса по их роли Эта классификация является внешней, основанной на том, каким образом данный

компонент выглядит для использующего его клиента.

Можно предложить другую, внутреннюю классификацию, использующую в качестве основного критерия способ реализации компонента в классе:

Рис. 7.5. Классификация компонентов класса по способу реализации

Унифицированный доступ

На первый взгляд один из аспектов приведенной выше классификации может вызывать беспокойство. Во многих случаях необходимо иметь возможность работать с объектом, например с точкой p1, не заботясь о том, какое внутреннее представление используется для p1 - декартово, полярное или иное. Необходимо ли для этого отличать атрибуты от функций?

Ответ зависит от того, с какой точки зрения рассматривать данную проблему - разработчика, автора данного класса POINT или клиента, создавшего класс, использующий POINT. Для разработчика разница между атрибутами и функциями принципиально важна и имеет смысл. Ему необходимо принимать решения о том, какие компоненты будут реализованы как данные в памяти и какие будут доступны в результате вычислений. Но заставлять клиента осознавать эту разницу, было бы серьезной ошибкой. Клиент должен обращаться к значениям x и л и для точки p1, не заботясь и не имея информации о том, как реализованы соответствующие запросы.

Решение проблемы дает принцип унифицированного доступа (Uniform Access principle),

введенный в дискуссии о модульности (лекция 3). Принцип декларирует, что клиент должен иметь возможность доступа к свойствам объекта, используя одинаковую нотацию, вне зависимости от того, как это свойство реализовано - в памяти или как результат вычислений (в пространстве или во времени, в виде атрибута или подпрограммы). Этому важному принципу необходимо следовать при разработке нотации для обращения к компонентам класса. Так выражение, обозначающее значение компонента x объекта p1 будет всегда записываться в виде:

p1.x

вне зависимости от того, осуществляется ли доступ к полю данных объекта или выполняется подпрограмма.

|При использовании такой нотации неопределенность может возникать только для запросов без аргументов, которые могут быть реализованы и как функции и как атрибуты. Команда должна быть процедурой, запрос с аргументами должен быть функцией, так как атрибуты не