Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
КСД-12 ОСИ / Лаб.работа1.doc
Скачиваний:
34
Добавлен:
03.03.2016
Размер:
216.06 Кб
Скачать

Использование функций комплексного аргумента

Практически все элементарные математические функции в MATLABмогут в качестве аргумента принимать комплексные значения и могут возвращать такие значения в виде результате. Так, например, в отличие от других языков программирования функцияsqrtвычисляет квадратный корень из отрицательного аргумента, а функцияabsпри комплексном значении аргумента вычисляет модуль комплексного числа.

Есть дополнительные функции, рассчитанные только на применение комплексного аргумента (приведены ранее). Кроме них имеется специальная функция cplxpair(v), которая осуществляет сортировку заданного вектораvс комплексными элементами таким образом, что комплексно-сопряженные пары указанных элементов располагаются в векторе результата в порядке возрастания их действительных частей, при этом элемент с отрицательной мнимой частью всегда располагается первым. Завершают перечень комплексно-сопряженных пар действительные элементы.

Операции с векторами и матрицами

Под вектором в MATLABпонимается одномерный массив чисел , а под матрицей – двумерный массив. По умолчанию любая переменная представляет собой вектор или матрицу. Например, отдельное заданное число система воспринимает как матрицу размером 1х1, а вектор-строку, состоящую изnэлементов, - как матрицу размером 1хn.

Ввод значений векторов и матриц

Начальные значения векторов и матриц вводятся с клавиатуры поэлементно. Для этого сначала указывают имя вектора – Vили матрицы – М, потом ставится знак присваивания, далее – открывающую квадратную скобку, а за ней вводят заданные значения элементов вектора, разделенные пробелами или запятыми. Для вектора строки заканчиваются закрывающей квадратной скобкой. Элементы матрицы вводятся построчно, строки отделяются одна от другой точкой с запятой. После ввода вектора или матрицы система выводит их элементы на экран.

Функции, формирующие векторы и матрицы

В MATLABимеется несколько встроенных функций, которые позволяют формировать векторы и матрицы определенного вида. Типы функций и виды формирующихся матриц приведены в таблице 1.

Таблица 1

Название функции

Вид матрицы

zero (M,N)

mxnс нулевыми значениями

ones (M,N)

mxnс единичными значениями

eye (M,N)

mxnс единичными по главной диагонали, остальные элементы нулевые

rand (M,N)

mxnиз случайных чисел, равномерно распределенных в диапазоне от 0 до 1

randn (M,N)

mxnиз случайных чисел, распределенных по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и стандартным (среднеквадратическим) отклонением, равным 1

hadamard (N)

nxnматрица Адамара

hilb (N)

nxnматрица Гильберта

invhilb (N)

nxnобратная матрица Гильберта

pascal (N)

nxnматрица Паскаля

В языке MATLABпредусмотрено несколько функций, которые позволяют формировать одну матрицу на основе другой (заданной) или на основе некоторого заданного вектора. Такие функции приведены в таблице 2.

Таблица 2

Тип функции

Действие

fliplr (A)

Формирует матрицу, представляя столбцы известной матрицы А относительно вертикальной оси, т.е. меняя местами левую и правую стороны матрицы.

flipnd(A)

Переставляет строки заданной матрицы А относительно горизонтальной оси, т.е. меняя местами верхнюю и нижнюю стороны матрицы.

rot90 (A)

Формирует матрицу путем «поворота» заданной матрицы А на 90º против часовой стрелки.

reshape (A,m,n)

Образует матрицу размером mxn, выбирая из столбцов элементы заданной матрицы А и распределяя их поnстолбцам, каждый из которых содержитmэлементов. Число элементов матрицы А будет поэтому равняться произведениюmнаn.

tril(A)

Образует нижнюю треугольную матрицу на основе матрицы А путем обнуления ее элементов выше главной диагонали.

triu(A)

Образует верхнюю треугольную матрицу на основе матрицы А путем обнуления ее элементов ниже главной диагонали.

hankel(V)

Образует квадратную матрицу Ганкеля, первый столбец которой совпадает с заданным вектором V.

diag(X)

Формирует или извлекает диагональ матрицы. Если Х является вектором, то данная функция создает квадратную матрицу, у которой элементы вектора Х размещены на главной диагонали.

zeros(1,N)

Формирует (создает) вектор-строку, а функция zeros(N,1) – вектор-столбец, состоящий изNнулевых элементов.

Соседние файлы в папке КСД-12 ОСИ