- •Общая характеристика matlab
- •Лабораторная работа №1
- •Общие сведения
- •Основные объекты matlab
- •Понятие о математическом выражении
- •Действительные числа
- •Комплексные числа
- •Форматы чисел
- •Применение оператора : (двоеточие)
- •Формирование векторов и матриц
- •Удаление столбцов и строк матриц
- •Командное окно
- •Операции с числами
- •Ввод и вывод действительных чисел
- •Простейшие арифметические действия
- •Вывод промежуточной информации
- •Ввод и действия над комплексными числами
- •Использование функций комплексного аргумента
- •Операции с векторами и матрицами
- •Операции с векторами
- •Операции с матрицами
- •Порядок выполнения работы
- •Варианты индивидуальных заданий
Лабораторная работа №1
Приобретение практических навыков работы в среде MATLAB. Операции с числами, векторами и матрицами.
Цель работы: приобрести практические навыки работы с математическими выражениями в средеMATLAB.
Общие сведения
MATLAB(сокращение отMATrixLABoratoty– матричная лаборатория) представляет собой интерактивную систему, предназначенную для выполнения инженерных и научных расчетов и ориентированную на работу с массивами данных. Система обеспечивает возможность обращения к программам, которые написаны на языкахFORTRAN, С, С++.
Особенностью системы MATLABявляется наличие встроенной матричной и комплексной арифметики. Система поддерживает выполнение операций с векторами, матрицами и массивами данных, реализует сингулярное и спектральное разложение, расчет ранга и чисел обусловленности матриц, поддерживает работу с алгоритмическими полиномами, решение нелинейных уравнений и задач оптимизации, интегрирование функций в квадратурах, численное интегрирование дифференциальных и разностных уравнений, построение различных графиков, трехмерных поверхностей и линий уровня.
Основной объект системы MATLAB– прямоугольный числовой массив (матрица), в котором допускается применение комплексных элементов. Использование матриц не требует явного указания их размеров.
Система MATLABобеспечивает выполнение операций с векторами и матрицами даже в режиме непосредственных вычислений. Ею можно пользоваться как мощнейшим калькулятором, в котором наряду с обычными арифметическими и алгебраическими действиями могут использоваться такие сложные операции, как обращение матрицы, вычисление ее собственных значений и векторов, решение систем линейных алгебраических уравнений и много других. Характерной особенностью системы является ее открытость, т.е. возможность ее модификации и адаптации к конкретным задачам пользователя.
Основные объекты matlab
MATLAB– расширяемая система, и ее легко приспособить к решению нужных вам классов задач. Ее огромное достоинство заключается в том, что это расширение достигается естественным путем и реализуется в виде так называемыхm-файлов (с расширением .m). Иными словами, расширения системы хранятся на жестком диске компьютера и в нужный момент вызываются для использования точно так же, как встроенные вMATLAB(внутренние) функции и процедуры.
Благодаря текстовому формату m-файлов пользователь может ввести в систему любую новую команду, оператор или функцию и затем пользоваться ими столь же просто, как и встроенными операторами или функциями.
Дополнительный уровень системы образуют ее пакеты расширения (toolbox). Они позволяют быстро ориентировать систему на решение задач в той или иной предметной области: в специальных разделах математики, в физике и в астрономии, в области нейронных сетей и средств телекоммуникаций, в математическом моделировании, проектировании событийно-управляемых систем и т.д. Благодаря этомуMATLABобеспечивает высочайший уровень адаптации к решению задач конечного пользователя.
Понятие о математическом выражении
Центральным понятием всех математических систем является математическое выражение. Оно задает то, что должно быть вычислено в численном (реже – символьном) виде. Вот примеры простых математических выражений:
2+3
2.301*sin(x)
4+exp(3)/5
sqrt(y)/2
sin(pi/2)
Математические выражения строятся на основе чисел, констант, переменных, операторов, функций и разных спецзнаков. Ниже даются краткие пояснения сути этих понятий.