3.3. Оцінка ефективності збагачення за кривими розділення тромпа

Перехід від теоретичних показників до практичних може бути зроблений на основі властивої усім гравітаційним методам закономірності вилу­чення фракцій різної густини в продукти збагачення. У практичних умовах при недосконалій точності розділення в продукти збагачення будуть потрапляти сторонні фракції. Ефективність роботи машин гравітаційного збагачення визначають з використанням кривих розділення за Тромпом, що показують залежність між вилученням фракцій ε і їх середньою густиною δ_СР. Криві розділення (рис. 3.4) будують за результатами фракційного аналізу вихідного продукту і продуктів розділення (табл. 3.6).

Розділове число для кожної фракції визначають, як відношення кількості розрахункового компоненту в продукті до його кількості у вихідному матеріалі, у відсотках:

, % Таблиця 3.6 – Дані для побудови кривих розділення вугілля за Тромпом

Густина, т/м3		Вихідний		Концентрат		Відходи
фракцій	середня	γ, %	А, %	γК, %	εК, %	γВ, %	εВ,%
-1,3	1,25	γ1	А1	γ1К	ε1К	γ1В	ε1В
1,3-1,4	1,35	γ2	А2	γ2К	ε2К	γ2В	ε2В
1,4-1,5	1.45	γ3	А3	γ3К	ε3К	γ3В	ε3В
1,5-1,6	1,55	γ4	А4	γ4К	ε4К	γ4В	ε4В
1,6-1,8	1,70	γ5	А5	γ5К	ε5К	γ5В	ε5В
+1,8	2,20	γ6	А6	γ6К	ε6К	γ6В	ε6В
Разом	-	100,0	АСР	γiK	-	ΣγіВ	-

Криві розділення будують у системі координат – середня густина фракцій – вилучення фракцій у продукти розділення. Оскільки при розділенні на два продукти дотримуються залежності:

(3.3)

і

(3.4)

то криві Т_К і Т_В симетричні і тому використовують лише Т_В, яка за формою нагадує інтеґральну криву Гаусса.

Граничною густиною розділення δ_Р називають густину елементарної фракції, імовірність вилучення якої в продукти розділення однакова. Густину розділення визначають проекціюванням на ось абсцис точки кривої Т_В, що відповідає вилученню ε = 50 %.

Кількість сторонніх фракцій густиною більшою густини розділення, що перейшли в концентрат, визначається величиною трикутника CDE, а кількість фракцій густиною меншою густини розділення, що перейшли в породу, - величиною трикутника АВС. При ідеальному процесі розділення крива Т_В приймає вигляд ламаної лінії АВСDE і у цьому випадку засмічення продуктів відсутнє. Відхилення від ідеального розділення характеризується середнім ймовірним відхиленням Е_pm і коефіцієнтом погрішності розділення І.

Середнім ймовірним відхиленням Е_pm від густини розділення називають напіврізницю густин точок кривої розділення Т_В, які відповідають вилученню 75 і 25 % :

E_pm= 0,5(δ₇₅ – δ₂₅) , кг/м³ . (3.5)

При розділенні в машинах з важким середовищем (в важкосередовищних сепараторах і гідроциклонах) при зміні густини розділення δ_Р (крива Т_В симетрична) величина E_pm змінюється несуттєво. При розділенні в машинах з водним і повітряним середовищем (в відсаджувальних машинах, пневмосепараторах, концентраційних столах) Е_pm зростає пропорційно різниці (δ_Р – 1000), у цьому випадку крива Т_В несиметрична, коефіцієнт погрішності:

І = Е_pm/(δ_P - 1000) . (3.6)

Параметри E_pm та І не залежать від фракційного складу вихідного вугілля і характеризують ефективність роботи збагачувальної машини залежно від її питомої продуктивності і крупності живлення. Чим менша величина параметрів E_pm і І , тим ефективніше працює машина.

За параметрами E_pm і І можна визначити фракційний склад, вихід і зольність продуктів збагачення при заданому фракційному складі вихідної сировини. Для цього використовують інтеґрал ймовірності Гаусса (табл. 3.7), що виражає нормальний закон розподілу сумарної ймовірності випадкової величини:

, (3.7)

де х – випадкова величина (помилка).

Оскільки крива Т_В за формою подібна до інтеґральної кривої Гаусса, їх ототожнюють, а отже і рівняння кривої Т_В буде мати вигляд (3.7), де х – відхилення середньої густини фракції δ_СР від густини розділення δ_Р.

Відхилення середньої густини фракції від густини розділення:

- для машин з важким середовищем:

; (3.8)

- для машин з водним середовищем:

; (3.9)