- •Конспект лекцій з фізики
- •Конспект лекцій з фізики
- •Частина 2
- •Кінетична теорія газів
- •Рівняння стану ідеального газу
- •Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії ідеального газу
- •Розподіл молекул за швидкостями
- •Барометрична формула. Розподіл Больцмана частинок у зовнішньому потенціальному полі
- •Фізичні основи термодинаміки
- •Внутрішня енергія системи
- •Робота при зміні об’єму
- •Ступені вільності
- •Принцип рівнорозподілу енергії за ступенями вільності
- •Теплоємність
- •Перший закон термодинаміки
- •Застосування першого закону термодинаміки до газових процесiв
- •Iзобаричний процес
- •Iзотермiчний процес
- •Iзохоричний процес
- •Адіабатний процес
- •Другий закон термодинаміки
- •Ентропія
- •Розрахунок зміни ентропії у процесах ідеального газу
- •Середня довжина вільного пробігу молекул газу
- •Явища переносу
- •Дифузія в газах
- •Внутрішнє тертя у газах
- •Теплопровідність газів
- •Реальні гази
- •Внутрішня енергія реального газу
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Завдання для самостійного контролю знань
- •1. 2. 3. 4.
- •1. Ізобаричного 2. Адіабатичного 3. Ізотермічного 4. Ізохоричного
- •1. Ізотермічного 2. Адіабатичного 3. Ізохоричного 4. Ізобаричного
- •1. Ізотермічного 2. Адіабатичного 3. Ізохоричного 4. Ізобаричного
- •1. Ізотермічного 2. Адіабатичного 3. Ізохоричного 4. Ізобаричного
- •Задачі для самостійного розв’язування
- •Рекомендована література
Реальні гази
Реальнi гази — гази, властивостi яких залежать вiд взаємодiї молекул. Сили мiжмолекулярної взаємодiї проявляються на вiдстанi 10-9 м i швидко зменшуються при збiльшеннi вiдстанi мiж молекулами. Такi сили - короткосяжнi.
Виводячи рiвняння стану iдеального газу, нехтують розмiрами молекул i їх взаємодiєю одна з одною. Пiдвищення тиску приводить до зменшення середньої вiдстанi мiж молекулами, тому потрiбно враховувати об’єм молекул i взаємодiю мiж ними.
Мiж молекулами одночасно дiють сили притягання i сили вiдштовху-вання. На вiдстанi г = г0 результуюча сила F = 0. Вiдстань г0 вiдповiдає рiвноважнiй вiдстанi мiж молекулами, на якiй би вони знаходились за вiдсутностi теплового руху. Якщо r<r0, то переважають сили вiдштовхування (F>О), якщо г>г0,— сили притягання (F<0) (рис.2.17).
Рис.2.17
Наявність сил відштовхування зводиться до того , що фактично вільний об’єм , в якому можуть рухатись молекули реального газу , буде не Vm, а Vm-b , де b – об’єм , що “заборонений ”для руху молекул.
Рис.2.18
Двi молекули можуть наблизитися на вiдстань не меншу, нiж сума їх радiусiв (d=r+r) (рис.2.18).Тому b пропорцiйна об’єму сфери, яка описана радiусом d, i кiлькостi молекул, якi спiвударяються:
b=4NAVo , (2.62)
де N A - число Авогадро, V0 - об’єм однієї молекули.
Дія сил притягання між молекулами реального газу приводить до появи додаткового тиску , що називається внутрішнім тиском.
Рiвняння стану реальних газiв можна отримати, якщо в рiвняння Менделєєва - Клапейрона ввести поправки, якi зв’язанi з врахуванням влас-ного об’єму b молекул i сил притягання молекул.Тодi рiвняння стану набере вигляду:
(P+)(Vm-b)=RT,
де .
Це рiвняння має назву рiвняння Ван-дер-Ваальса:
. (2.63)
Для довiльної маси m газу
, (2.64)
де а і b – постійні Ван-дер-Ваальса , що визначаються дослідно для кожного газу.
Iзотерми газу, якi описуються рiвнянням Ван-дер-Ваальса, мають вигляд, наведений на рис.2.19, де Т1 <Т2 <Тк <Т3.
Рис.2.19
Розглянемо iзотерми при Т < Tk (рис.2.20). •На дiлянках 1—3 i 5 —7 при зменшеннi об’єму V зростає тиск , що відповідає експерименту. Частина ізотерми 1-2 відповідає газоподібному стану, а частина 6-7 - рідині.Стан 2-3 називається перенасиченою парою. Це нестійкий стан: достатньо в стані А попадання пилинки в пару, щоб вся речовина розпалась на дві фази і перейшла в стан В на прямій 2-4-6.Частина ізотерми 6-5 відповідає стану рідини. Цей стан речовини називається перегрітою рідиною. Якщо в перегріту рідину кинути пісчинку, то відбувається швидкий перехід із рідкого стану в газоподібний , який супроводжується бурхливим кипінням рідини. Тиск газу зростає до тиску , що відповідає ділянці 2-4-6 (перехід СД на ( рис.2.20)).Стан 2-3 і 6-5 називається метастабільним. На ділянці 3-5 стискання речовини приводить до зменшення тиску.У природі немає таких речовин. Істинна ізотерма має вигляд ломаної лінії 1– 2 – 6 – 7. При підвищенні температури горизонтальна ділянка сімейства ізотерм зменшується. Ізотерма, що не має таких ділянок називається критичною, а температураТк - критичною (рис.2.19). Відповідні Тк об’єм Vк і тиск Рк називаються критичними. Критичні параметри Тк ,Vк , Рк виражаються через Ван –дер –Ваальсівські поправки а і b.
, , Vk=3b. (2.65)
Рис.2.20
Якщо через крайні точки горизонтальних ділянок Ван – дер – Вааль-сівських ізотерм провести лінії, то одержуємо область двофазних станів речовини ( рис.2.21). Газ, який знаходиться в стані при температурі, що вища за критичну, не може бути перетворений в рідину ні при якому тиску.
Рис.2.21