Рабочая программа

курса общей физики по разделу

“Молекулярная физика и термодинамика”

1. Физические основы молекулярно-кинетической теории

Молекулярно-кинетический и термодинамический методы изучения макроскопических систем. Идеальный газ. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории. Молекулярно-кинетическое толкование температуры. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы как следствие Молекулярно-кинетической теории. Распределение Максвелла. Скорости газовых молекул. Опыт Штерна. Идеальный газ в поле тяготения. Барометрическая формула. Распределение Больцмана.

2. Физические основы термодинамики

Термодинамическая система. Работа и теплота как форма обмена энергией между системами. Внутренняя энергия идеального газа. Распределение энергии по степеням свободы.

Первое начало термодинамики. Применение первого начала термодинамики к анализу обратимых процессов в газах.

Теплоемкость идеального газа при различных изопроцессах.

Второе начало термодинамики. Макро- и микросостояния. Энтропия и ее статисти-ческий смысл. Неравенство Клаузиуса для цикла и процесса. Теорема Карно. КПД идеальной тепловой машины.

З. Явления переноса

Эффективный диаметр, число столкновений и средняя длина свободного пробега моле-кул.

Явления переноса в газах. Уравнения переноса. Молекулярно-кинетическая трактовка явлений переноса. Коэффициенты переноса и их анализ.

4.Реальные газы

Уравнение состояния реального газа (уравнение Ван-дер-Ваальса). Критическое состояние. Внутренняя энергия.

2.1. Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов

Основные законы и формулы

Закон Бойля—Мариотта

РV= соnstпри Т = соnst,m= соnst,

где P— давление;V— объем; Т — термодинамическая температура;m— масса газа.

Закон Гей-Люссака

V=V₀(1+t)или

при P=соnst,m= соnst;

или

при V= соnst,m= соnst,

где t— температура по шкале.Цельсия;V₀ и Р₀— соответственно объем и давление при 0°С; коэффициент = 1/273 К^-1; индексы 1 и 2 относятся к произвольным состояниям.

Закон Дальтона для давления смеси nидеальных, газов

,

где Р_{i -} парциальное давлениеi-го компонента смеси.

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева- Клапейрона)

РV_m=RТ (для одного моля газа),

РV=RТ (для произвольной массы газа),

где V_m— молярный объем;R- газовая постоянная; М — молярная масса газа;m— масса газа;

=-количество вещества.

Зависимость давления газа от концентрации nмолекул и температуры

Р = nkТ,

где k— постоянная Больцмана (k=,N_A— постоянная Авогадро).

Основное уравнение молекулярно-.кинетической теории идеальных газов

Р =

или

РV=

или

РV=

где - средняя квадратичная скорость молекул; Е — суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех молекул газа;n- концентрация молекул;m₀— масса одной молекулы;m=Nm₀— масса газа;N— число молекул в объёме газаV.

Скорость молекул:

наиболее вероятная

;

средняя квадратичная

;

средняя арифметическая

,

где m₀ –масса одной молекулы.

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы идеального газа

<ε> = kT.

Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям

,

где функция f(v) распределения молекул по скоростям определяет относительное число молекулdN(v)/Nиз общего числаNмолекул, скорости которых лежат в интервале отvдоv+dv.

Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по энергиям теплового движения

,

где функция f(ε) распределения молекул по энергиям теплового движения определяет относительное число молекулdN(ε )/Nиз общего числаNмолекул, которые имеют кинетические энергии ε =m₀ v² /2, заключенные в интервале от ε до ε +dε .

Барометрическая формула

где р_h, и р₀— давления газа соответственно на высотеhиh₀.

Распределение Больцмана во внёшнем потенциальном поле

n=n₀ е^–Mgh/(RT)илиn=n₀е^–П/(kT),

гдё nиn₀ — концентрации молекул соответственно на высотеhиh₀= 0 ; П =m₀ gh— потенциальная энергия молекулы в поле тяготения.

Среднее число соударений, испытываемых молекулой газа за 1 с,

,

где d— эффективный диаметр молекулы;n— концентрация молекул;— средняя арифметическая скорость молекул.

Средняя длина свободного пробега молекул газа

Закон теплопроводности Фурьё

,

гдеQ— теплота, прошедшая посредством теплопроводности через площадьSза времяt;

_ градиент температуры; К — коэффициент теплопроводности:

,

где c_v, — удёльная теплоемкость газа при постоянном объеме; р — плотность газа;— средняя арифметическая скорость теплового движения его молекул;— средняя длина свободного пробега молекул.

Закон диффузии Фика

d

где dМ_масса вещества , переносимая посредством диффузии через площадьSза времяdt;

-градиент плотности,D-коэффициент диффузии .

Закон Ньютона для внутреннего трения (вязкости)

,

где dp— импульс ,переносимый за времяdtчерез площадкуd,расположенную перпендикулярно направлению переноса импульса ;

- градиент скорости;

—коэффициент внутреннего трения (динамическая вязкость).