6.2 Обработка матриц
Условия индивидуальных заданий приведены в табл.6.2. При решении задач должны выполняться следующие требования:
Размер матрицы должен вводиться с клавиатуры;
Под элементы матрицы выделить динамическую память требуемого размера.
При формировании матриц предусмотреть выбор варианта: случайным образом, вводом с клавиатуры или вводом из файла;
При выборе ввода матрицы с клавиатуры, должен быть предусмотрен удобный интерфейс ввода данных;
При вводе из файла при недостаточном объеме данных элементы матрицы, для которых не хватило значений, заполняются нулями;
Сформированную матрицу отобразить на экране;
Предусмотреть вывод промежуточных результатов и результатов обработки на экран и/или в файл.
При выводе на экран выделять другим цветом элементы, удовлетворяющие условию обработки.
Таблица 6.2 Условия индивидуальны заданий по обработке матриц
|
№ вар-та |
Индивидуальные задания |
|
1 |
Задана матрица размером NxN. Найти максимальный элемент, среди элементов, расположенных выше главной диагонали и удалить соответствующую строку |
|
2 |
Задана матрица размером NxM. Минимальный элемент каждой строки матрицы заменить среднеарифметическим значением максимальных элементов остальных строк матрицы. |
|
3 |
Задана матрица размером NxM. Передвинуть циклическим сдвигом элементы каждой строки так, чтобы максимальный элемент стал на первое место. |
|
4 |
Задана матрица размером NxM. Удалить те строки, в которых встречается 3 или более подряд идущих одинаковых элементов. |
|
5 |
Задана матрица размером NxM. Удалить те строки, в которых одинаковые элементы встречаются 3 или более раз |
|
6 |
Задана матрица размером NxM. Удалить те 2 строки, в которых встречаются максимальный элемент и следующий за ним по величине |
|
7 |
Задана матрица размером NxN. Найти минимальный элемент, среди элементов, расположенных ниже главной диагонали и удалить соответствующий столбец |
|
8 |
Задана матрица размером NxM. Максимальный элемент каждого столбца матрицы заменить среднеарифметическим значением минимальных элементов остальных столбцов матрицы |
|
9 |
Задана матрица размером NxN. Передвинуть циклическим сдвигом элементы каждой строки так, чтобы максимальный элемент стал на главную диагональ. |
|
10 |
Задана матрица размером NxM. Удалить те строки, в которых встречается 3 или более упорядоченных по возрастанию элементов. |
|
11 |
Задана матрица размером NxM. Удалить те 2 строки, в которых встречаются минимальный элемент и следующий за ним по величине. |
|
12 |
Задана матрица размером NxM. Передвинуть циклическим сдвигом элементы каждой строки так, чтобы минимальный элемент стал на место последнего элемента строки. |
6.3 Определение параметров функций
Условия индивидуальных заданий приведены в табл.6.3. При решении задач должны выполняться следующие требования:
Выбор уравнения производится из выпадающего меню;
На экран необходимо вывести все шаги решения уравнения в виде таблицы с колонками: номер шага, значение уравнения, значение параметра;
Решение задачи должно сопровождаться построением графика;
Если искомый параметр не найден на заданном интервале, изменить его границы так, чтобы задача имела решентие;
Для построения графика диапазоны по осям выбираются таким образом, чтобы в них попадали искомые параметры;
График функции должен менять масштаб, цвет, тип линии при нажатии выбранных самостоятельно клавиш.
Таблица 6.3 Условия для решения нелинейных уравнений
|
№ вар-та |
Индивидуальные задания |
Вид функции |
Границы интервала |
|
1 |
Найти максимальное и минимальное значение функции |
|
|
|
|
|
|
-4 +4 |
|
|
|
|
0 +5 |
|
|
|
x*exp(-x) |
0 +2 |
|
2 |
Найти максимальное значение первой производной |
|
|
|
|
|
x*sinx(1+x2) |
-5 +2 |
|
|
|
sinx/(1+x) |
0 +7 |
|
|
|
cosx/(1+x) |
-2 +2 |
|
3 |
Найти максимальное значение второй производной |
|
|
|
|
|
sin(2x+0.5)/(2+cos(x2+10)) |
-3 +2 |
|
|
|
cos(0.8x+1.2)(1.5+sin(x2+0.5)) |
0 +5 |
|
|
|
|
-3 +4 |
|
4 |
Найти максимальное значение функции с помощью производной |
|
|
|
|
|
x*cosx/(1+x2) |
-4 +4 |
|
|
|
|
-6 +1 |
|
|
|
|
0 +4 |
|
5 |
Найти минимальное значение функции с помощью производной |
|
|
|
|
|
|
-1 +4 |
|
|
|
|
0 +6 |
|
|
|
x*exp(-x) |
-5 0 |
|
6 |
Определить, есть ли точка перегиба на заданном интервале |
|
|
|
|
|
x*cosx/(1+x2) |
-4 +4 |
|
|
|
x-1exp(x) |
-6 +1 |
|
|
|
1/(3+2cosx) |
0 +4 |
|
7 |
Найти минимальное значение первой производной |
|
|
|
|
|
exp(-x/sinx) |
-4 +4 |
|
|
|
|
-6 +1 |
|
|
|
(x2-1)*10-2x |
0 +4 |
|
8 |
Найти минимальное значение второй производной |
|
|
|
|
|
x*exp(-x) |
-1 +4 |
|
|
|
x*cosx/(1+x2) |
0 +6 |
|
|
|
x*sinx(1+x2) |
-5 0 |
