Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Донецкий национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Высшая математика Николайчук / ТЕОРИЯ-ВЕРОЯТНОСТЕЙ-80-ОГЛ.doc

Скачиваний:

166

Добавлен:

03.03.2016

Размер:

3.83 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2425 / 2625 26 > Следующая >>>

Литература

1. Боровков А.А. Курс теории вероятностей. – М.: Наука, 1972. – 288 с.

2. Венцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и её инженерные приложения. – М.: Высшая школа, 2000. – 480 с.

3. Гихман И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Теория вероятностей и ма-тематическая статистика. – К.: Вища школа, 1979. – 408 с.

4. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2000. – 479 с.

5. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 1979. – 400 с.

6. Гнеденко Б.В. Курс теория вероятностей. – М.:Наука, 1988. – 448 с.

7. Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероят-ностей. – М.:Наука, 1967. – 168 с.

8. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упраж-нениях и задачах: В 2-х ч. – Часть 2. - М.: Высшая школа, 1999. – 416 с.

9. Дюженкова Л.І., Дюженкова О.Ю., Михалін Г.О. Вища математика. Приклади і задачі. – К.: Академія, 2003. – 624 с.

10. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2000. – 543 с.

11. Пак В.В., Носенко Ю.Л. Вища математика. – К.: Либідь, 1996. – 440 с.

12. Розанов Ю.А. Случайные процессы (краткий курс). – М.: Наука, 1971. – 286 с.

13. Теорія ймовірностей: Збірник задач / За ред. А.В.Скорохода. - К.: Вища школа, 1976. – 384 с.

14. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения: в 2-х т. – т.1. – М.: Мир, 1967. – 498 с.

15. Шехтель З.Г. Теорія ймовірностей. – К.: Вища школа, 1974. – 192 с.

																			Приложение 1
	Таблица значений функции

	0		1		2		3		4		5		6			7			8			9
0,0	0,3989		0,3989		0,3989		0,3988		0,3986		0,3984		0,3982			0,3980			0,3977			0,3973
0,1	0,3970		0,3965		0,3961		0,3956		0,3951		0,3945		0,3939			0,3932			0,3925			0,3918
0,2	0,3910		0,3902		0,3894		0,3885		0,3876		0,3867		0,3857			0,3847			0,3836			0,3825
0,3	0,3814		0,3802		0,3790		0,3778		0,3765		0,3752		0,3739			0,3725			0,3712			0,3697
0,4	0,3683		0,3668		0,3653		0,3637		0,3621		0,3605		0,3589			0,3572			0,3555			0,3538
0,5	0,3521		0,3503		0,3485		0,3467		0,3448		0,3429		0,3410			0,3391			0,3372			0,3352
0,6	0,3332		0,3312		0,3292		0,3271		0,3251		0,3230		0,3209			0,3187			0,3166			0,3144
0,7	0,3123		0,3101		0,3079		0,3056		0,3034		0,3011		0,2989			0,2966			0,2943			0,2920
0,8	0,2897		0,2874		0,2850		0,2827		0,2803		0,2780		0,2756			0,2732			0,2709			0,2685
0,9	0,2661		0,2637		0,2613		0,2589		0,2565		0,2541		0,2516			0,2492			0,2468			0,2444
1,0	0,2420		0,2396		0,2371		0,2347		0,2323		0,2299		0,2275			0,2251			0,2227			0,2203

1,1	0,2179		0,2155		0,2131		0,2107		0,2083		0,2059		0,2036			0,2012			0,1989			0,1965
1,2	0,1942		0,1919		0,1895		0,1872		0,1849		0,1826		0,1804			0,1781			0,1758			0,1736
1,3	0,1714		0,1691		0,1669		0,1647		0,1626		0,1604		0,1582			0,1561			0,1539			0,1518
1,4	0,1497		0,1476		0,1456		0,1435		0,1415		0,1394		0,1374			0,1354			0,1334			0,1315
1,5	0,1295		0,1276		0,1257		0,1238		0,1219		0,1200		0,1182			0,1163			0,1145			0,1127
1,6	0,1109		0,1092		0,1074		0,1057		0,1040		0,1023		0,1006			0,0989			0,0973			0,0957
1,7	0,0940		0,0925		0,0909		0,0893		0,0878		0,0863		0,0848			0,0833			0,0818			0,0804
1,8	0,0790		0,0775		0,0761		0,0748		0,0734		0,0721		0,0707			0,0694			0,0681			0,0669
1,9	0,0656		0,0644		0,0632		0,0620		0,0608		0,0596		0,0584			0,0573			0,0562			0,0551
2,0	0,0540		0,0529		0,0519		0,0508		0,0498		0,0488		0,0478			0,0468			0,0459			0,0449

2,1	0,0440		0,0431		0,0422		0,0413		0,0404		0,0396		0,0387			0,0379			0,0371			0,0363
2,2	0,0355		0,0347		0,0339		0,0332		0,0325		0,0317		0,0310			0,0303			0,0297			0,0290
2,3	0,0283		0,0277		0,0270		0,0264		0,0258		0,0252		0,0246			0,0241			0,0235			0,0229
2,4	0,0224		0,0219		0,0213		0,0208		0,0203		0,0198		0,0194			0,0189			0,0184			0,0180
2,5	0,0175		0,0171		0,0167		0,0163		0,0158		0,0154		0,0151			0,0147			0,0143			0,0139
2,6	0,0136		0,0132		0,0129		0,0126		0,0122		0,0119		0,0116			0,0113			0,0110			0,0107
2,7	0,0104		0,0101		0,0099		0,0096		0,0093		0,0091		0,0088			0,0086			0,0084			0,0081
2,8	0,0079		0,0077		0,0075		0,0073		0,0071		0,0069		0,0067			0,0065			0,0063			0,0061
2,9	0,0060		0,0058		0,0056		0,0055		0,0053		0,0051		0,0050			0,0048			0,0047			0,0046
3,0	0,0044		0,0043		0,0042		0,0040		0,0039		0,0038		0,0037			0,0036			0,0035			0,0034

3,1	0,0033		0,0032		0,0031		0,0030		0,0029		0,0028		0,0027			0,0026			0,0025			0,0025
3,2	0,0024		0,0023		0,0022		0,0022		0,0021		0,0020		0,0020			0,0019			0,0018			0,0018
3,3	0,0017		0,0017		0,0016		0,0016		0,0015		0,0015		0,0014			0,0014			0,0013			0,0013
3,4	0,0012		0,0012		0,0012		0,0011		0,0011		0,0010		0,0010			0,0010			0,0009			0,0009
3,5	0,0009		0,0008		0,0008		0,0008		0,0008		0,0007		0,0007			0,0007			0,0007			0,0006
3,6	0,0006		0,0006		0,0006		0,0005		0,0005		0,0005		0,0005			0,0005			0,0005			0,0004
3,7	0,0004		0,0004		0,0004		0,0004		0,0004		0,0004		0,0003			0,0003			0,0003			0,0003
3,8	0,0003		0,0003		0,0003		0,0003		0,0003		0,0002		0,0002			0,0002			0,0002			0,0002
3,9	0,0002		0,0002		0,0002		0,0002		0,0002		0,0002		0,0002			0,0002			0,0001			0,0001
																		Приложение 2
	Таблица значений функции

	0	1		2		3		4		5		6			7			8			9
0,0	0,00000	00399		00798		01197		01595		01994		02392			02790			03188			03586
0,1	03983	04380		04776		05172		05567		05962		06356		06749			07142			07535
0,2	07926	08317		08706		09095		09483		09871		10257		10642			11026			11409
0,3	11791	12172		12552		12930		13307		13683		14058		14431			14803			15173
0,4	15542	15910		16276		16640		17003		17364		17724		18082			18439			18793
0,5	19146	19497		19847		20194		20540		20884		21226		21566			21904			22240
0,6	22575	22907		23237		23565		23891		24215		24537		24857			25175			25490
0,7	25804	26115		26424		26730		27035		27337		27637		27935			28230			28524
0,8	28814	29103		29389		29673		29955		30234		30511		30785			31057			31327
0,9	31594	31859		32121		32381		32639		32894		33147		33398			33646			33891
1,0	34134	34375		34614		34850		35083		35314		35543		35769			35993			36214

1,1	0,36433	36650		36864		37076		37286		37493		37698		37900			38100			38298
1,2	38493	38686		38877		39065		39251		39435		39617		39796			39973			40147
1,3	40320	40490		40658		40824		40988		41149		41309		41466			41621			41774
1,4	41924	42073		42220		42364		42507		42647		42786		42922			43056			43189
1,5	43319	43448		43574		43699		43822		43943		44062		44179			44295			44408
1,6	44520	44630		44738		44845		44950		45053		45154		45254			45352			45449
1,7	45543	45637		45728		45818		45907		45994		46080		46164			46246			46327
1,8	46407	46485		46562		46638		46712		46784		46856		46926			46995			47062
1,9	47128	47193		47257		47320		47381		47441		47500		47558			47615			47670
2,0	47725	47778		47831		47882		47932		47982		48030		48077			48124			48169

2,1	0,48214	48257		48300		48341		48382		48422		48461		48500			48537			48574
2,2	48610	48645		48679		48713		48745		48778		48809		48840			48870			48899
2,3	48928	48956		48983		49010		49036		49061		49086		49110			49134			49158
2,4	49180	49202		49224		49245		49266		49286		49305		49324			49343			49361
2,5	49379	49396		49413		49430		49446		49461		49477		49492			49506			49520
2,6	49534	49547		49560		49573		49585		49598		49609		49621			49632			49643
2,7	49653	49664		49674		49683		49693		49702		49711		49720			49728			49736
2,8	49744	49752		49760		49767		49774		49781		49788		49795			49801			49807
2,9	49813	49819		49825		49831		49836		49841		49846		49851			49856			49861
3,0	49865	49869		49873		49877		49880		49884		49888		49892			49896			49900

3,1	0,49903	49906		49909		49911		49914		49917		49920		49922			49925			49928
3,2	49931	49933		49935		49937		49939		49941		49944		49946			49948			49950
3,3	49952	49954		49956		49958		49960		49961		49962		49963			49964			49965
3,4	49966	49967		49968		49969		49971		49972		49973		49974			49975			49976
3,5	49977	49978		49978		49979		49980		49981		49982		49982			49983			49984
3,6	49984	49985		49985		49986		49986		49987		49987		49988			49988			49989
3,7	49989	49989		49990		49990		49990		49991		49991		49992			49992			49993
3,8	49993	49993		49993		49994		49994		49994		49994		49995			49995			49995
3,9	49995	49995		49996		49996		49996		49996		49996		49996			49997			49997
4,0	49997	49997		49997		49997		49998		49998		49998		49998			49998			49998

Приложение 3

Таблица распределения Пуассона

а т	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
0	0,90484	0,81873	0,74082	0,67032	0,60653	0,54881	0,49659	0,44933	0,40657
1	0,09048	0,16375	0,22225	0,26813	0,30327	0,32929	0,34761	0,35946	0,36591
2	0,00452	0,01637	0,03334	0,05363	0,07582	0,09879	0,12166	0,14379	0,16466
3	0,00015	0,00109	0,00333	0,00715	0,01264	0,01976	0,02839	0,03834	0,04940
4		0,00005	0,00025	0,00072	0,00158	0,00296	0,00497	0,00767	0,01111
5			0,00002	0,00006	0,00016	0,00036	0,00070	0,00123	0,00200
6			0,00000	0,00000	0,00001	0,00004	0,00008	0,00016	0,00030
7					0,00000	0,00000	0,00001	0,00002	0,00004
8							0,00000	0,00000	0,00000

а т	1,0	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0	7,0	8,0	9,0
0	0,36788	0,13534	0,04979	0,01832	0,00674	0,00248	0,00091	0,00034	0,00012
1	0,36788	0,27067	0,14936	0,07326	0,03369	0,01487	0,00638	0,00268	0,00111
2	0,18394	0,27067	0,22404	0,14653	0,08422	0,04462	0,02234	0,01073	0,00500
3	0,06131	0,18045	0,22404	0,19537	0,14037	0,08924	0,05213	0,02863	0,01499
4	0,01533	0,09022	0,16803	0,19537	0,17547	0,13385	0,09123	0,05725	0,03374
5	0,00307	0,03609	0,10082	0,15629	0,17547	0,16062	0,12772	0,09160	0,06073
6	0,00051	0,01203	0,05041	0,10420	0,14622	0,16062	0,14900	0,12214	0,09109
7	0,00007	0,00344	0,02160	0,05954	0,10444	0,13768	0,14900	0,13959	0,11712
8	0,00001	0,00086	0,00810	0,02977	0,06528	0,10326	0,13038	0,13959	0,13176
9	0,00000	0,00019	0,00270	0,01323	0,03627	0,06884	0,10140	0,12408	0,13176
10		0,00004	0,00081	0,00529	0,01813	0,04130	0,07098	0,09926	0,11858
11		0,00001	0,00022	0,00192	0,00824	0,02253	0,04517	0,07219	0,09702
12		0,00000	0,00006	0,00064	0,00343	0,01126	0,02635	0,04813	0,07277
13			0,00001	0,00020	0,00132	0,00520	0,01419	0,02962	0,05038
14			0,00000	0,00006	0,00047	0,00223	0,00709	0,01692	0,03238
15				0,00002	0,00016	0,00089	0,00331	0,00903	0,01943
16				0,00000	0,00005	0,00033	0,00145	0,00451	0,01093
17					0,00001	0,00012	0,00060	0,00212	0,00579
18					0,00000	0,00004	0,00023	0,00094	0,00289
19						0,00001	0,00009	0,00040	0,00137
20						0,00000	0,00003	0,00016	0,00062
21							0,00001	0,00006	0,00026
22							0,00000	0,00002	0,00011
23								0,00001	0,00004
24								0,00000	0,00002
25									0,00001

Приложение 4

Распределение Пуассона – таблица значений

а т	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
0	1,00000	1,00000	1,00000	1,00000	1,00000	1,00000	1,00000	1,00000	1,00000
1	0,09516	0,18127	0,25918	0,32968	0,39347	0,45119	0,50341	0,55067	0,59343
2	0,00458	0,01752	0,03694	0,06155	0,09020	0,12190	0,15580	0,19121	0,22752
3	0,00015	0,00115	0,00360	0,00793	0,01439	0,02312	0,03414	0,04742	0,06286
4		0,00006	0,00027	0,00078	0,00175	0,00336	0,00575	0,00908	0,01346
5			0,00002	0,00006	0,00017	0,00039	0,00079	0,00141	0,00234
6					0,00001	0,00004	0,00009	0,00018	0,00034
7							0,00001	0,00002	0,00004
									0,00001

а т	1,0	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0	7,0	8,0	9,0
0	1,00000	1,00000	1,00000	1,00000	1,00000	1,00000	1,00000	1,00000	1,00000
1	0,63212	0,86466	0,95021	0,98168	0,99326	0,99752	0,99909	0,99966	0,99988
2	0,26424	0,59399	0,80085	0,90842	0,95957	0,98265	0,99270	0,99698	0,99877
3	0,08030	0,32332	0,57681	0,76190	0,87535	0,93803	0,97036	0,98625	0,99377
4	0,01899	0,14288	0,35277	0,56653	0,73497	0,84880	0,91824	0,95762	0,97877
5	0,00366	0,05265	0,18474	0,37116	0,55951	0,71494	0,82701	0,90037	0,94504
6	0,00059	0,01656	0,08392	0,21487	0,38404	0,55432	0,69930	0,80876	0,88431
7	0,00008	0,00453	0,03351	0,11067	0,23782	0,39370	0,55029	0,68663	0,79322
8	0,00002	0,00110	0,01190	0,05113	0,13337	0,25602	0,40129	0,54704	0,67610
9	0,00000	0,00024	0,00380	0,02136	0,06809	0,15276	0,27091	0,40745	0,54435
10		0,00005	0,00110	0,00813	0,03183	0,08392	0,16950	0,28338	0,41259
11		0,00001	0,00029	0,00284	0,01369	0,04262	0,09852	0,18411	0,29401
12		0,00000	0,00007	0,00092	0,00545	0,02009	0,05335	0,11192	0,19699
13			0,00002	0,00027	0,00202	0,00883	0,02700	0,06380	0,12423
14			0,00000	0,00008	0,00070	0,00363	0,01281	0,03418	0,07385
15				0,00002	0,00024	0,00140	0,00572	0,01726	0,04147
16				0,00001	0,00008	0,00051	0,00241	0,00823	0,02204
17				0,00000	0,00003	0,00017	0,00096	0,00372	0,01111
18					0,00001	0,00006	0,00037	0,00159	0,00532
19					0,00000	0,00002	0,00014	0,00065	0,00243
20						0,00001	0,00005	0,00025	0,00106
21						0,00000	0,00002	0,00009	0,00044
22							0,00001	0,00003	0,00018
23							0,00000	0,00001	0,00007
24								0,00000	0,00003
25									0,00001

Приложение 5

Распределение Стьюдента  таблица значений

п				п	
п	0,95	0,99	0,999	п	0,95	0,99	0,999
5	2,78	4,60	8,61	20	2,093	2,861	3,883
6	2,57	4,03	6,86	25	2,064	2,797	3,745
7	2,45	3,71	5,96	30	2.045	2,756	3,659
8	2,37	3,50	5,41	35	2,032	2,720	3,600
9	2,31	3,36	5,04	40	2,023	2,708	3,558
10	2,26	3,25	4,78	45	2,016	2,692	3,527
11	2,23	3,17	4,59	50	2,009	2,679	3,502
12	2,20	3,11	4,44	60	2,001	2,662	3,464
13	2,18	3,06	4,32	70	1,996	2,649	3,439
14	2,16	3,01	4,22	80	1,991	2,640	3,418
15	2,15	2,98	4,14	90	1,987	2,633	3,403
16	2,13	2,95	4,07	100	1,984	2,627	3,392
17	2,12	2,92	4,02	120	1,980	2,617	3,374
18	2,11	2,90	3,97		1,960	2,576	3,291
19	2,10	2,88	3,92

Критические точки распределения Приложение 6

Число k степеней свободы	Уровень значимости 
Число k степеней свободы	0,01	0,025	0,05	0,95	0,975	0,99
1	6,6	5,0	3,8	0,004	0,001	0,0002
2	9,2	7,4	6,0	0,103	0,051	0,020
3	11,3	9,4	7,8	0,352	0,216	0,115
4	13,3	11,1	9,5	0,711	0,484	0,297
5	15,1	12,8	11,1	1,15	0,831	0,554
6	16,8	14,4	12,6	1,64	1,24	0,872
7	18,5	16,0	14,1	2,17	1,69	1,24
8	20,1	17,5	15,5	2,73	2,18	1,65
9	21,7	19,0	16,9	3,33	2,70	2,09
10	23,2	20,5	18,3	3,94	3,25	2,56
11	24,7	21,9	19,7	4,57	3,82	3,05
12	26,2	23,3	21,0	5,23	4,40	3,57
13	27,7	24,7	22,4	5,89	5,01	4,11
14	29,1	26,1	23,7	6,57	5,63	4,66
15	30,6	27,5	25,0	7,26	6,26	5,23
16	32,0	28,8	26,3	7,96	6,91	5,81
17	33,4	30,2	27,6	8,67	7,56	6,41
18	34,8	31,5	28,9	9,39	8,23	7,01
19	36,2	32,9	30,1	10,1	8,91	7,63
20	37,6	34,2	31,4	10,9	9,59	8,26
21	38,9	35,5	32,7	11,6	10,3	8,90
22	40,3	36,8	33,9	12,3	11,0	9,54
23	41,6	38,1	35,2	13,1	11,7	10,2
24	43,0	39,4	36,4	13,8	12,4	10,9
25	44,3	40,6	37,7	14,6	13,1	11,5

<<< < Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2425 / 2625 26 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Высшая математика Николайчук

#
03.03.20165.6 Mб157ЛЕКЦИИ-ВМ-часть-3-рус.doc
#
03.03.20163.83 Mб166ТЕОРИЯ-ВЕРОЯТНОСТЕЙ-80-ОГЛ.doc