11.1.3. Эвристический алгоритм планирования работ в вс

Алгоритм (для 3-х фазных систем):

1. Выделяется номер фазы "k" с наибольшей суммарной продолжительностью работ, т.е.

max( );

2. Если k = 1, то работы запускаются в порядке убывания величин

;

3. Если k=3, то работы запускаются в порядке возрастания величин

4. Если k=2, то работы упорядочиваются на основе алгоритмов 2-х фазного планирования, причем из матрицы трудоемкости исключается второй столбец.

Эффективность эвристических методов планирования характеризуется степенью близости суммарного времени выполнения работ T к минимально возможному времени T ₀;

Определим T₀

Анализируем матрицу трудоемкости T, выделяем фазу "k", суммарная продолжительность работ в которой имеет максимальное значение, т.е. определим

фазу k = 1, ... ,N из условия:

=> в отрезок T₂ можно уложить большинство работ, выполняемых на менее трудоемких фазах l = 1, ...,k-1,k+1, ..., N, за исключением работы, которая должна быть выполнена сначала в фазах 1,2, ...,k-1 до начала обработки в фазе k и работы, которая должна быть завершена после окончания отрезка времени T₂ на фазах k+1, ...,N.

Необходимо выбрать в качестве этих 2-х работ такие, чтобы продолжительность их до k-й фазы и после k-й фазы была минимальной.

Продолжительность выполнения первой запускаемой работы определяется значением

Продолжительность завершения работ на фазах k+1, ...,N определяется значением:

• Минимально возможное время выполнения совокупности работ

T₀ = T₁ + T₂ + T₃ = + +

где n- номер фазы с максимальной суммарной продолжительностью работ.

Пример . Упорядочить работы с использованием эвристического алгоритма.

1. Суммарные трудоемкости фаз 1,2,3 равны соответственно

(2+1+4+5+3) = 17

(3+1+2+3+4) = 13

(4+5+5+7+6) = 27

=> Максимально трудоемкой является фаза k = 3;

2. При k = 3 работы следует запустить в порядке возрастания величин

Эти величины имеют значения:

J₁ J₂ J₃ J₄ J₅

5 2 6 8 7

=> работы должны запускаться в следующем порядке:

J₂ ,J₁ ,J₃ ,J₅ ,J₄ .

Оценим минимально возможное время выполнения этих работ

T₀ = 2 + 27 +0 =29, что совпадает с ранее приведенным примером.

11.2. Планирование работ по критерию максимальной загрузки устройств

Если порядок использования устройств в процессе выполнения работ не одинаков для всех работ, или вообще не известен, планирование на основе критерия минимума T невозможно.

В таких ситуациях для планирования работ используется критерий максимальной загрузки устройств, т.к. увеличение загрузки каждого устройства способствуют уменьшению времени решения пакета задач.

Алгоритм планирования

Из пакета работ J₁, ...,J_M планировщик выбирает совокупность работ J_L, ..., J_W, которые будут выполняться совместно на основе разделения ресурсов системы между ними.

Совокупность работ, выполняемых совместно, называется Смесью работ .

На основе матрицы трудоемкости T получим матрицу загрузки устройств R:

Т.е. r_ij - это доля времени,в течении которого устройство Yj

будет загружено работой Ji при условии, что система выполняет

только работу Ji

- время выполнения работ Ji.

Т.к. порядок использования ресурсов работами не известен, планирование работ в ВС можно организовать на основе следующего эвристического способа составления смесей работ.

1. Пакет работ {J₁, ..., J_M} разделим на потоки, каждый из которых состоит из работ, в максимальной степени загружающих отдельные устройства ВС. Число таких потоков работ равно числу устройств N. Работа Ji относится к потоку Pj , если для всех k<> j , т.е. номер максимального элемента в строке i матрицы загрузки R определяет номер потока, в который включается работа работа Ji .

2. Смесь составляется путем выборки работ из потоков P₁... P_N таким образом, чтобы максимизировать загрузку устройств Y₁ ... Y _N. Вначале из потоков P₁ ... P_N выбирается по одной работе, образующих начальную смесь. Когда заканчивается выполнение работы, выбранной из потока Pj , новая работа, необходимая для пополнения смеси выбирается из того же потока.

3. При составлении смеси необходимо учитывать ограничение со стороны емкости ОП:

( E _L + ... + E_W ) <= E,

где L, ...,W- номера работ, включенных в смесь;

E- емкость памяти ВС;

E _L ... E _W- потребность в емкости памяти работ J_L ... J_W.

В момент окончания работы из потока Pj определяется наличие свободной памяти. Если очередная работа из потока Pj размещается в свободной части памяти, то она включается в смесь. Иначе делается попытка включить в смесь другие работы из потока Pj . Если ни одна из работа из этого потока не может быть размещена в памяти, в смесь включается работа из любого другого потока, для размещения которой достаточно памяти.

Пример

Работа J₁ создает наибольшую загрузку для устройства Y₃,

• J₁ относится к потоку P₃. В момент t = 0 в память загружаются работы J₅, J ₂, J₁

из потоков P₁ , P₂, P₃, которые совместно занимают

ЛИТЕРАТУРА

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Ларионов А.М., Майоров С.А., Новиков Г.И. Вычислительные комплексы, системы и сети.- Л.: Энергоатомиздат, 1987.-288с.(681 Л-25)

2. Основы теории вычислительных систем/ Под ред. С.А.Майорова.-М.:Высш. шк., 1978.-408с.(681 О-75)

3. Хокни Р.У., Джессхоуп К.Р. Параллельные ЭВМ. Архитектура, программирование и алгоритмы.- М.: Радио и связь, 1986.

4. Коуги П.М. Архитектура конвейерных ЭВМ.-М.: Радио и связь, 1985.

5. Основы теории вычислительных систем/ Под ред. В.И.Салыги.- Харьков: Вища школа, 1984.(681 О-75)

6. Вычислительные машины, системы и сети/Под ред.Пятибратова А.П.-М.: 1991.(681.3 В-94)

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

7. Авен О.И. Оценка и оптимизация вычислительных систем. М.:1982.(681 А-19)

8. Феррари, Доменико Оценка производительности вычислительных систем/Под ред. В.В. Мартыненко.-М.:Мир, 1981.(681 Ф-43)

9. Илюкович А.А. и др. Основы вычислительных систем.- Минск, 1983.(681 И-49)

10. Программирование на параллельных вычислительных системах/Под ред. Р.Бэбба.- М.: Мир,1991.-376с.