Методы и средства защиты информации
.pdf
Глава 18
Криптографическая защита
До недавнего времени криптография представляла интерес главным образом для военных и дипломатов. Частные лица и коммерческие организации редко считали необходимым прибегать к шифрованию для защиты своей корреспонденции, а если и прибегали, то, как правило, без достаточной тщательности. Однако в силу целого ряда обстоятельств интерес к применению криптографии резко повысился.
Внастоящее время количество областей, в которых средства электронной связи заменяют бумажную переписку, быстро увеличивается. В результате увеличивается и доступный для перехвата объем информации, а сам перехват становится более легким. Однако те же самые факторы, которые способствуют распространению электронных средств связи, заметно снижают также затраты на криптографию.
Вслучае передачи данных электронной почтой перехват оказывается даже еще более легким, чем в случае телефонной связи, поскольку при телефонной связи перехватчик не имеет возможности различать содержание сообщения, если только не используется человек-наблюдатель. При передаче данных материал находится в форме, пригодной для восприятия вычислительной машиной, и подобных ограничений не возникает.
Стоимость перехвата со временем все более уменьшается. В результате этого возрастает интерес к криптографии как у частных лиц, так и у коммерческих организаций. Особенную остроту проблема криптографической защиты приобрела с бурным развитием электронной почты и систем электронных платежей.
Основные понятия
Криптография — наука о методах преобразования ( шифрования) информации с целью ее защиты от злоумышленников.
Информация — основное понятие научных направлений, изучающих процессы передачи, переработки и хранения различных данных. Суть понятия информации обычно объясняется на примерах. Формальное определение дать очень сложно, поскольку понятие информации относится к таким же фундаментальным понятиям, как материя.
352 Глава 18. Криптографическая защита
Информация, которая нуждается в защите, возникает в самых различных жизненных ситуациях. Обычно в таких случаях говорят, что информация содержит тайну или является защищаемой. Для наиболее типичных, часто встречающихся ситуаций введены специальные понятия: государственная тайна, воен-
ная тайна, коммерческая тайна, юридическая тайна, врачебная тайна и т.д.
Причем, когда говорят о защищаемой информации, имеют в виду следующие признаки такой информации:
∙имеется определенный круг законных пользователей, которые имеют право владеть этой информацией;
∙имеются незаконные пользователи, которые стремятся овладеть этой информацией.
Шифр — способ (метод), преобразования информации с целью ее защиты от незаконных пользователей.
Стеганография — набор средств и методов сокрытия факта передачи сообщения.
Стеганография скрывает сам факт передачи сообщения, а криптография считает, что сообщение (в шифрованном виде) доступно незаконному пользователю, но он не может извлечь из этого сообщения защищаемую информацию.
Первые следы стеганографических методов теряются в глубокой древности. Известен такой способ сокрытия письменного сообщения: рабу брили голову, на коже писали сообщение и после отрастания волос раба отправляли к адресату. Известны различные способы скрытого письма среди строк обычного, незащищенного письма: от молока до сложных химических реактивов с последующей обработкой.
Широко применяется современный метод “микроточки”: сообщение записывается с помощью современной техники на очень маленький носитель — “микроточку”, которая пересылается с обычным письмом, например, над маркой или гденибудь в другом заранее обусловленном месте.
Один типичный стеганографический прием тайнописи — акростих. Акростихом называется такая организация стихотворного текста, при которой, например, начальные буквы каждой строки образуют скрываемое сообщение.
Сейчасв связи с широкимприменениемПЭВМ применяютсяразличныеметоды “запрятывания” защищаемойинформациивнутри больших ее объемов.
В отличие от стеганографии, криптография занимается методами преобразования информации, которые должны воспрепятствовать противнику в извлечении ее из перехватываемых сообщений. При этом по каналу связи передается уже не сама защищаемая информация, а результат ее преобразования с помощью шифра или кода, и для противника возникает сложная задача вскрытия шифра или кода.
Немного истории 353
Вскрытие шифра — процесс получения защищаемой информации (открытого текста) из шифрованного сообщения (шифртекста) без знания примененного шифра.
Шифрование — процесс применения шифра и защищаемой информации, т.е. преобразование защищаемой информации в шифрованное сообщение с помощью определенных правил, содержащихся в шифре.
Дешифрирование — процесс, обратный шифрованию, и заключающийся в преобразовании шифрованного сообщения в защищаемую информацию с помощью определенных правил, содержащихся в шифре.
Под ключом в криптографии понимают сменный элемент шифра, который применяют для шифрования конкретных сообщений.
Одно из центральных мест в понятийном аппарате криптографии занимает такое понятие, как стойкость шифра. Под стойкостью шифра понимают способность шифра противостоять всевозможным методам вскрытия. Качественно понять его довольно легко, но получение строгих доказуемых оценок стойкости для каждого конкретного шифра все еще остается нерешенной проблемой. Это объясняется тем, что до сих пор нет математических результатов, необходимых для решения такой проблемы.
Поэтому стойкость конкретного шифра оценивается только путем всевозможных попыток его вскрытия и зависит от квалификации криптоаналитиков, вскрывающих шифр. Подобную процедуру называют проверкой криптостойкости.
Криптология — наука, состоящая из двух направлений: криптографии и криптоанализа. Криптоанализ — это наука (и практика ее применения) о методах и способах вскрытия шифров. Соотношение криптографии и криптоанализа очевидно: криптография — это защита, т.е. разработка шифров, а криптоанализ
— нападение, т.е. вскрытие шифров. Однако это две науки связаны друг с другом, и не бывает хороших криптографов, не владеющих методами криптоанализа. Дело в том, что стойкость разработанного шифра можно доказать с помощью проведения различных попыток вскрытия шифра, становясь мысленно в положение противника.
Немного истории
Долгое время занятие криптографией было уделом одиночек. Среди них были одаренные ученые, дипломаты и священнослужители . Известны случаи, когда криптографию считали даже черной магией. Этот период развития криптографии, как искусства, длился с незапамятных времен до начала XX века, когда появились первые шифровальные машины. Понимание математического характера решаемых криптографических задач пришло только в середине XX века, после работ выдающегося американского ученого К. Шеннона.
354 Глава 18. Криптографическая защита
Свой след в истории криптографии оставили многие хорошо известные исторические личности.
Первые сведения об использовании шифров в военном деле связаны с именем спартанского полководца Лисандра ( шифр “ Сциталь”, V век д.н.э). Цезарь использовал в переписке шифр, который вошел в историю как “шифр Цезаря”. В древней Греции был изобретен вид шифра, который в дальнейшем назывался “Квадрат Полития”. Братство франкмасонов с момента своего возникновения (VIII век) разработало и использовало целую систему особых шифров.
Одну из первых книг по криптографии написал аббат И. Тритемий (1462-1516 гг.) живший в Германии. В 1566 г. известный механик и математик Д. Кардано опубликовал работу с описанием изобретенной им системы шифрования (“ решетка Кардано”). Франция XVI века оставила в истории криптографии шифры короля Генриха IX и Ришелье. В России наиболее известным шифром является “цифровая азбука” 1700 года, автором которой был Петр I.
Некоторые сведения о свойствах шифров и их применения могло найти в художественной литературе и кино. Хорошее и подробное объяснение одного из простейших шифров — шифра замены и методов его вскрытия содержится в двух известных рассказах: “ Золотой жук” Э. По и “Пляшущие человечки” А. Ко- нан-Дойля.
Рассмотрим более подробно некоторые примеры.
Шифр “Сциталь”. Этот шифр известен со времен войны Спарты и Персии против Афин. Спартанский полководец Лисандр подозревал персов в измене, но не знал их тайных планов. Его агент в стане персов прислал шифрованное сообщение, которое позволило Лисандру опередить персов и разгромить их. Шифрованное сообщение было написано на поясе официального гонца от персов следующим образом: агент намотал пояс на сциталь (деревянный цилиндр определенного диаметра) и написал на поясе сообщение вдоль сциталя; потом он размотал пояс и получилось, что поперек пояса в беспорядке написаны буквы. Гонец не догадался, что узор на его красивом поясе на самом деле содержит зашифрованную информацию. Лисандр взял сциталь такого же диаметра, аккуратно намотал на него пояс и вдоль сциталя прочитал сообщение от своего агента.
Отметим, что в этом шифре преобразование открытого текста в шифрованный заключается в определенной перестановке букв открытого текста. Поэтому класс шифров, к которым относится и шифр “Сциталь”, — это перестановоч-
ные шифры.
Шифр Цезаря. Этот шифр реализует следующие преобразования открытого текста: каждая буква открытого текста заменяется третьей после нее буквой в алфавите, который считается по кругу, т.е. после буквы “ я” следует буква “ а”. Поэтому класс шифров, к которым относится и шифр Цезаря, — это подстано-
вочные шифры.
Немного истории 355
Например, открытый текст КРИПТОГРАФИЯ при таком способе шифрования преобразуется в шифртекст НУЛТХСЕУГЧЛВ.
Отметим, что Цезарь заменял букву третьей после нее буквой, но можно заменять и пятой, и любой другой. Главное, чтобы тот, кому посылается шифрованное сообщение, знал эту величину сдвига.
Шифр Виженера. Этот шифр относится к семейству полиалфавитных под- становочных шифров. Его удобнее всего представить, как шифр Цезаря с переменной величиной сдвига. Чтобы знать, на сколько сдвигать очередную букву открытого текста, заранее оговаривается способ запоминания сдвигов. Для этой цели используется ключевое слово, каждая буква которого своим номером в алфавите указывает величину сдвига. Ключевое слово повторяется столько раз, сколько нужно для замены всех букв открытого текста. Например, если ключевое слово ВАЗА, а открытый текст — КРИПТОГРАФИЯ, значит, ключевое слово даст следующую последовательность сдвигов букв открытого текста
319131913191
При таком способе шифрования открытый текст преобразуется в шифротекст
НССРХПЛСГХСА
Дальнейшее развитие идеи ключевого слова, а именно идея запоминать способ преобразованияоткрытого текста с помощью какой-либо книги, привело к возникновениюразличных видов так называемых книжныхшифров.
Результаты криптографических исследований реализуются сейчас в виде шифрующих устройств, встроенных в современные системы связи. Поэтому криптографы ограничены в выборе средств тем уровнем техники и технологии, который достигнут на данный момент. Такая зависимость отражается и на выборе используемого в криптографии математического аппарата.
Условно можно выделить три принципиально разных этапа в развитии математического аппарата криптографии.
До 40-х годов XX века применялись только электромеханические шифромашины, поэтому и спектр математических преобразований был ограничен, в основном, методами комбинаторного анализа и теории вероятностей.
После появления электронной техники, а тем более компьютеров, сильно изменился и математический аппарат криптографии. Получили развитие прикладные идеи и методы теории информации, алгебры, теории конечных автоматов.
Работы Диффи и Хеллмана (70-е годы) послужили толчком для бурного развития новых направлений математики: теории односторонних функций, доказательств с нулевым разглашением. В наше время прогресс именно в этих направлениях определяет практические возможности криптографии.
Однако для того, чтобы криптографические методы преобразования обеспечили эффективную защиту информации, они должны удовлетворять ряду требований. В сжатом виде их можно сформулировать следующим образом:
356 Глава 18. Криптографическая защита
∙сложность и стойкость криптографического закрытия должны выбираться в зависимости от объема и степени секретности данных;
∙надежность закрытия должна быть такой, чтобы секретность не нарушалась в том случае, когда злоумышленнику становится известен метод закрытия;
∙метод закрытия, набор используемых ключей и механизм их распределения не могут быть слишком сложными;
∙выполнение процедур прямого и обратного преобразований должно быть формализованным. Эти процедуры не должны зависеть от длины сообщений;
∙ошибки, возникающие в процессе выполнения преобразования, не должны распространяться на текст в полной мере и по системе;
∙вносимая процедурами защиты избыточность должна быть минимальной.
Классификация криптографических методов
В настоящее время не существует законченной и общепринятой классификации криптографических методов, так как многие из них находятся в стадии развития и становления. Наиболее целесообразной представляется классификация, представленная на рис. 18.1.
Под шифрованием в данном случае понимается такой вид криптографического закрытия, при котором преобразованию подвергается каждый символ защищаемого сообщения. Все известные способы шифрования разбиты на пять групп: подстановка ( замена), перестановка, аналитическое преобразование, гаммирование и комбинированное шифрование. Каждый из этих способов может иметь несколько разновидностей.
Под кодированием понимается такой вид криптографического закрытия, когда некоторые элементы защищаемых данных (не обязательно отдельные символы) заменяются заранее выбранными кодами ( цифровыми, буквенными, буквенноцифровыми сочетаниями и т.д.). Этот метод имеет две разновидности: смысловое и символьное кодирование. При смысловом кодировании кодируемые элементы имеют вполне определенный смысл ( слова, предложения, группы предложений). При символьном кодировании кодируется каждый символ защищаемого текста. Символьное кодирование по существу совпадает с подстановочным шифрованием.
Котдельным видам криптографии относятся методы рассечения-разнесения
исжатия данных. Рассечение-разнесение заключается в том, что массив защищаемых данных делится (рассекается) на такие элементы, каждый из которых в отдельности не позволяет раскрыть содержание защищаемой информации. Выделенные таким образом элементы данных разносятся по разным зонам памяти или располагаются на разных носителях. Сжатие данных представляет собой замену часто встречающихся одинаковых строк данных или последовательностей одинаковых символов некоторыми заранее выбранными символами.
Классификациякриптографическихметодов 357
Рис. 18.1. Классификация криптографических методов
Требования к криптографическим методам защиты информации
Раскрытие зашифрованных текстов ( в первую очередь нахождение ключа) осуществляется при помощи методов криптоанализа. Основными методами криптоанализа являются:
∙статистические, при которых зная статистические свойства открытого текста пытаются исследовать статистические закономерности шифротекста и на основании обнаруженных закономерностей раскрыть текст;
∙метод вероятных слов, в котором при сопоставлении некоторой небольшой части шифротекста с известным фрагментом открытого текста пытаются найти ключ и с его помощью расшифровать весь текст. Требуемый фрагмент открытого текста можно найти с помощью статистических методов или просто
358 Глава 18. Криптографическая защита
угадать, исходя из предполагаемого содержания или структуры открытого текста.
Поскольку криптографические методы ЗИ применяются давно, то уже сформулированы основные требования к ним.
1.Метод должен быть надежным, т.е. восстановление открытого текста при владении только шифротекстом, но не ключом должно быть практически невыполнимой задачей
2.Из-за трудности запоминания объем ключа не должен быть большим.
3.Из-за трудностей, связанных со сложными преобразованиями, процессы шифрования должны быть простыми.
4.Из-за возможности появления ошибок передачи дешифрование шифротекста, содержащего отдельные ошибки, не должно привести к бесконечному увеличению ошибок в полученном предполагаемом открытом тексте.
5.Из-за трудностей передачи объем шифротекста не должен быть значительно больше открытого текста.
Перечисленные требования были разработаны для традиционной криптографии.
При современном развитии техники необходимость удовлетворения перечисленным требованиям претерпевает существенные изменения.
В связи с развитием технологии, позволяющей с большой плотностью записать и длительное время надежно хранить большие объемы информации, условие небольшого объема ключа может быть ослаблено (по существу это условие, как и все остальные, приобретает новый смысл, соответствующий достигнутому уровню техники). В связи с развитием микроэлектроники появляется возможность разработки дешевых устройств, осуществляющих быстро и точно сравнительно сложные преобразования информации. С другой стороны, возможность увеличения скорости передачи отстает от возможности увеличения скорости обработки информации. Это, несомненно, позволяет ослабить требование п. 3 без ущерба для практически достигаемой скорости передачи. В настоящее время связное оборудование является высоконадежным, а методы обнаружения и исправления ошибок — хорошо развитыми. К тому же, обычно используемые в компьютерных сетях протоколы сеансов связи предусматривают передачу любого текста даже при наличии сбоев во время передачи. Поэтому требование п. 4 в значительной мере потеряло свою актуальность. В отдельных случаях, если каналы связи не перегружены, может быть ослаблено и требование п. 5.
Таким образом, не затронутым осталось требование п. 1, при рассмотрении которого следует учесть два обстоятельства.
Во-первых, в автоматизированных системах (АС) циркулируют большие объемы информации, а наличие большого объема шифротекста облегчает задачу криптоанализа.
Математикаразделения секрета 359
Во-вторых, для решения задачи криптоанализа можно использовать ЭВМ. Это позволяет в новых условиях требовать значительного увеличения надежности. Другим важным отрицательным фактором применения криптографии в АС является то, что часто используются языки с весьма ограниченным запасом слов
истрогим синтаксисом (языки программирования).
Всвязи с новыми специфическими применениями криптографических методов могут быть выдвинуты также другие требования. Так, например, второй важной областью применения криптографических методов ЗИ являются системы управления базами данных ( СУБД). В этом случае к криптографическим методам ЗИ предъявляются следующие дополнительные требования.
1.Из-за невозможности чтения и возобновления записей с середины файла, шифрование и дешифрование каждой записи должны производиться независимо от других записей.
2.Для создания больших удобств обработки и во избежание излишней перегрузки системы вспомогательными преобразованиями необходимо все операции с файлами проводить с данными в зашифрованном виде.
Специфика СУБД оказывает влияние на надежность защиты по следующим причинам:
∙данные в СУБД продолжительное время находятся в зашифрованном виде. Это затрудняет или даже делает невозможной частую смену ключей, и в связи с этим ЗИ становится менее надежной;
∙ключи могут не передаваться по разным адресам, а храниться все в одном месте. Это повышает надежность системы из-за уменьшения возможности овладения ключами посторонними лицами.
Вфайловых системах вероятность появления ошибки гораздо меньше, чем в каналах связи, поэтому требование п. 4 для файловых систем не имеет большого практического значения.
Появление быстродействующих ЭВМ способствует возникновению так называемой вычислительной криптографии, тесно связанной с вычислительной техникой.
Математика разделения секрета
Рассмотрим следующую, в наше время вполне реальную ситуацию. Два совладельца драгоценности хотят положить ее на хранение в сейф. Сейф современный, с цифровым замком на 16 цифр. Так как совладельцы не доверяют друг другу, то они хотят закрыть сейф таким образом, чтобы они могли открыть его вместе, но никак не порознь. Для этого они приглашают третье лицо, называемое дилером, которому они оба доверяют (например, потому что оно не получит больше доступ к сейфу). Дилер случайно выбирает 16 цифр в качестве “ключа”, чтобы закрыть сейф, и затем сообщает первому совладельцу втайне от второго первые 8 цифр “ключа”, а второму совладельцу втайне от первого — последние
360 Глава 18. Криптографическая защита
8 цифр “ ключа”. Такой способ представляется с точки здравого смысла оптимальным, ведь каждый из совладельцев, получив “полключа”, не сможет им воспользоваться без второй половины, а что может быть лучше?! Недостатком данного примера является то, что любой из совладельцев, оставшись наедине с сейфом, может за пару минут найти недостающие “ полключа” с помощью несложного устройства, предназначенного для перебора ключей и работающего на тактовой частоте 1 МГц. Кажется, что единственный выход — в увеличении размера “ ключа”, скажем, вдвое. Но есть другой математический выход, опровергающий (в данном случае — к счастью) соображения здравого смысла. А именно, дилер независимо выбирает две случайные последовательности по 16 цифр в каждой, сообщает каждому из совладельцев втайне от другого “его” последовательность, а в качестве “ключа”, чтобы закрыть сейф, использует последовательность, полученную сложением по модулю 10 соответствующих цифр двух выбранных последовательностей. Довольно очевидно, что для каждого из совладельцев все 1016 возможных “ключей” одинаково вероятны и остается только перебирать их, что потребует в среднем около полутора лет для устройства перебора ключей, оборудованного процессором с частотой 100 МГц.
И с математической, и с практической точки зрения неинтересно останавливаться на случае двух участников и следует рассмотреть общую ситуацию. Неформально говоря, схема, разделяющая секрет ( СРС) позволяет “распределить” секрет между n участниками таким образом, чтобы заранее заданные разрешенные множества участников могли однозначно восстановить секрет (совокупность этих множеств называется структурой доступа), а неразрешенные — не получали никакой дополнительной к имеющейся априорной информации о возможном значении секрета. СРС с последним свойством называ-
ются совершенными.
История СРС начинается с 1979 года, когда эта проблема была поставлена и во многом решена Блейкли и Шамиром для случая пороговых (n, k)-СРС ( т.е. разрешенными множествами являются любые множества из k или более элементов). Особый интерес вызвали так называемые идеальные СРС, т.е.такие, где объем информации, предоставляемой участнику, не больше объема секрета. Оказалось, что любой такой СРС соответствует матроид и, следовательно, не для любой структуры доступа возможно идеальное разделение секрета. С другой стороны, было показано, что для любого набора разрешенных множеств можно построить совершенную СРС, однако известные построения весьма неэкономны. Рассмотрим некоторые алгебро-геометрические и комбинаторные задачи, возникающие при математическом анализе СРС.
Будем говорить, что семейство подпространств {L0, …, L n} конечномерного векторного пространства L над полем K удовлетворяет свойству “все или ничего”, если для любого множества A {1, …, n} линейная оболочка подпространств {La: a A} либо содержит подпространство L0 целиком, либо пересекается с ним только по вектору 0. В подразделе “Линейное разделение сек-