21-26
.pdfАле внаслідок механічних втрат, які обумовлені тертям, а також внаслідок наявності невеликого магнітного потоку намагнічування w двигуна при х.х. не нескінченно велика. Але вона не може перевищувати номінальну в 5-6разів.
За умовами механічної міцності бандажів ротора й колектора перевищення w в 3-3,5 рази неприпустимо. Тому навантаження двигуна знижувати нижче (0, 2-0,25) PH неприпустимо. Тому що у двигуна
паралельного порушення mЭМ I a , а у двигуна послідовного mЭМ I а2 , а при пуску допускається Ia (1, 5 2)Iaí , то двигуни послідовного порушення
розвивають значно більший пусковий момент.
Механічні характеристики ДПС змішаного порушення(ОСВ)
Електродвигун змішаного порушення мають дві обмотки збудження - паралельну (незалежну) ОВ2 і послідовну ОВ1.
+ |
|
|
|
|
|
U a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
I a |
|
|
|
|
ra |
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
Ea |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I b |
OB1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
OB2 |
|
rb |
|
|
|
|
|
|
|
|
rpb |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Магнітний потік ДПС Ф |
залежить від струмів обох обмоток. |
Механічні характеристики сполучать властивості характеристик двигунів паралельного й послідовного порушення. Залежить від частки участі тої або іншої обмотки в створенні Ф .
При згоднім включенні обмоток механічна характеристика має вигляд:
w |
|
|
U I a Ra |
|
|
. |
|
C |
M |
(Ф |
Ф |
ОВ1 |
) |
||
|
|
ОВ2 |
|
|
|
При зустрічному включенні:
w |
|
|
U I a Ra |
|
|
. |
|
C |
M |
(Ф |
Ф |
ОВ1 |
) |
||
|
|
ОВ2 |
|
|
|
Механічна характеристика ДСВ внаслідок зміни Ô при зміні Ia не має
аналітичного вираження, тому в розрахунках звичайно використовуються природні універсальні характеристики m й w від Ia , які даються в каталогах.
Завдяки паралельній обмотці збудження Ф навіть при відсутності
навантаження залишається значним, тому у відмінності від двигунів послідовного порушення може працювати на х.х. та як w має кінцеве
значення рівне швидкості ідеального х.х. Ця швидкість визначається магнітним потоком, створеним МДС незалежної обмотки й дорівнює:
wО |
|
|
U |
|
, |
|
|
|
|
||||
C |
ФОВ2 |
|||||
|
|
|
||||
|
|
|
M |
О |
|
де ФОВО 2 - магнітний потік, створений струмом порушення незалежної обмотки.
2 |
|
w , |
mЭМ |
|
w |
|
|
||||
|
|
|
|
mЭМ |
wO |
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
1
w |
II |
I |
R2 |
|
|||
|
|
|
0 |
I |
a |
|
R |
mЭМ |
|
|
III |
IV |
3 |
|
|
|
|
|
||
Рис.8.ДПС смешанного возбуждения |
|
Рис.9 |
|
Наявність послідовної обмотки збудження приводить до збільшення пускового моменту й зменшенню частоти обертання при навантаженні.
Співвідношення МДС незалежної й послідовної обмоток по-різному для двигунів різних серій. Найпоширеніші – рівність МДС обох обмоток збудження при номінальному струмі Iàí . Швидкість двигуна змішаного
збудження при малих навантаженнях змінюється значно, а потім при збільшенні навантаження повільно зменшується майже по прямій, як у двигунів незалежного збудження.
Відбувається це тому, що при більших навантаженнях наступає насичення машини й хоча МДС послідовної обмотки збільшується, магнітний потік майже не міняється. Зі збільшенням опору в ланцюзі якоря, механічні характеристики ДПС змішаного порушення (мал.9) стають більше м'якими (R3( R2( R1).
3.16.Анормальні режими роботи електродвигунів.
Упроцесі експлуатації АД працюють із навантаженнями на валу від
ххдо номінальної. Напруга й частота на шинах АД можуть відхилятися від номінальних значень відхиляються також параметри двигуна. Крім того в процесі експлуатації виникає несиметрія напруги, а також обрив однієї або двох фаз AD і CD. Навантажувальні властивості двигуна при відхиленнях напруги й частоти – зміна основних параметрів сталого режиму – ЕДС, Φ, m,
s, fр, I`2, φ`, Iμ, I1, φэ.
Розглянемо фізичні процеси в АД при відхиленнях від номінальних значень навантаження на валу (mc), напруги й частоти живильної мережі. Розглянемо загальний характер зміни перерахованих величин.
3.17.Зміна навантаження на валу двигуна при номінальній напрузі й частоті живильної мережі.
При збільшенні навантаження на валу кутова швидкість ротора АД
зменшується, а ковзання (S) зростає до такого значення при якому m двигуна |
||||||||||
m |
|
врівноважує підвищений момент опору. При |
||||||||
|
S<Sкр. |
опір статора становить лише невелику |
||||||||
|
|
|||||||||
|
|
частку |
загального |
опору |
двигуна, |
те |
||||
|
|
I U z1 |
0 |
й |
|
|
, |
тобто |
|
і |
|
|
U1 E2 |
E2 , I |
|||||||
|
mc |
практично |
не |
змінилися |
при |
зміні |
||||
|
навантаження. |
|
Збільшення |
m |
АД |
|||||
|
|
|
||||||||
mc |
|
супроводжується збільшенням струму I2 . |
||||||||
|
|
|
|
1. Робота АС і СД при |
||||||
|
|
відхиленнях |
напруги |
й |
частоти |
від |
||||
S S2 Sкр |
|
S номінальних значень. |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
2. |
|
Несиметричні |
режими |
роботи АД.
Допускається робота двигуна при відхиленні напруги в мережі в межах від -5 до 10%, а частоти змінного струму на ±2.5% номінального значення. При одночасному відхиленні напруги й частоти від номінального значення, двигуни повинні зберігати номінальну потужність якщо сума абсолютних процентних значень цих відхилень не перевершує 10% і кожні з відхилень не перевищує норми.
Зі збільшенням S зростає фазний кут наведеного струму ротора ,
що приводить до зростання реактивного струму двигуна I |
I |
|
I |
. При |
1p |
|
2p |
|
збільшенні реактивний і активний токи статора I1 також зростає. Збільшення
струмів статора й ротора приводить до зростання втрат у міді обмоток.
Зі збільшенням реактивного струму АД при збільшенні навантаження збільшується реактивна потужність, споживана з мережі.
3.18.Зміна напруги при номінальній частоті.
Нехай напруга знижується, а mc const . При цьому |
E2 знижується |
|||||||
й також знижується. Обертаючий момент АД пропорційне |
U 2 виявиться |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
при колишньому s |
меншим, чим момент опору m c й ковзання двигуна s |
|||||||
зросте до такого значення, |
при якому знову встановиться рівність m mc . |
|||||||
Зростання s приведе до збільшення I2 |
й збільшення кута між наведеним |
|||||||
струмом ротора I2 |
й |
U1 . |
При |
зменшенні U струм, що I намагнічує, |
||||
зменшується, струм |
| I |
| |
I2 |
|
I 2 |
|
статора залежно від завантаження й |
|
|
1 |
|
p |
|
2 |
|
|
|
співвідношення між I і I2 може або зростати або зменшаться. Робота АД із
m
m1 |
|
U 5% |
припустима тільки за умови, що |
|
|
||
m |
|
навантаження АД менше номінальної. Якщо це |
|
|
|
не дотримується - перегрів обмотки і її |
|
|
mc |
зношування. |
|
|
|
Потужність АД залишається практично |
|
|
|
|
|
|
|
без змін, |
тому що кутова швидкість ротора |
S S2 |
|
S змінюється незначно. |
3.19.Зміна частоти при номінальній напрузі.
Нехай mc const , U const , f fн . Зменшення частоти приведе до збільшення й збільшення обертаючого моменту, тому що m c залишається
постійним s зменшується так, щоб зберегти рівновагу між обертаючим моментом m АД й m c при зниженій частоті. Внаслідок зростання
зменшиться струм ротора I2 , а струм I збільшиться. То зниження f
практично рівнозначно зростанню U. Отже, якщо при зниженні f одночасно зменшити U, те I , I1 , I2 залишаться тими ж.
Однак істотною відмінністю зниження частоти від попередніх двох режимів буде істотна зміна кутової швидкості ротора АД 1 , а 1 f .
Наприклад, для АД з bн 2 , sкр 0.1 і mc const при зниженні частоти f на
10% приводить до зниження n на 9.8%. При зниженні U на 10% n знижується всього на 1%.
3.20.Визначення основних параметрів АД при відхиленнях напруги й частоти від номінальних значень.
При зміні величин U і f підводимих до двигуна змінюються щодо номінальних багато параметрів, які характеризують стан АД.
ЕДС і магнітний потік.
|
|
Якщо зневажити при |
s sкр |
|
( I1 I1н |
) втратою напруги в опорі |
||||||||||||||||||||||||||||
статора, |
то з рівняння |
|
U1 E1 I2 Z1 |
маємо |
|
U1 E1 ; |
Kf |
f1 |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f1н |
||
U |
E |
4.44 K |
|
f |
W |
|
|
|
|
|
K |
|
E |
K |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
1 |
1 |
|
об1 |
1н |
|
1 |
н |
|
|
|
f |
|
|
1н |
|
|
f |
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Оскільки |
U K |
u |
U |
|
K |
u |
E |
|
, |
те |
|
|
|
|
|
K u |
; |
|
н |
|
Ku |
- |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
1н |
|
|
|
1н |
|
|
|
н |
|
Kf |
|
|
Kf |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
прямо пропорційний U і обернено пропорційний частоті.
Втрати активної потужності в сталі статора.
Зміна магнітної індукції в сталі пропорційно зміні ?:
B K u ; Bн Kf
Питомі втрати в сталі (у Т/кг), які складаються із втрат на вихрові струми й на гістерезис при синусоїдальній зміні B у часі виражаються співвідношенням:
|
f |
|
f |
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||
Pс г |
|
в.т. |
|
|
|
B |
|
; |
50 |
|
|
|
|||||
|
50 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B (Тл); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
г , в.т. - питомі втрати Вт/кг на гістерезис і вихрові струми при |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
f 50 Гц і B=1 1 Тл. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Для слаболегірованної стали товщиною 0,5 мм, г 2.2 , |
в.т. 1.4 . |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
При f fн ; B Bн питомі втрати в сталі: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
3.6 B2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с.н. |
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
f |
2 |
|
||
Pc/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pс |
|
|
B |
|
2 |
|
|
2.2 |
|
|
|
|
1.4 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
50 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ku= |
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.6 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сн |
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
f |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.2 |
|
|
1.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
K 2 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
0.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kf |
|
|
||
0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.2 1.4 Kf |
|
|
K u2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
1 Kf |
|
|
3.6 |
|
|
|
|
Kf |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(0.61 0.39 Kf ) |
|
K u2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kf |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
При зниженні частоти (f) Pс |
зростають але зміна незначна. При |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
зниженні частоти до 40 Гц Pс зростає на 15%. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кратність максимального моменту й критичне ковзання.
Максимальне значення електромагнітної потужності:
|
|
K 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Påì (max) |
u |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1í |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
K f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
2 C |
r |
|
|
|
r |
|
|
x |
C x |
|
2 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
2 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Påì (max) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 U12í |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при U1 K u U2н ; |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
r1 |
|
2 |
x |
|
|
|
|
|
2 |
||||||||||||||||
|
|
|
2 C1 |
r1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
1 C1 x 2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
1 |
C x |
K |
f |
(x |
1 |
|
C x |
|
|
) |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Påì (max) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 K 2 |
|
U |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u |
|
|
1í |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
K |
|
2 C |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
x |
C x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
f |
|
1 K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Якщо замінити r1 |
|
|
K f |
|
на r2 . Т.к. r2 |
|
мало: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
Ku2 |
|
|
P(í î ì ) |
|
. |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
åì (max) |
|
|
K f |
|
|
|
|
åì (max) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Кратність максимального моменту: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
b |
|
m |
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
K 2 |
|
|
Påì .max |
|
í |
b |
|
K 2 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
max |
|
|
|
|
åì .max |
|
|
|
|
|
|
u |
|
|
|
|
|
|
|
|
u |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
K |
|
f |
P |
|
|
|
|
|
K |
f |
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
í |
|
K 2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
í î ì |
|
|
|
|
|
|
|
åì .í î ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
åì .í î ì |
|
|
|
|
f |
Якщо навантаження двигуна відмінна від номінальної: mc mc mн ;
Кратність максимального моменту щодо цього значення:
|
|
|
|
b |
|
|
m |
max |
|
|
b |
|
|
|
b |
ном |
K2 |
||||||||||
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
u ; |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
mc |
|
|
mc |
|
|
|
m |
c |
K |
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Sкр |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
; |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
r 2 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
C x |
2 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Якщо прийняти r1 0 , то: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
m* |
|
m1(Ku1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m* |
|
|
|
|
|
|
|
m1(Ku1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
m2(Ku2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m2(Ku2 |
|||
|
|
m3(Ku3 |
mc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m3(Ku3 |
mc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kf1>Kf2> |
0 S |
S2 S3 |
S |
0 S |
S |
кр1 |
S |
кр3 |
S |
|
|
S2 S3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
кр |
|
|
Sкр |
|
|
|
|
c1 r2 |
|
|
|
|
|
: Sкр |
- визначено при |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
K |
f |
|
x |
1 |
C x |
2 |
Kf |
|||||||
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
номінальній частоті.
При зміні f відбувається не тільки зміна ординат m, але й зсув максимуму завдяки зміні Sкр .
Ковзання й частота обертання АД.
Формула Клосса для моменту:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 bн |
|
Ku2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sкр |
|
|
S |
|
|
Sкр |
|
|
Kf S |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
Sкр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kf S |
|
Sкр |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
m |
max |
|
|
|
|
|
b |
ном |
K2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
b |
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u |
|
|
- критично максимальний момент стосовно |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
mc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
K 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
m c на валу. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При сталому режимі з постійним моментом опору m mc : |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 bc mc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sкр |
|
|
|
|
|
Kf S |
1 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
x ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sкр |
|
|
Kf S |
|
Kf S |
|
|
Sкр |
x |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kf S |
|
Sкр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
2 bc |
; x2 1 2 b |
c |
x x2 2 b |
c |
x 1 0 ; |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x bc |
bc2 1 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Sкр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sкр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
b |
c |
b2 |
1; S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Kf S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kf (bc |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bc 1) |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sкр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bном |
K u |
|
|
|
|
bном K u |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Kf |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mc Kf |
|
|
|
|
|
|
mc Kf |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номінальне ковзання: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sн |
|
|
|
|
|
|
Sкр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; (K u Kf mc 1) . |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
н |
|
|
|
|
|
b2 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bн |
|
bн2 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bн |
K u |
|
|
|
|
bн |
K u |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kf |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mc Kf |
|
|
|
|
mc |
Kf |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Якщо значення bc 1.6 , то з точністю до 10% ковзання можна визначити спрощено:
|
S |
кр |
|
S |
кр |
m |
c |
K2 |
|
S |
кр |
m |
c |
K |
f |
|
|||||
S |
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
. |
|||||||
2 bc Kf |
2 b |
н |
K2 |
K |
f |
|
2 b |
н |
K2 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
u |
|
|
|
|
|
|
u |
|
|
Якщо значення bc 1.6 , K u Kf 1;
S |
Sкр |
|
|
, тоді: |
|
|
S |
|
|
|
mc Kf |
; |
S Sн |
mc Kf |
|
. |
|||||||||
2 |
bн |
|
Sн |
|
|
K 2 |
K 2 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u |
|
|
u |
|
|
||
При роботі АД з постійним значенням МП (K u Kf ) і постійним |
|||||||||||||||||||||||||
значенням m |
c |
і b |
c |
|
bн |
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
mc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
Sкр |
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
змінюється |
назад пропорційно |
|||||
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
н |
|
|
|
|
b |
н |
2 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
mc |
|
|
mc |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
частоті.
При цьому різниця між кутовою швидкістю МП статора й ротора залишається незмінною. При частоті f кутова частота ковзання:
|
|
|
|
|
S |
2 f |
S ; S |
Sн |
; f K |
|
f |
|
; |
|
||||||
|
cf1 |
|
|
f |
н |
|
||||||||||||||
|
sf |
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
Kf |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
S |
2 Kf fн |
|
Sн |
|
|
2 fн |
S S |
; |
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
sf |
cf1 |
|
|
|
|
P |
|
|
Kf |
P |
н |
|
|
c |
н |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c - синхронна кутова швидкість при номінальній частоті мережі.
Для визначення зміни продуктивності механізму необхідно знати кутову швидкість ротора.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sкр |
|
|
|
|
1 (1 S) Kf c 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|||
|
Kf bc |
bc |
1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
K f c ; n Kf nc
При bc 1.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sкр |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
K |
f |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
c |
|
2 |
bc |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Kf |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n Kf nc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
1 |
bc |
|
|
|
. |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Kf |
|
|
|
|
|||||||
Якщо відхилення |
U і |
|
f |
такі, що |
не |
приводять |
до істотного |
||||||||||||
|
|
|
|
|
Sкр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
зменшення кратності bc . |
те |
|
|
|
|
|
1 |
й c |
|
|
н |
; Kf н ; |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
Sн |
||||||||||||
|
|
2 |
bc Kf |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
n Kf nн .
Кратність пускового моменту.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 b |
н |
|
Ku2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kf S |
|
|
|
Sкр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sкр |
Kf S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Якщо S 1: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
2 b |
н |
|
Ku2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 b |
н |
|
Ku2 |
S |
кр |
K |
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Kf2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kf2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 bн |
|
|
|||||||||||
m |
п |
|
|
|
|
|
|
|
; m |
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
m |
пн |
|
|
; |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
Kf |
|
|
Sкр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K2 S2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
S |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
Sкр Kf |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
кр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sкр |
кр |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ku2 |
|
1 S2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kf2 |
|
|
|
|
кр |
|
|
|
|
Ku2 |
|
|
1 Sкр2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mпн |
|
|
|
|
|
K2 |
S2 |
|
|
|
|
K2 |
|
K |
2 |
S2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
кр |
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
f |
|
кр |
|
|
|
|
Sкр - критичне ковзання в номінальному режимі.
Якщо S2 |
1, то вираження приймає вид (S2 |
0 ): |
||||||
кр |
|
|
|
|
|
|
кр |
|
|
m |
п |
m |
пн |
|
K u2 |
; |
|
|
K 2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
То кратність пускового моменту пропорційно квадрату напруги й назад пропорційно кубу частоти. При одночасному зменшенні напруги й частоти m п зростає ( U f ).
Потужність на валу електродвигуна. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Якщо m c постійно, |
m2 mc P2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
m |
c |
|
P2 |
|
P2н |
; |
|
|
P2 |
|
|
|
; |
|
P |
P |
|
|
P |
K |
f |
, тобто |
|||||
|
|
|
|
|
2н |
|
P2н |
|
|
н |
|
|
2 |
|
2н |
|
2н |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
потужність на валу не залежить від U і f. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
m |
|
m |
P |
; P m |
|
|
K |
|
|
|
|
m |
|
K |
|
P . |
|
|
|
||||||||
c |
|
c |
f |
c |
c |
f |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K u |
Струм |
н |
K f |
||
|
|
|
намагнічування. |
1.
1
0.
0.
0.
0.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0. |
1 |
1. |
2 2. |
3 |
3. |
I I н |
Величина струму з намагнічування.
Зрівності K u
н Kf
Якщо |
магнітна |
|||
I |
Ku |
; I I н |
Ku |
|
|
Kf |
|||
|
Kf |
|
достатньою точністю визначається по кривій
; можна знайти I при будь-яких U і f.
система АД насичене, те I , тому
.
Струм ротора АД.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
U1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r1 j x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
I2 |
|
Zs Z1 |
C1 Z2 |
1 C1 |
|
|
|
|
|
j x 2 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Zs |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
I2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kf |
x |
1 C1 x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
У номінальному режимі без обліку впливу f на |
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
при |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x 2 |
r2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
номінальних умовах: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
I2н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
r 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
C x |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
1 2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
Sн |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Нехтуємо впливом r1 |
|
|
на I2н й на Sкр : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sкр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 r2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(x 1 C1 x 2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sкр |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 r2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
Ku |
|
|
|
|
|
x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
I |
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
C1 x |
2 |
|
|
|
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sн |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
I2н |
|
|
|
|
C r |
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
Kf |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sкр |
|
|
2 |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kf |
|
x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
C1 x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kf S |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sкр |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 b |
н |
|
b |
н |
|
|
|
b |
н |
1 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|