ЗКСПЛУАТАЦИЯ НЕФТЯНЫХ И ГАЗОВЫХ СКВАЖИН

где С - константа.

Поэтому к. п. д. будет иметь максимальное значение в той точке, в которой отношение q / V

максимально. Но q / V = tg φ, так как q - ордината, V - абсцисса, φ - угол наклона прямой, проведенной из начала координат через данную точку (q, V). Только для касательной tgφ будет иметь максимальное значение, так как только для нее угол φ максимален. Поэтому в точке касания прямой, проведенной из начала координат с кривой q(V), получаются такой дебит q и такой расход газа V, при которых к. п. д.

процесса будет наибольшим. Расход q при максимальном к. п. д. называют оптимальным дебитом qoпт.

Таким образом, для любой кривой q(V), имеющей ε = const, оптимальный расход жидкости определится как точка касания касательной, проведенной из начала координат.

7.1.5. Понятие об удельном расходе газа

Удельным расходом газа называют отношение

Из определения следует, что для точек начала и срыва подачи, когда q = 0, а V > 0, удельный расход R обращается в бесконечность. Для режима оптимальной подачи, когда к. п. д. максимален, R минимально. Это очевидно, так как при максимальном

Рис. 7.5. Зависимость удельного расхода газа R от общего расхода газа V для данной кривой q (V)

к. п. д. должно расходоваться минимально возможное количество газа на подъем единицы объема жидкости. При режиме максимальной подачи (qmax) η < ηmax. Поэтому и удельный расход газа R будет при этом режиме больше оптимального. Величина R может быть получена для любой точки кривой q(V) путем деления абсциссы на ординату данной точки (рис. 7.5).

184

ЗКСПЛУАТАЦИЯ НЕФТЯНЫХ И ГАЗОВЫХ СКВАЖИН

7.1.6. Зависимость оптимальной и максимальной подач от относительного погружения

Для любого семейства кривых q(V), построенного для данного диаметра труб, можно найти qmax и qопт и проследить их зависимость от изменения относительного погружения ε. С увеличением ε величины qmax также увеличиваются по криволинейному закону (см. рис. 7.3 и 7.4). Что касается qопт, то последние, во-первых, всегда остаются меньше соответствующих qmax и, во-вторых, сначала увеличиваются с ростом ε, а затем при 0,5 < ε < 1 начинают уменьшаться. В частности, при ε = 1 кривая q(V) выходит из начала координат. Поэтому касательная, проведенная из начала координат, будет иметь точку соприкосновения с кривой q(V) в начале координат. Это

Рис. 7.6. Зависимость оптимальной qопт и максимальной qmax подачи от относительного нагруження ε означает для q(V) при ε = 1 qопт = 0. Таким образом, величины qопт должны сначала увеличиваться,

затем уменьшаться и при ε = 1 обращаться в нуль. Наибольшая величина qопт достигается при ε = 0,5 - 0,6 (рис. 7.6). Это подтверждается и многочисленными опытами различных исследователей. Отсюда можно сделать важный для практики вывод: для достижения наибольшей эффективности работы газожидкостного подъемника необходимо осуществить погружение подъемной трубы под уровень жидкости на 50 - 60% (ε = 0,5 - 0,6) от всей длины трубы L. Однако эта рекомендация в реальных условиях не всегда может быть выполнена из-за низкого динамического уровня или из-за ограниченного давления газа, используемого для этой цели.

Рис. 7.7. Структуры газожидкостного потока: а - эмульсионная; б - четочная; в - стержневая

185