Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
3 стат.docx
Скачиваний:
3
Добавлен:
03.03.2016
Размер:
563.5 Кб
Скачать

Таблиця 3.82 – Розрахункова таблиця для визначення параметрів однофакторного зв'язку та їхньої оцінки

№ з/п

1

16,10

57,80

259,21

3340,84

930,58

65,31

-7,51

56,46

-16,58

274,96

2

14,20

62,80

201,64

3943,84

891,76

70,18

-7,38

54,43

-11,72

137,31

3

18,60

62,50

345,96

3906,25

1162,50

58,91

3,59

12,86

-22,98

528,16

4

15,50

59,80

240,25

3576,04

926,90

66,85

-7,05

49,70

-15,05

226,38

5

9,50

75,80

90,25

5745,64

720,10

82,21

-6,41

41,09

0,31

0,10

6

13,10

68,60

171,61

4705,96

898,66

72,99

-4,39

19,31

-8,90

79,24

7

10,20

80,70

104,04

6512,49

823,14

80,42

0,28

0,08

-1,48

2,18

8

13,90

73,70

193,21

5431,69

1024,43

70,95

2,75

7,58

-10,95

119,90

9

10,20

71,00

104,04

5041,00

724,20

80,42

-9,42

88,70

-1,48

2,18

10

9,10

72,70

82,81

5285,29

661,57

83,23

-10,53

110,97

1,34

1,79

11

5,70

89,00

32,49

7921,00

507,30

91,94

-2,94

8,63

10,04

100,85

12

11,10

72,90

123,21

5314,41

809,19

78,11

-5,21

27,19

-3,78

14,30

13

11,00

80,50

121,00

6480,25

885,50

78,37

2,13

4,54

-3,53

12,43

14

13,10

83,40

171,61

6955,56

1092,54

72,99

10,41

108,28

-8,90

79,24

15

6,20

85,70

38,44

7344,49

531,34

90,66

-4,96

24,58

8,76

76,78

16

8,90

101,90

79,21

10383,61

906,91

83,75

18,15

329,57

1,85

3,42

17

2,10

90,90

4,41

8262,81

190,89

101,15

-10,25

105,14

19,26

370,88

18

7,70

79,70

59,29

6352,09

613,69

86,82

-7,12

50,67

4,92

24,23

19

4,10

90,70

16,81

8226,49

371,87

96,03

-5,33

28,45

14,14

199,89

20

5,80

85,30

33,64

7276,09

494,74

91,68

-6,38

40,73

9,79

95,77

21

3,20

113,70

10,24

12927,69

363,84

98,34

15,36

235,99

16,44

270,34

22

2,40

100,10

5,76

10020,01

240,24

100,39

-0,29

0,08

18,49

341,89

23

9,30

102,50

86,49

10506,25

953,25

82,72

19,78

391,17

0,83

0,68

24

9,90

103,80

98,01

10774,44

1027,62

81,19

22,61

511,39

-0,71

0,50

230,90

1965,50

2673,63

166234,23

17752,76

1965,62

-0,12

2307,60

0,12

2963,40

9,62

81,90

111,40

6926,43

739,70

81,90

0,00

96,15

0,00

123,48

Таким чином, рівняння регресії має вигляд Y=106,53-2,56x

Зв'язок між продуктивністю праці та плинністю кадрів є сильним, але зворотнім.

Для встановлення адекватності моделі можна також використовувати F-критерій Фішера. У випадку парної кореляції для лінійної моделі розрахункове значення F можна знайти за формулою 2.92б

Одержане розрахункове значення F порівняємо з табличним (критичним) F0,05(1, 22)=4,35. Отриманий показник Fрозр ≥ Fтабл, відповідно вплив фондоозброєності на продуктивність праці істотний.

Необхідно також здійснювати оцінку статистичної значущості коефіцієнтів b0 та b1. Така оцінка здійснюється за допомогою t-критерію Ст'юдента (див. формулу 2.99).

Розрахункові значення t-критерію Ст'юдента порівняємо з табличними при рівні істотності =0,05 та числі ступенів свободи n-m-1 (де n – обсяг вибірки, m - кількість факторних ознак, що включено до моделі, тобто для однофакторної моделі число ступенів свободи дорівнює n-2). t0,05;22=2,07. Параметр визнається істотним, якщо розрахункове значення більше табличного. У даному випадку обидва показники є більшими за критичний, тобто зв'язок є істотним.

За відповідними розрахунками можливо також одержати прогноз довірчого інтервалу для значення yn+1 та для його математичного очікування Myn+1.

Для значення yn+1 границі довірчих меж визначаються за формулою 2.94а. Для значення Myn+1 границі довірчих меж визначаються за формулою 2.94 б; 2.94в.

Виконаємо розрахунки двох прогнозів. У першому випадку покладемо , тобто прогнозне значення фактора прийнято на середньому рівні поточного року.

Як бачимо, перший прогноз довірчого інтервалу складатиме

Тобто у наступному періоді з ймовірністю 0,954 за умов не змінності фондоозброєності середня продуктивність праці складатиме не менше 63,85 грн./люд-годину і не більше 99,95 грн./люд-годину.

Граничні межі для математичного очікування першого прогнозу дорівнюють:

У другому випадку розрахуємо прогноз за умови зростання середньої величини факторної ознаки на 15%, тобто

Граничні межі для математичного очікування другого прогнозу:

Якщо середня фондоозброєність підприємства збільшиться на 15%, то з ймовірністю 0,954 середня продуктивність праці складатиме не менше 64,08 грн./люд-годину та не більше 99,72 грн./люд-годину.

Таким чином, між продуктивністю праці та фондоозброєністю встановлений прямий лінійний зв'язок. Коефіцієнт кореляції показує, що даний зв'язок є сильним.

3.3 Побудова та аналіз моделі багатофакторного зв'язку

Підприємство функціонує у маркетинговому середовищі, на нього впливають різні чинники. Тому на практиці часто використовують рівняння множинної| регресії, коли на величину результативної ознаки впливають два і більш фактори.

Перша умова для проведення кореляційного аналізу – це однорідність досліджуваної інформації. Критерієм однорідності інформації служать коефіцієнти варіації, які розраховуються по кожному факторному й результативному показнику. Мінливість варіаційного ряду для продуктивності праці і фондоозброєності є значною. Вихідна інформація про плинність кадрів є не однорідною, тому відкинемо нетипові спостереження.

Виходячи з розрахованих у підрозділі 3.2 показників продуктивність праці має істотний зв'язок як з фондоозброєністю, так і з плинністю кадрів.

Після відбору факторів і оцінки початкової інформації важливим|поважним| завданням є моделювання зв'язку між факторним і результативним показником (див. формулу 2.95а).

Рішення задачі багатофакторного кореляційного аналізу передбачає визначення парних коефіцієнтів кореляції, які характеризують тісноту зв'язку між парами змінних, що розглядаються (без врахування їхньої взаємодії з іншими змінними). У підрозділі 3.2 розраховано показники кореляції ryx1=0,84, ryx2= -0,75.

Розрахуємо

Зв'язок між фондоозброєністю та плинністю кадрів є сильним і зворотнім.

Показником тісноти зв'язку між результативною та факторними ознаками є коефіцієнт множинної кореляції:

Коефіцієнт R2=0,732=0,53 має назву множинного коефіцієнту детермінації та показує, яка частка варіації результативної ознаки обумовлена впливом факторів, що враховано. Як бачимо, 53% варіації продуктивності праці обумовлена впливом фондоозброєності та плинності кадрів.

Таблиця 3.91 – Додаткова регресійна статистика

-0,86

0,83

47,66

0,60

0,22

16,51

0,73

8,18

28,90

21,00

3864,02

1403,95

Використовуючи одержані дані запишемо рівняння множинної регресії:

Параметр рівняння називають приватним коефіцієнтом регресії. Він показує, як в середньому змінюється результативна ознакаіз зміною факторної ознакина одиницю за умови, що інші факторні ознаки залишаються незмінними. Так, якщо фондоозброєність та плинність кадрів збільшаться кожна на одиницю, а інші чинники впливу залишаться незмінними, то продуктивність праці зменшитьсяна 0,03 грн./люд-годину.

Наступним етапом є розрахунок та перевірка статистичної значущості коефіцієнту детермінації, що відповідає визначеному теоретичному рівнянню, та значущості коефіцієнтів регресії.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]