2.3 Рекомендуемая литература
Я.И. Перельман. Занимательная математика. Ленинград.: Время, 1927. – 97 с.
Я.И. Перельман. Живая математика. М.: Наука, 1967. – 160 с.
Я.И. Перельман. Занимательная алгебра. М.: Наука, 1967. – 200 с.
Б. Мандельброд. Фрактальная геометрия природы. Пер. с англ. А.Р. Логунова. М.: Институт компьютерных исследований. 2002. – 666 с.
Я.И. Перельман. Занимательная физика. Книга 1. М.: Наука, 1979. – 126 с.
Я.И. Перельман. Занимательная физика. Книга 2. М.: Наука, 1983. – 153 с.
Я.И. Перельман. Знаете ли вы физику? М: Наука, 1992. – 275 с.
Л.В. Тарасов. Физика в природе. М.: Просвещение, 1988. – 351 с.
Я.И. Перельман. Занимательные задачи и опыты. 1959. –529 с.
Джим Уиз. Занимательная химия, физика, биология.АСТ, 2007. – 160 с.
А.Е. Ферсман Занимательная геохимия. Химия земли. М.: Академия наук СССР, 1959. – 400 c.
В.В. Рюмин. Занимательная химия. 7-е изд., Ленинград.: Молодая гвардия, 1936. – 179 с.
В. И. Левашов. Занимательная химия. М.: Учпедгиз, 1962. – 132 с.
И.А.Леенсон. Занимательная химия (в 2 томах). М.: Дрофа., 1996 . -176 с.
Ф.Ю. Зигель Вещество Вселенной. М.: Химия, 1982. – 176 с.
Ларионов А. К. Занимательная гидрогеология. М.: Недра, 1979. – 157 с.
В.В. Лункевич. Занимательная биология. М.: Наука, 1965. – 275 с.
Акимушкин И.И. Занимательная биология., 2-е изд. – М.: Молодая гвардия, 1972 – 304 с.
Колпакова О. В. Занимательная биология. М.: Белій город, 2010. – 144 с.
Тудор Оприш. Занимательная бионика. Бухарест: Альбатрос, 1986. – 163с.
Я.И. Перельман. Занимательная астрономия. М.: Технико-теоретическая литература, 1954. – 212 с.
И.Г. Сухин. 800 новых логических и математических головоломок. М.: АСТ, 2008. – 274 с.
Гультяев А.К. MATLAB 5.2. Имитационное моделирование в среде Windows: Практическое пособие. – 286 с.
Лабораторная работа №3 Вероятностные модели случайных величин с заданным законом распределения
Цель работы: приобретение навыков построения вероятностных моделей систем; моделирование случайных величин с заданным законом распределения; анализ статистических характеристик имитируемых случайных процессов (шумов).
3.1 Общие положения
В
основу многих вероятностных моделей
процессов и явлений могут быть положены
законы распределения случайных величин.
Например, известно, что относительная
частота рождений младенцев мужского
пола заметно не отличается от значения
0,515, если учтено достаточно большое
число рождений. Эта частота не зависит
от местности, где проводятся наблюдения,
или от этнического состава населения.
В свою очередь, если определять
относительную частоту распада изотопа
радия
за 100 лет, то всегда будет получаться
величина 0,04184.
Для очень многих событий установлены те или иные законы распределений. Например, распределение Пуассона применяют при исследовании рисков отказов оборудования, возникновения пожаров, производственных аварий, природных катастроф типа тайфунов, смерчей; распределения Вейбулла, Парето – при исследовании землетрясений, наводнений, извержений вулканов, крупных техногенных катастроф, катастрофических пожаров; гамма-распределение – при изучении риска смертельного травматизма, числа промышленных аварий и т.д.
В физике имеется масса примеров, которые связаны с оценкой состояния физических систем на основе определения вероятности событий, свойственных данным системам. Известно, что значения скоростей молекул подчиняются распределению Максвелла, ошибки наблюдений – нормальному распределению, случайные блуждания частиц – распределению арксинуса, сила притяжения (отталкивания), действующая на частицу газа, который представляет собой совокупность заряженных ионов – распределению Хольцмарка и т.д.
В системах телекоммуникаций замирания в канале связи при отсутствии прямой видимости между абонентом и базовой станцией имеют рэлеевский закон распределения; аддитивные помехи (шумы) часто описываются нормальным (гауссовским) законом распределения; временные интервалы между вызовами в телефонных сетях связи обычно имеют экспоненциальный закон распределения.
На практике часто приходится выбирать вид модельного распределения не имея достаточного объема данных, чтобы можно было бы проверить его адекватность. Выбор вида распределения обычно основывается на прошлом опыте, на знании механизма конкретного явления или на теоретических предпосылках.