Ефимова, Корычев Теплотехника-2012

где VT S Ln – производительность теоретического или идеального компрессора; S – площадь поперечного сечения цилиндра; L – ход поршня; n – число двойных ходов в единицу времени; – коэффициент подачи. При наличии «мертвого» пространства производительность машины составит:

V Vвс п S Ln Vвс VТ вс, S L

водительности из-за «мертвого» пространства.

Если процесс расширения газа на линии 3–4 политропный, а показатель политропы расширения np, то параметры газа в точках 3 и 4 можно связать уравнениями:

p3V3np p4V4np или p2Vмnp p1 Vм S L Vвс пр .

Из этих равенств следует:

где Vм – коэффициент «мертвого» пространства.

S L

Влияние сопротивления клапанов и теплообмена между газом и компрессором (при Vм 0)

Из-за наличия сопротивления при всасывании газа давление в рабочей ка-

101

Формула для расчета производительности примет вид

сопротивление всасывающего клапана на производительность компрессора.

Учет прямых утечек газа в компрессоре

Учет прямых утечек газа в компрессоре ведется с помощью коэффициента герметичности Г, который является аналогом объемного КПД насосов. Если сжимается влажный газ, то после его сжатия и охлаждения часть водяных паров сконденсируется, что приведет к дополнительному снижению объема сжатого газа. Для учета этого фактора и вводится коэффициент Г.

Для политропного процесса компрессора коэффициент герметичности Г определяется выражением

Как следует из данного выражения, коэффициент герметичности уменьшается с увеличением степени сжатия и при некотором ее значении может стать

пределом сжатия. При предельном значении степени сжатия газ, находящийся в «мертвом» пространстве, расширяясь, занимает весь объем цилиндра. Всасывание газа в цилиндр прекращается, и производительность компрессора становится равной нулю.

На индикаторной диаграмме, рис. 45, линии сжатия и расширения сливаются в одну линию; площадь индикаторной диаграммы и, следовательно, индикаторная мощность при пределе сжатия равны нулю. Предел сжатия при политропном расширении газа в «мертвом» пространстве может быть определен при условии Г 0 из уравнения:

102

В действительности в качестве предельной принимают значительно меньшую степень сжатия. При этом считают, что компрессоры, имеющие коэффи-

Следовательно, для расчета коэффициента подачи можно воспользоваться зависимостью вс Т р Г .

В реальном компрессоре процесс сжатия газа всегда происходит при наличии теплообмена со стенками рабочей камеры. При этом начало процесса сжатия, когда температура газа еще ниже температуры стенок машины, сопровождается подводом теплоты к газу и характеризуется показателем политропы n k. Окончание процесса сжатия сопровождается отводом теплоты от газа,

так как компрессорная машина в целом охлаждается окружающей средой и ее температура вблизи точки 4 уже ниже температуры газа и n k. Таким обра-

зом, процесс сжатия протекает с переменным показателем политропы. Среднее же значение показателя nср k.

При более высоких температурах начинается выделение летучих веществ, которые, соединяясь со сжимаемым газом, могут образовывать взрывоопасные смеси.

103

14.4. Определение количества теплоты, отведенной от газа при различных процессах сжатия

В случае изотермического сжатия

Осуществить изотермическое сжатие в реальном компрессоре нельзя из-за ограниченных возможностей теплопередачи от сжимаемого в цилиндре газа к охладителю. Наиболее эффективно водяное охлаждение, когда вода пропускается через водяную рубашку цилиндра компрессора. Но и при водяном охлаждении показатель политропы сжатия воздуха n 1,25.

104

Применяется также воздушное охлаждение. Воздухом обдувается наружная поверхность цилиндра, площадь которой увеличивается оребрением. При воздушном охлаждении сжатие идет по политропе с показателем n, близким к показателю адиабаты k. Воздушным охлаждением отводится в основном теплота, выделяемая вследствие трения подвижных частей компрессора. При неизотермическом сжатии температура газа возрастает, что приводит к нагреванию поршня и цилиндра. Разогрев трущихся деталей ограничен максимально допустимой температурой работы системы смазки.

Как отмечалось ранее, наличие в реальных компрессорах «мертвого» пространства влияет на производительность тем больше, чем выше степень повышения давления. Таким образом, степень повышения давления газа в одноступенчатом компрессоре ограничена по условиям теплового режима работы и необходимостью уменьшения уровня влияния «мертвого» пространства.

Для сжатия газов до необходимого на практике высокого давления применяются многоступенчатые компрессоры.

14.5.Мощность привода и КПД компрессора

Вэнергетике под КПД (коэффициентом полезного действия) понимают отношение полезно использованной энергии ко всей затраченной. И чем выше процент полезно использованной энергии из всего ее затраченного количества, тем выше КПД. Но в случае компрессорных машин такое определение КПД оказывается неприемлемым. Поэтому для оценки степени совершенства реальных компрессорных машин их сравнивают с идеальными. При этом для охлаждаемых компрессоров вводится термический КПД:

из lиз Nиз ,

lд Nд

где lиз – работа на привод идеального компрессора при изотермическом сжатии; lд – работа на привод реального охлаждаемого компрессора; Nиз, Nд – со-

ность приводного двигателя Nиз Lиз Glиз GRT1 ln p2 . p1

Для неохлаждаемых машин вводится адиабатический КПД:

ад lад Nад ,

lд Nд

где lад – работа на привод идеального компрессора при адиабатическом сжатии. Значения из и ад для различных типов компрессоров определяются из

заводских испытаний и приводятся в справочниках.

105

Мощность двигателя привода компрессора при изотермическом сжатии:

Nд Nиз Glиз .из из

Адиабатный и изотермический процессы сжатия могут рассматриваться лишь как теоретические. В реальном компрессоре сжатие происходит по политропе. Формула для определения эффективной мощности в политропном процессе с учетом потерь на трение, влияния «мертвого» пространства, а также уменьшения подачи из-за нагрева имеет вид

где lп – работа на привод компрессора при политропном сжатии; п – КПД компрессора при политропном сжатии; м – механический КПД, учитываю-

щий потери на трение; мТ – КПД компрессора, учитывающий влияние «мертвого» пространства и подогрева газа.

14.6. Многоступенчатое сжатие газа

При одноступенчатом сжатии газа, осуществляемом в одном цилиндре, невозможно достичь высоких степеней сжатия по указанным ранее причинам. Поэтому в одной ступени ограничивают величину степени сжатия 5. При необ-

ходимости получения степени сжатия 5 поршневой компрессор выполняют

многоступенчатым. Схема многоступенчатого компрессора приведена на рис. 48. Принцип работы многоступенчатого компрессора состоит в следующем.

Через клапан 5 первой ступени происходит всасывание газа. После сжатия газ через холодильник 9 направляется на вторую ступень компрессора. Причем всасывание газа во второй ступени происходит при давлении сжатия первой ступени. Всасывание газа в третьей ступени выполняется через холодильник 20 при давлении сжатия второй ступени. Через нагнетательный клапан третьей ступени осуществляется нагнетание газа через холодильник к потребителю. Диаграмма процессов сжатия в трехступенчатом компрессоре в p,V -

координатах представлена на рис. 49.

106

В случае равенства начальных температур и показателей политропы конечные температуры также будут равны, т. е. Т2 = Т4 = Т6. Отсюда следует, что

p2 = p3. Так как p2 = p3 и p4 = p5, то 3 p6 . p1

давление сжимаемого газа соответственно.

Ступенчатое сжатие с промежуточным охлаждением приближает рабочий процесс компрессора к наиболее экономичному изотермическому сжатию, и чем больше ступеней сжатия, тем больше процесс сжатия будет приближаться к изотермическому. При равенстве температур газа на входе в каждую ступень и равенстве отношений давлений затрата работы на сжатие во всех ступенях будут одинаковыми, т. е. l1 = l2 = l3,

Работа на привод трехступенчатого компрессора при политропном сжатии во всех ступенях в p, V-диаграмме может быть определена площадью фигуры 0123456с0. Если процесс политропного сжатия до давления p6 производится в одноступенчатом компрессоре, то затраченная работа будет равна площади фигуры 018с0. Отсюда экономия работы будет численно равна площади 2345682.

В реальном многоступенчатом компрессоре с целью уменьшения объема «мертвого» пространства диаметры цилиндров изменяются в сторону уменьшения в геометрической прогрессии.

108

Контрольные вопросы

1.Какая существует классификация компрессорных машин?

2.Что такое идеальный поршневой компрессор, какова его индикаторная диаграмма и как рассчитывается его работа?

3.Как выглядит действительная индикаторная диаграмма компрессора при наличии «мертвого» пространства?

4.Как выглядит индикаторная диаграмма компрессора при наличии сопротивления клапанов?

5.Как определяется производительность реального компрессора с учетом коэффициента подачи?

6.Что такое предел сжатия и для чего он служит?

7.Как изображается индикаторная диаграмма реального компрессора с учетом всех потерь?

8.Как вычисляется количество отводимой теплоты при различных процессах сжатия?

9.Какими выражениями определяется мощность на привод одноступенчатого компрессора?

10.Каковы основные причины необходимости применения многоступенчатого сжатия?

11.Как выглядит принципиальная схема и индикаторная диаграмма многоступенчатого компрессора в p,V-диаграмме?

12.С помощью каких выражений вычисляется работа на привод при многоступенчатом сжатии?

Задачи

р1 0,1 МПа и температуре t1 = 27 ºС. Конечное давление воздуха составляет

р2 0,8 МПа. Найти теоретическую мощность двигателя для привода ком-

прессора и расход охлаждающей воды, если температура ее повышается на 13 С. Расчет произвести для изотермического, адиабатного и политропного

109

Адиабатное сжатие Работа компрессора:

Теоретическая мощность двигателя: Nад Lад 7,9 кВт.

Расход охлаждающей воды не определяется, так как теплота не отводится Q = 0 (из названия процесса).

Политропное сжатие Работа компрессора:

кВт∙ч.

Теоретическая мощность двигателя: Nп Lп 6,9 кВт.

Теплоту, отводимую с охлаждающей водой, находим из уравнения тепло-

компрессоре, кг : G p1V1 ; R – удельная газовая постоянная воздуха, кДж ;

Задача 2. Одноступенчатый компрессор, имеющий коэффициент «мертво-

го» пространства 5 %, сжимает 400 м3 воздуха при нормальных условиях

ч

от давления p1 = 0,1 МПа и температуры t1 = 20 С до давления p2 = 0,7 МПа. Сжатие и расширение воздуха совершается по политропе с показателем n = 1,3. Определить потребную мощность двигателя для привода компрессора и его объемный КПД (коэффициент всасывания). Эффективный КПД компрессора при политропном сжатии п = 0,7.

110