Определение допустимого радиуса упругого изгиба

При прокладке трубопроводов на местности ось трубы, как правило, находится в изогнутом состоянии из-за неровностей рельефа и поворотов траса в горизонтальной плоскости. Изгиб трубы чаще всего происходит в упругой стадии работы металла с использованием естественной гибкости трубопровода. Основной величиной, определяющей гибкость трубы, является радиус упругого изгиба ρ, для определения которого воспользуемся схемой: на рис. 4.10, а.

Рис. 4.10. Расчетные схемы определения радиуса упругого изгиба трубопровода (а) в предельного пролета трубопровода на опорах (б).

Определим продольные напряжения при упругом изгибе трубы радиусом ρ.

Удлинение внешнего волокна

где S₁ — длина нейтральной оси.

Принимая приближенно треугольник ADB за прямоугольный, можно записать

а из треугольника Dab

Относительное удлинение внешнего волокна

Продольное напряжение изгиба, соответствующее этой относительной деформации, определим по закону Гука

Отсюда допустимый предельный радиус упругого изгиба

(4.10)

Расчет трубопроводов на опорах

Некоторые технологические трубопроводы нефтебаз целесообразно укладывать над землей на опорах (например, «горячие» нефтепроводы с теплоизоляцией, паропроводы, конденсатопроводы, переходы, трубопроводы, укладываемые на кронштейнах внутри помещений, и др.). Опоры под эти трубопроводы строят двух типов: свободные и неподвижные («мертвые»). Свободные опоры дозволяют трубопроводу передвигаться в осевом направлении и ограниченно в поперечном.

Неподвижные опоры закрепляют в определенном положении арматуру трубопроводов, не допускающую перемещения: задвижки, тройники, крестовины, компенсаторы термических напряжений и др.

Расстояние между опорами l₀ определяют исходя из условий работы металла в упругой стадии. Для определения l₀ рассмотрим участок трубопровода, лежащий на двух опорах (рис. 4.10, б). Для упрощения расчета трубу с нефтепродуктом будем рассматривать как многопролетную разрезную, свободно лежащую балку, изгибающуюся под влиянием собственного веса по радиусу р. При этом трубопровод прогнется на величину стрелы прогиба f. Из треугольника ABD следует:

Раскрывая скобки и пренебрегая f² вследствие малости по сравнению с ρ, получаем

(4.11)

Для свободно лежащей однопролетной балки стрела прогиба

(4.12)

где q — нагрузка на единицу длины трубы, слагающаяся из веса трубы, арматуры, продукта, изоляции и др.; I— момент инерции сечения трубы.

Подставив в (4.11) значения ρ из (4.10) и f из (4.12) и решив полученное уравнение относительно l_o, получим

(4.13)

Расчет опор, подвесок и кронштейнов сводится к определению действующих нагрузок и проверки их прочности. Величина нагрузки на опору складывается из собственного веса трубопровода, веса заполняющей его жидкости, наружной изоляции, а также усилий, возникающих в результате температурных: деформаций трубопровода.

Свободные опоры рассчитывают по вертикальным и горизонтальным нагрузкам. При равномерной осадке опор вертикальная нагрузка

По величине силы Q_в определяют необходимую площадь опорной поверхности.

Стойки опор рассчитывают на продольный изгиб под действием силы Q_в по формуле (3.81).

Горизонтальная нагрузка зависит от типа опор. Для скользящих опор (при условии равномерной их осадки) горизонтальная нагрузка

где μ_с — коэффициент трения скольжения.

Типы и размеры неподвижных опор выбирают в зависимости от способа прокладки трубопровода и величины действующей на опору силы. Осевое усилие, действующее на эти опоры, зависит от способа компенсации термических напряжений и расположения опор.