Курсач ЭМ / poz075_0

Расчет трапецеидальных пазов.

где высота перемычки над пазом, равная hш′ , м hz 2 = hП −0,1 b2 , м.

5.6.Расчет магнитной цепи

Расчет магнитной цепи проводится для двигателя в режиме холостого хода, при котором для асинхронных машин характерно относительно сильное насыщение стали зубцов статора и ротора. Насыщение зубцовых зон приводит к уплощению кривой поля в воздушном зазоре.

Найдем индукцию в зубцах статора и ротора:

где dк1 и тк1 - диаметр и число рядов аксиальных вентиляционных каналов в статоре;

Расчетная высота ярма ротора h′j :

при посадке сердечника на втулку или оребренный вал (крупные асинхронные машины), так же при непосредственной посадке на вал с 2 р≥6:

h′j = D2 −2 Dj − hп2 − 23 dк2 mк2 ;

при посадке сердечника непосредственно на вал при 2 р = 2 ÷4:

21

Магнитное напряжение зубцовой зоны статора рассчитывается по формуле 6-111 (9.104):

Fz1 = 2 hz1 Hz1, А,

где hz1 - расчетная высота зубца статора;

Hz1 , А/м – значение напряженности поля в зубцах, которое находится в соответствии с индукцией Bz1 по кривой намагничивания для принятой марки

стали по приложению.

Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора рассчитывается по формуле 6- 113 (9.108): Fz 2 = 2 hz 2 Hz 2 А,

где hz 2 - расчетная высота зубца ротора;

Hz 2 , А/м– значение напряженности поля в зубцах, которое находится в соответствии с индукцией Вz 2 по кривой намагничивания для принятой марки

стали по приложению.

Рассчитывают коэффициент насыщения зубцовой зоны:

kz =1+ Fz1 + Fz 2 . Fδ

Полученное значение kz должно находиться в допускаемых пределах:

1,2 ≤ kz ≤1,5 ÷1,6 .

Полученное значение kz позволяет предворительно оценить

правильность выбранных размерных соотношений и обмоточных данных проектируемой машины.

Магнитное напряжение ярма статора (формула 6-121 (9.116)):

Fa = La Ha , А,

где Ha , А/м - напряженность поля при индукции Ba , Тл по кривой

намагничивания для ярма;

La - длина средней магнитной линии ярма статора (формула 6-122):

22

La = π(DА −ha ) , м. 2 р

Магнитное напряжение ярма ротора (формула 6-123 (9.121)):

Fj = Lj H j , А,

Суммарное магнитное напряжение и коэффициент насыщения магнитной цепи машины рассчитываются по формулам 6-127 (9.128) и 6-128 (9.129):

Fц = Fδ + Fz1 + Fz 2 + Fa + Fj А;

kµ = Fц . Fδ

Намагничивающий ток (формула 6-129 (9.130)):

Iµ ≈ p Fц , А; 0,9 m1 ω1 kоб1

Iµ* = Iµ . I1н

Относительное значение Iµ* служит определительным критерием

правильности произведенного выбора, расчета размеров и обмотки двигателя. Коэффициент должен попадать в диапазон 0,2 < Iµ* < 0,35 . Если Iµ* < 0,2 , то

это свидетельствует о том, что размеры машины выбраны завышенными и активные материалы недоиспользованы. Такой двигатель может иметь высокие КПД и cosϕ, но плохие показатели расхода материалов на единицу мощности,

большую массу и габариты. Если Iµ* > 0,35, то это означает, что либо его

габариты взяты меньшими, чем следовало, либо неправильно выбраны размерные соотношения участков магнитопровода. Двигатель будет иметь низкие КПД и cosϕ. В небольших двигателях мощностью менее 2 – 3 кВт Iµ*

может достигать значения 0,5 ÷0,6 , несмотря на правильно выбранные

размеры и малое насыщение магнитопровода. Это объясняется относительно большим значением магнитного напряжения воздушного зазора, характерным для двигателей малой мощности.

5.7. Расчет параметров асинхронной машины для номинального режима

23

Параметрами асинхронной машины называют активные и индуктивные сопротивления обмоток статора r1 и x1 , ротора r2 и x2 , сопротивление

взаимной индукции x12 и расчетное сопротивление r12 (или rµ ), введением

которого учитывают влияние потерь в стали статора на характеристики двигателя.

Рисунок 1

Схема замещения фазы обмотки приведенной асинхронной машины.

Физические процессы в асинхронной машине более наглядно отражает схема, изображенная на рис.1,а. Но для расчета удобнее преобразовать ее в схему, показанную на рис.1,б.

Параметры схемы замещения не остаются неизменными при различных режимах работы машины:

•С увеличением нагрузки увеличивается поток рассеяния и в связи с этим из-за возрастания насыщения отдельных участков магнитопровода полями рассеяния уменьшаются индуктивные сопротивления x1 и x2 .

•Увеличение скольжения в двигателях с короткозамкнутым ротором приводит к возрастанию действия эффекта вытеснения тока, что вызывает изменение сопротивлений обмотки ротора r2 и x2 .

Рассмотрим расчет параметров схемы замещения для номинального режима асинхронной машины с короткозамкнутым ротором.

Активное сопротивление фазы обмотки статора двигателя рассчитывается так же, как и для двигателя с фазным ротором (формула 6-131 (9.132)):

r1 = kr ρϑ qэфL a , Ом,

где qэф = qэл nэл - сечение эффективного проводника;

qэл, nэл и a - сечение элементарного проводника, число элементарных

проводников в одном эффективном и число параллельных ветвей обмотки; ρϑ - удельное сопротивление материала обмотки при расчетной

температуре. Для выбранного класса нагревостойкости изоляции находим расчетную температуру ϑрасч . Тогда удельное сопротивление для медной

обмотки будет равно ρϑ( расч) , Ом м;

24

Y90 целлюлозы, хлопка, шелка, а также соответствующие данному классу другие материалы и другие сочетания материалов

Пропитанные и погруженные в жидкий электроизоляционный материал волокнисные материалы из

A105 целлюлозы, хлопка, шелка, а также соответствующие данному классу другие материалы и другие сочетания материалов

Некоторые синтетические органические пленки, а также

E120 соответствующие данному классу другие материалы и другие сочетания материалов

Материалы на основе слюды (в том числена органических подложках), асбеста и стекловолокна, применяемые с

B130 органическими связующими и пропитывающими составами, а также соответствующие данному классу другие материалы и другие сочетания материалов

Материалы на основе слюды , асбеста и стекловолокна, применяемые в сочетании с синтетическими связующими и

F155 пропитывающими составами, а также соответствующие данному классу другие материалы и другие сочетания материалов

Материалы на основе слюды , асбеста и стекловолокна, применяемые в сочетании с кремнийорганическими

H180 связующими и пропитывающими составами, кремнийорганические эластомеры, а также соответствующие данному классу другие материалы и другие сочетания материалов

25

Таблица 9

Удельное электрическое сопротивление материала проводников обмоток

kr - коэффициент увеличения активного сопротивления фазы обмотки от действия эффекта вытеснения тока (в расчетах, как правило, принимают kr =1);

L - общая длина эффективных проводников фазы обмотки, которая находится по формуле 6-133 (9.134):

L =lср ω1, м,

где ω1 - число витков фазы;

lср - средняя длина витка обмотки (формула 6-134 (9.135)):

lср = 2 (lП +lЛ ), м,

где lП - длина пазовой части, м;

lЛ = KЛ bкт + 2 B, м – длина лобовой части витка (формула 6-135 (9.136));

lвыл = Kвыл bкт + B, м – длина вылета лобовой части обмотки (формула 6-136 (9.137));

β1 - относительное укорочение шага обмотки статора;

B, м - длина вылета прямолинейной части катушек из паза от торца сердечника до начала отгиба лобовой части;

KЛ и Kвыл - коэффициенты, значения которых принимаются по соответствующей таблице 10:

26

Таблица 10

Определяют относительное значение активного сопротивления обмоток

статора: r1 = r1 I1н , Ом.

Uн

Активное сопротивление фазы короткозамкнутого ротора:

температуре. Для выбранного класса нагревостойкости изоляции расчетная температура ϑрасч . Тогда удельное сопротивление для литого алюминия будет

равно ρC , Ом м;

rкл - сопротивление участка замыкающего кольца, заключенного между двумя соседними стержнями:

ρкл = ρС - удельное сопротивление замыкающих колец.

Сопротивление r2 для дальнейших расчетов должно быть приведено к числу витков первичной обмотки. Тогда получаем:

r2′ = r2 4 m1 (ω1 2kоб1 )2 , Ом.

Z2 kск

Относительное значение приведенного активного сопротивления обмоток ротора:

r2′ = r2′ I1н , Ом.

U1н

Относительные значения активных сопротивлений обмотки статора и приведенного сопротивления обмотки ротора близки друг к другу и обычно r1 ≈ r2′ ≈ 0,02 ÷0,03.

27

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором рассчитывается по той же формуле, что и для статора с фазным ротором:

ослабление поля в зазоре над радиальными вентиляционными каналами. ∑λ1 = λП1 + λЛ1 +λД1 - сумма коэффициентов магнитной проводимости:

5.7.1. К расчету коэффициентов магнитной проводимости пазового рассеяния статора

28

5.7.2. К расчету коэффициентов магнитной проводимости пазового рассеяния ротора

29

Таблица 12

Далее рассчитывается коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния λП1 (в зависимости от конфигурации паза и расположения в нем

проводников обмотки), где kβ и kβ′ - коэффициенты, которые определяют в

зависимости от шага обмотки (формулы принимаются из таблицы). Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния λЛ1

рассчитывают по формуле:

λД1 = 12 δt1 kδ ξ ,

где коэффициент ξ , который зависит от числа q, укорочения шага обмотки и размерных соотношений зубцовых зон и воздушного зазора (с.200;

с.404).

Значение индуктивного сопротивления рассеяния обмотки статора находится следующим образом:

Относительное значение индуктивного сопротивления рассеяния обмотки статора:

30