semestr_2_mat_logika_12-13_IVT / План-график матлог ИВТ 2 с 2012-2013

Модуль 1

Лекции 16 практика 16

Алгебра и исчисление высказываний

Алгебра логики. (высказываний).

1. Операции над высказываниями..

2. Формулы алгебры логики.

1. Алгебра Буля.

2. Основные логические функции.

3. Свойства конъюнкции, дизъюнкции и отрицания.

4. ДНФ, СДНФ, КНФ, СКНФ.

5. Представление логических функций в виде СДНФ.

6. Представление логических функций в виде СКНФ.

7. Нахождение сокращенной ДНФ с помощью карты Карно.

8. Полином Жегалкина.

9. Суперпозиция функций. Замыкание набора функций.

10. Замкнутые классы функций .

11. Замкнутые классы функций .

12. Полные наборы и базисы пространства логических функций.

13. Теорема Поста. Привести пример.

14. Применение теории булевых функций на примере релейно – контактных схем.

10

9

20

Исчисление высказываний

15. Язык исчисления высказываний.

16. Аксиомы исчисления высказываний.

17. Выводы исчисления высказываний.

18. Пропозициональные переменные и формулы.

19. Теорема дедукции и другие законы исчисления высказываний (законы перестановки, соединения, разъединения посылок).

20. Эквивалентность формул исчисления высказываний и теорема о выводимости.

21. Алгоритм Квайна, редукций, резолюций.

22. Интерпретация, непротиворечивость, полнота исчисления высказываний.

Ауд. Контр. работа №1 « Алгебра и исчисление высказываний »

6

5

2

20

Модуль 2

Лекции 12 практика 11

Логика и исчисление предикатов

Логика предикатов

23. Понятие предиката.

24. Кванторы.

25. Формулы логики предикатов.

26. Равносильные, общезначимые, выполнимые формулы.

27. Предваренная нормальная форма.

28. Применение языка логики предикатов в математике.

8

7

20

Исчисление предикатов..

29. Аксиомы и правила вывода исчисления предикатов.

30. Построение формул в исчислении предикатов.

31. Метод резолюций.

Ауд. контр. раб. № 2." Логика и исчисление предикатов"

4

2

2

20

Модуль 3

Лекции 8 практика 9

Теория алгоритмов.

Теория алгоритмов.

32. Понятие алгоритма.

33. Примитивно рекурсивные функции. Примеры.

34. Частично рекурсивные функции. Примеры.

35. Машина Поста.

36. Машина Тьюринга.

37. Нормальный алгоритм Маркова.

38. Неразрешимые алгоритмические проблемы. Тезисы Черча и Тьюринга.

39. Сложность алгоритмов (временная, пространственная). Классы P, NP, NP-полных задач.

Ауд. Контр. работа №3 « Теория алгоритмов.»

РГР Защита

8

7

2

2

24

Всего

36

36

104