Физика / Физика / Молекулярная физика (11-18) PDF / Мет. 219

Порядок выполнения работы

1.Медленно высыпать через воронку шарики и, если они мелкие и в большом количестве, то измерить линейкой их уровни yi последовательно во всех ячейках приемника ( i – номер ячейки), начиная от начальной. Если используются крупные шарики, то принять за yi – их количество в конкретной ячейке. Данные занести в таблицу.

2.Сложить значения уровней шариков во всех ячейках (или их количество в отдельных ячейках). В первом случае величина yi – пропорциональна

общему числу шариков, во втором – определяет их общее количество . Записать суммарную величину в таблицу.

3.Рассчитать и занести в таблицу для каждой ячейки отношение yi / yi ,

пропорциональное вероятности Pi попадания шариков в данную ячейку при ширине ячеек, равной единице.

4.Построить график зависимости yi / yi от номера ячейки для первого опыта.

5.Освободить ячейки, предварительно подставив под нижнюю воронку емкость для шариков.

6.Аналогичные измерения проделать для шариков с большей массой, произвести расчеты по п. 1, 2, 3 и данные расчета занести на тот же график в виде второй кривой.

7.По максимумам двух кривых определить наиболее вероятные скорости

uвер и uвер (в наших условных единицах, т.е. по номеру ячейки, в

которую попало наибольшее количество шариков ) и затем отношение масс шариков:

11

Таблица измерений и вычислений

Контрольные вопросы

1.Поясните, что называют математической вероятностью события.

2.Что называют средним значением переменной величины и как определить среднее значение с использованием понятия вероятность?

3.Что называют средним квадратичным величины?

4.Поясните, как, используя доску Гальтона, можно продемонстрировать статистический закон распределения случайных величин?

5.Нарисуйте кривую распределения Гаусса и поясните ее.

12

6.Нарисуйте кривую распределения Максвелла и поясните ее особенности. Какая скорость называется наиболее вероятной?

7.Поясните, пользуясь кривой распределения Максвелла, почему средняя скорость больше наиболее вероятной скорости?

8.Чему равна общая площадь, ограниченная осью абсцисс и кривой распределения?

9.Как определяются и как соотносятся между собой скорости, характеризующие движение молекул: наиболее вероятная, средняя и средняя квадратичная?

10.Какие опыты являются экспериментальным подтверждением закона распределения молекул по скоростям? Опишите их.

Индивидуальные задания

1.Нарисуйте три кривые распределения молекул по скоростям, соответствующие некоторому количеству кислорода, находящемуся при трех различных значениях температур (Т 1 < Т2 < Т3) .

2.Как следует изменить абсциссы и ординаты графика, представляющего

кривую распределения по скоростям, соответствующего температуре Т1, чтобы данная кривая представляла распределение молекул по скоростям при температуре Т2 = 4 Т1?

3.Нарисуйте три кривые распределения молекул по скоростям , соответствующие одинаковому количеству кислорода, гелия и водоро да находящихся при одинаковых температурах.

4.Определите среднюю квадратичную скорость молекулы газа, заключенного в сосуд вместимостью 2 л под давлением 200 кПа. Масса всего газа 0,3 г.

Ответ: 2 км/с.

5.Чему равна вероятность того, что какая -нибудь молекула имеет скорость, точно равную наиболее вероятной ско рости?

6.Найти среднюю арифметическую, среднюю квадратичную и наиболее вероятную скорости молекул газа, который при давлении 40 кПа имеет

7.Какой процент молекул обладает скоростями, отличающимися от наиболее вероятной не более чем на 1%?

13

8.Какой процент молекул обладает скоростями, отличающимися от средней квадратичной не более чем на 1%? Почему в задаче 6 получается более высокий процент, чем в задаче 5?

9.Показать, что число молекул, скорости которых заключаются в пределах

между наиболее вероятной скоростью и ск оростью, отличающейся от нее на определенную величину, обратно пропорционально T ?

10.Показать, что отношение между числом молекул, имеющих скорость меньше наиболее вероятной, и числом всех молекул, не зависит от температуры.

11. При какой температуре число молекул азота, обладающих скоростями в интервале 299–301 м/с, равно числу молекул, обладающих скоростями в интервале 599–601 м/с? Ответ: 55оС.

10. Какая часть молекул воздуха при температуре 17оС обладает скоростями, отличающимися не более чем на 0,50 м/с от скорости, равной наиболее вероятной? Молярная масса воздуха 29 г/моль. Ответ: 0,20%.

11. Найти число молекул гелия в 1 см 3, скорости которых лежат в интервале от

12. В баллоне, объем которого равен 10,5·10 -3 м3 находится водород. При температуре 3000К и давлении 750 мм.рт.ст. Найти число молекул водорода, скорости которых лежат в интервале от 1190 м/с до 1210 м/с.

Ответ: 1,4·1020. 13. Какая часть молекул кислорода при 0 оС обладает скоростями от 100 до 110

Ответ: υ = (1,5 ln2) ½ υвер 2=1,02 υвер 2.

14

Таблица 1 Распределение молекул по относительным скоростям

Библиографический список

1.Радченко И.В. Идеальный газ / И. В. Радченко // Молекулярная физика: Учеб.-М., 1965.- Гл. 1; § 1.4-1.5.- С.28-33.

2.Трофимова Т.И. Основы молекулярной физики и термодинамики. /Т.И. Трофимова // Курс физики: Учеб. -М.,2001.- Гл. 9; § 44-47.- С.88-95.

3.Лабораторный практикум по физике: Учеб. Пособие для студентов втузов

/Ахматов А.С., Андреевский В.М., Кулаков А.И. и д р.; Под ред. А.С. Ахматова. – М.: Высш. Школа, 1980. 360 с.

4.Детлаф А.А. Основы молекулярной физики и термодинамики. /А.А. Детлаф, Б.М. Яворский // Курс физики: Учеб. -М., 1999.- Гл. 10; § 10.1.-10.4.- С.126-133.

15